En este artículo se explica qué es la aceleración centrípeta (o aceleración normal) en física. Asimismo, encontrarás cómo calcular la aceleración centrípeta junto con un ejercicio resuelto para entender mejor el concepto.
Índice
¿Qué es la aceleración centrípeta (o aceleración normal)?
La aceleración centrípeta, también llamada aceleración normal o aceleración radial, es la aceleración que provoca el cambio de dirección de la velocidad de un cuerpo que describe un movimiento circular. La aceleración centrípeta es perpendicular a la velocidad del móvil y apunta hacia el centro del movimiento circular.
Por lo tanto, la aceleración centrípeta es la componente vectorial de la aceleración de un cuerpo móvil que causa el movimiento circular. Ya que si el cuerpo no tuviese aceleración centrípeta, el cuerpo seguiría en línea recta y, por tanto, no haría el movimiento giratorio.
En general, la aceleración centrípeta se representa con el símbolo ac, aunque también se puede utilizar el símbolo an (de aceleración normal) o at (de aceleración radial).
La aceleración tangencial (at) y la aceleración centrípeta (ac) son las dos componentes vectoriales de la aceleración de un móvil que describe un movimiento circular no uniforme. La aceleración tangencial es tangente a la trayectoria del movimiento circular, mientras que la aceleración centrípeta apunta hacia el centro de la trayectoria circular. Más abajo veremos detalladamente cuáles son las diferencias entre la aceleración tangencial y la aceleración centrípeta.
En definitiva, si un cuerpo describe un movimiento circular, significa que tiene aceleración centrípeta, ya que es la componente de la aceleración que hace cambiar la dirección de la velocidad y, por tanto, la causante de que el cuerpo describa un movimiento curvilíneo.
Fórmula de la aceleración centrípeta
En un movimiento circular uniforme, la aceleración centrípeta (o aceleración normal) es igual al cuadrado de la velocidad tangencial partido por el radio de la trayectoria. La aceleración centrípeta también se puede calcular multiplicando el cuadrado de la velocidad angular por el radio de la trayectoria.
Por lo tanto, la fórmula para calcular la aceleración centrípeta (o aceleración normal) es la siguiente:
Donde:
es la aceleración centrípeta (o aceleración normal).
es la velocidad tangencial.
es el radio de la trayectoria del movimiento circular.
es la velocidad angular.
La aceleración centrípeta (o aceleración normal) se expresa con unidades de longitud dividido por unidades de tiempo al cuadrado. Por lo tanto, la unidad de la aceleración centrípeta en el Sistema Internacional (SI) es el metro partido por segundo al cuadrado (m/s2).
Ejemplo del cálculo de la aceleración centrípeta
Ahora que ya sabemos la definición de la aceleración centrípeta y cuál es su fórmula, vamos a ver un ejemplo resuelto de cómo se calcula este tipo de aceleración.
- Un móvil describe un movimiento circular uniforme con una velocidad angular de 2 rad/s y un radio de curvatura de 6 m. ¿Cuál es la aceleración centrípeta del móvil?
Para hallar la aceleración centrípeta tenemos que utilizar la fórmula explicada en el apartado de arriba:
Así que sustituimos los datos en la fórmula y calculamos la aceleración centrípeta:
Aceleración centrípeta y aceleración tangencial
En este apartado veremos cuál es la diferencia entre la aceleración centrípeta y la aceleración tangencial, ya que son las dos componentes intrínsecas de la aceleración de un cuerpo que hace un movimiento circular.
La aceleración tangencial es la aceleración tangente a la trayectoria de un movimiento circular y es la causante de la variación de la velocidad tangencial de un cuerpo que hace un movimiento circular.
La diferencia entre la aceleración centrípeta y la aceleración tangencial es que la aceleración centrípeta cambia la dirección de la velocidad del móvil que describe un movimiento circular, mientras que la aceleración tangencial cambia el módulo de la velocidad del móvil.
Además, la aceleración tangencial es tangente a la trayectoria circular, sin embargo, la aceleración centrípeta apunta hacia el centro de la trayectoria circular. Por lo tanto, la aceleración centrípeta y la aceleración tangencial son perpendiculares.
Ten en cuenta que en un movimiento circular uniforme el móvil tiene aceleración centrípeta, porque cambia de dirección, no obstante, no tiene aceleración tangencial, ya que la velocidad angular es constante y por tanto el módulo de la velocidad tangencial también es constante.
Aceleración centrípeta y fuerza centrípeta
La fuerza centrípeta es la fuerza que actúa sobre un cuerpo que sigue un movimiento circular y está dirigida hacia el centro de la trayectoria circular. De manera que la fuerza centrípeta es la fuerza que provoca que el cuerpo cambie de dirección y describa un movimiento curvilíneo.
La fuerza centrípeta se calcula a partir de la aceleración centrípeta, en concreto, el módulo de la fuerza centrípeta es equivalente a la aceleración centrípeta por la masa del cuerpo móvil.
Donde:
es la fuerza centrípeta.
es la masa del cuerpo que sigue un movimiento circular.- es la aceleración centrípeta (o aceleración normal).
El vector de la fuerza centrípeta tiene la misma dirección y sentido que el vector de la aceleración centrípeta, por lo que su dirección es perpendicular a la velocidad tangencial y su sentido es hacia el centro de la trayectoria circular.
Aceleración centrípeta y aceleración centrífuga
Para terminar, veremos en qué se diferencia la aceleración centrípeta de la aceleración centrífuga, ya que que suelen confundir y son dos tipos de aceleraciones distintas.
La aceleración centrífuga es una aceleración ficticia que aparece cuando se estudia el movimiento de un cuerpo desde un sistema de referencia que está en rotación.
La diferencia entre la aceleración centrípeta y la aceleración centrífuga es que la aceleración centrípeta es una aceleración real que aparece cuando un cuerpo hace un movimiento circular, en cambio, la aceleración centrífuga es una aceleración ficticia que se usa en los sistemas de referencia giratorios.
