Desplazamiento (física)

En este artículo se explica qué es el desplazamiento en física. Así pues, encontrarás cómo calcular el desplazamiento, un ejercicio resuelto del desplazamiento y, por último, la relación entre el desplazamiento y otros conceptos de cinemática.

¿Qué es el desplazamiento en física?

En física, el desplazamiento es la variación de la posición de un cuerpo. Es decir, el desplazamiento de un cuerpo se calcula restando su posición final menos su posición inicial.

La unidad del desplazamiento en el Sistema Internacional (SI) es el metro.

El símbolo del desplazamiento es Δx. No obstante, en física también se representa el desplazamiento con el símbolo Δr.

Ten en cuenta que en física hay una pequeña diferencia entre el vector desplazamiento y el concepto de desplazamiento. El vector desplazamiento es el vector que va desde la posición inicial del cuerpo hasta su posición final, por otro lado, cuando decimos simplemente desplazamiento nos referimos al módulo del vector desplazamiento, es decir, a la distancia entre la posición final y la posición inicial.

Fórmula del desplazamiento

El desplazamiento es igual a la diferencia entre la posición final (xf) y la posición inicial (xi). Por lo tanto, en física para calcular el desplazamiento de un cuerpo móvil se debe restar la posición final del cuerpo menos su posición inicial (Δx=xf-xi).

Así pues, la fórmula para calcular el desplazamiento en física es la siguiente:

fórmula del desplazamiento (física)

Donde:

  • \Delta x es el desplazamiento.
  • x_f es la posición final.
  • x_i es la posición inicial.

Por ejemplo, si la posición inicial de un cuerpo es xi=2 m y su posición final es xf=7 m, el cuerpo se ha desplazado porque ha cambiado de posición y, en concreto, el desplazamiento del cuerpo es Δx=7-2=5 m.

Desplazamiento y distancia recorrida

En este apartado se muestra cuál es la diferencia entre el desplazamiento y la distancia recorrida de un cuerpo móvil, ya que son dos conceptos de física que se suelen confundir.

En física, la distancia recorrida se refiere a la longitud recorrida por un cuerpo para llegar de un punto hasta otro punto, es decir, la distancia recorrida es toda la trayectoria recorrida por el cuerpo.

Así pues, la diferencia entre el desplazamiento y la distancia recorrida es que el desplazamiento es la longitud entre la posición inicial y la posición final, en cambio, la distancia recorrida es toda la longitud que se ha recorrido para ir desde la posición inicial hasta la posición final.

desplazamiento y distancia recorrida

Por lo tanto, la distancia recorrida siempre será igual o mayor que el desplazamiento, de manera que el desplazamiento no puede ser más grande que la distancia recorrida.

Ejemplo resuelto del desplazamiento

Una vez hemos visto la definición de desplazamiento y cuál es su fórmula, vamos a ver un ejemplo resuelto de cómo se calcula el desplazamiento de un cuerpo.

  • Un cuerpo móvil se mueve hacia delante y hacia atrás en línea recta y va pasando por las siguientes posiciones: x1=2 m, x2=3 m, x3=7 m, x4=5 m, x5= 8 m. Calcula el desplazamiento y la distancia recorrida por el cuerpo.

El desplazamiento del cuerpo es fácil de hallar, simplemente tenemos que restar la posición final menos la posición inicial:

\begin{aligned} \Delta x&=x_f-x_i\\[2ex]\Delta x&=8-2\\[2ex]\Delta x&=6 \ m\end{aligned}

Por otro lado, para determinar la distancia total recorrida primero tenemos que calcular la distancia entre cada una de las posiciones intermedias y luego sumar todas las distancias calculadas. Así pues, calculamos la longitud entre cada una de las posiciones:

\Delta x_{12}=x_2-x_1=3-2=1 \ m

\Delta x_{23}=x_3-x_2=7-3=4 \ m

\Delta x_{34}=x_4-x_3=5-7=-2 \ m

\Delta x_{45}=x_5-x_4=8-5=3 \ m

El desplazamiento Δx34 es negativo porque cuando el cuerpo va de la posición x3 a la posición x4 está retrocediendo, de manera que el signo negativo solo indica que el cuerpo va hacia atrás. No obstante, para el cálculo de la distancia recorrida debemos poner el valor en positivo ya que es una distancia más que recorre el cuerpo.

\Delta x_{34}=2 \ m

Así pues, la distancia total recorrida es equivalente a la suma de todas las distancias entre las diferentes posiciones:

\begin{aligned} d&=\Delta x_{12}+\Delta x_{23}+\Delta x_{34}+\Delta x_{45}\\[2ex]d&=1+4+2+3\\[2ex]d&=10 \ m\end{aligned}

Desplazamiento y velocidad

Para terminar, veremos cuál es la diferencia entre el desplazamiento y la velocidad, pues son dos conceptos de física diferentes pero que están relacionados matemáticamente.

La velocidad es una magnitud que indica el cambio de posición de un cuerpo respecto al tiempo. Es decir, la velocidad es la variación del desplazamiento por unidad de tiempo.

Por lo tanto, la diferencia entre el desplazamiento y la velocidad es que el desplazamiento indica la variación de la posición, en cambio, la velocidad indica la variación de la posición respecto al tiempo.

Además, el desplazamiento y la velocidad están relacionados matemáticamente, de hecho, la velocidad se calcula a partir del desplazamiento del cuerpo. Puedes ver cómo se hace haciendo clic en el siguiente enlace:

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