Caída libre

En este post se explica qué es la caída libre en física. Asimismo, encontrarás las fórmulas de la caída libre y, además, un ejemplo resuelto de un cuerpo que desciende en caída libre.

¿Qué es la caída libre?

En física, la caída libre es un tipo de movimiento rectilíneo en el cual un cuerpo cae verticalmente desde una determinada altura únicamente bajo la influencia de la gravedad. Es decir, en la caída libre un cuerpo cae en línea recta y se desprecia el rozamiento con el aire o cualquier otro obstáculo.

Por lo tanto, la principal característica de la caída libre es que no se tiene en cuenta el rozamiento (o fricción) con el aire. De manera que la única fuerza que interviene en el movimiento de la caída libre es la fuerza de la gravedad.

Por ejemplo, si dejamos caer una pelota desde la azotea de un edificio y despreciamos la fricción de la pelota con el aire, esta realiza un movimiento de caída libre porque la única fuerza que actúa sobre ella es la fuerza de la gravedad.

caída libre

Fórmulas de la caída libre

A continuación puedes ver cuáles son todas las fórmulas del movimiento de la caída libre. Estas fórmulas nos permitirán resolver problemas sobre la caída libre de un cuerpo.

Posición

Un cuerpo que cae de manera libre sin ningún tipo de fricción está realizando un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA). Por lo tanto, la fórmula que nos permitirá calcular la posición de un cuerpo en caída libre se deduce de la fórmula de la posición de un MRUA:

y=H-v_0\cdot (t-t_0)-\cfrac{1}{2}\cdot g \cdot (t-t_0)^2

Donde:

  • y es la altura a la que se encuentra el cuerpo que realiza la caída libre.
  • H es la altura a la que se lanza el cuerpo.
  • v_0 es la velocidad inicial del cuerpo.
  • t es el instante de tiempo en el que se calcula la posición del cuerpo.
  • t_0 es el instante de tiempo inicial.
  • g es la aceleración de la gravedad, cuyo valor en la Tierra es 9,81 m/s2.

Ten en cuenta que el origen de coordenadas de este sistema de referencia es el suelo. Es decir, el cuerpo chocará contra el suelo en la posición y=0.

Velocidad

Un cuerpo que cae libremente sin ningún rozamiento describe un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, por lo tanto, la fórmula que nos permitirá hallar la velocidad en cualquier instante de tiempo es la siguiente:

v=v_0-g\cdot (t-t_0)

Donde:

  • v es la velocidad del cuerpo en un instante de tiempo determinado.
  • v_0 es la velocidad inicial del cuerpo.
  • g es la aceleración de la gravedad, cuyo valor en la Tierra es 9,81 m/s2.
  • t es el instante de tiempo en el que se calcula la velocidad del cuerpo.
  • t_0 es el instante de tiempo inicial.

Nota: ten en cuenta que un cuerpo en caída libre está descendiendo, por lo tanto, la velocidad tiene signo negativo. Así pues, a medida que el cuerpo esté más abajo, más negativa será su velocidad.

Aceleración

En una caída libre se desprecia cualquier rozamiento, por lo tanto, la única fuerza que interviene es la fuerza gravitatoria. En consecuencia, la aceleración es constante en toda la trayectoria.

a=-g

Donde:

  • a es la aceleración del cuerpo.
  • g es la aceleración de la gravedad, cuyo valor en la Tierra es 9,81 m/s2.

Resumen de las fórmulas de la caída libre

A continuación puedes ver una tabla con todas las fórmulas de la caída libre a modo de resumen:

fórmulas de la caída libre

Fíjate que en ninguna fórmula aparece la masa del cuerpo que desciende en caída libre, lo que significa que la posición, la velocidad y la aceleración de un cuerpo no dependen de su masa si se desprecia el rozamiento.

Ejercicio resuelto de la caída libre

En este apartado resolveremos un ejercicio de la caída libre paso a paso, de este modo comprenderás mejor los conceptos de este tipo de movimiento.

  • Se deja caer un cuerpo en caída libre desde un altura de 80 metros y con una velocidad inicial nula. ¿Con qué velocidad llega el cuerpo al suelo? Desprecia la fricción con el aire y toma como valor de la gravedad g=10 m/s2.

Para determinar la velocidad del cuerpo en caída libre cuando choca contra el suelo, primero tenemos que encontrar el tiempo en caída libre. Cuando el cuerpo esté en el suelo su posición será y=0, por lo tanto, igualamos la ecuación de la posición a cero:

y=H-v_0\cdot (t-t_0)-\cfrac{1}{2}\cdot g \cdot (t-t_0)^2

0=80-0 \cdot (t-0)-\cfrac{1}{2}\cdot 10 \cdot (t-0)^2

0=80-5t^2

Resolvemos la ecuación de segundo grado resultante:

\begin{aligned}5t^2&=80\\[2ex]t^2&=\cfrac{80}{5}\\[2ex]t^2&=16\\[2ex]t&=\sqrt{16}=\begin{cases}4\\[2ex]-4 \ \color{red}\bm{\times}\end{cases}\\[2ex]t&=4\ s\end{aligned}

Y ahora que ya sabemos el tiempo que tarda el cuerpo en llegar al suelo, utilizamos la ecuación de la velocidad para sacar la velocidad final del cuerpo:

\begin{aligned}v&=v_0-g\cdot (t-t_0)\\[2ex]v&=0-10\cdot (4-0)\\[2ex]v&=-40 \ \cfrac{m}{s}\end{aligned}

Caída libre y tiro vertical

Para terminar, veremos cuál es la diferencia entre la caída libre y el tiro vertical, pues son dos tipos de movimientos muy parecidos pero ligeramente distintos.

Un tiro vertical consiste en lanzar un cuerpo verticalmente hacia arriba, de manera que el cuerpo primero sube y luego baja hasta llegar al suelo. Asimismo, en un tiro vertical también se puede lanzar el cuerpo hacia abajo, lo importante es que se mueve sobre una línea recta y se le aplica una velocidad inicial.

La diferencia entre la caída libre y el tiro vertical es que en general en una caída libre el cuerpo no tiene velocidad inicial, ya que simplemente se deja caer el cuerpo. En cambio, en un tiro vertical el cuerpo sí que tiene velocidad inicial, ya que se aplica una fuerza en el lanzamiento del cuerpo.

Por lo tanto, la velocidad final del cuerpo y el tiempo que tarda en llegar hasta el suelo es diferente en la caída libre que en el tiro vertical. No obstante, la aceleración sí que es la misma en ambos tipos de movimientos, ya que se trata de la aceleración de la gravedad.

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