En este post se explica qué es el desplazamiento lineal en física. Así pues, encontrarás el significado de desplazamiento lineal, cómo calcular el desplazamiento lineal y, además, un ejercicio resuelto paso a paso.
Índice
¿Qué es el desplazamiento lineal?
En física, el desplazamiento lineal es la distancia recorrida por un cuerpo que realiza un movimiento circular. Es decir, el desplazamiento lineal es la longitud que recorre un cuerpo que hace un movimiento de giro.
En general, en física se utiliza el símbolo Δs para representar el desplazamiento lineal.
El desplazamiento lineal se mide en unidades de longitud. Por lo tanto, la unidad del desplazamiento lineal en el Sistema Internacional (SI) es el metro.
Ten en cuenta que, en física, el concepto de desplazamiento lineal es diferente al concepto de desplazamiento. Cuando decimos desplazamiento lineal nos referimos a la distancia recorrida en un movimiento circular, mientras que si solo decimos desplazamiento nos referimos a la variación de la posición en un movimiento rectilíneo. Para saber más al respecto, haz clic en el siguiente enlace:
Fórmula del desplazamiento lineal
El desplazamiento lineal es igual al desplazamiento angular (Δθ) multiplicado por el radio de curvatura (r). Por lo tanto, para calcular el desplazamiento lineal se debe multiplicar la variación de la posición angular por el radio de la trayectoria del movimiento circular (Δs=Δθ·r).
Así que la fórmula para calcular el desplazamiento lineal es la siguiente:
Donde:
es el desplazamiento lineal.
es el desplazamiento angular.
es el radio de la trayectoria del movimiento circular.
Ejercicio resuelto del desplazamiento lineal
Una vez hemos visto la definición del desplazamiento lineal y cuál es su fórmula, en este apartado veremos un ejemplo resuelto de cómo se calcula.
- Un cuerpo que hace un movimiento circular uniforme de radio r=4 m se encuentra en el instante t0=1 s en la posición angular θ0=35º y en el instante tf=5 s en la posición angular θf=80º. Calcula:
- El desplazamiento angular del cuerpo.
- El desplazamiento lineal del cuerpo.
- La velocidad angular del cuerpo.
En primer lugar, pasaremos los valores de las posiciones angulares a radianes para hacer los cálculos en unidades del Sistema Internacional:
Así pues, para hallar el desplazamiento angular del cuerpo tenemos que restar la posición angular final menos la posición angular inicial:
![\begin{aligned}\Delta\theta&=\theta_f-\theta_o\\[2ex]\Delta\theta&=1,40-0,61 \\[2ex]\Delta\theta&=0,79 \ rad\end{aligned}](https://www.ingenierizando.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-cdcee7ee37192b48a2d868615fb5ffd0_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
Ahora que ya sabemos el desplazamiento angular, podemos determinar el desplazamiento lineal multiplicando el desplazamiento angular por el radio del movimiento circular:
![\begin{aligned}\Delta s&=\Delta\theta \cdot r\\[2ex]\Delta s&=0,79\cdot 4\\[2ex]\Delta s&=3,16 \ m\end{aligned}](https://www.ingenierizando.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ba72a3670d8142b3dedf18e77e08e815_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
Por último, aplicamos la fórmula de la velocidad angular para hallar su valor:
![\begin{aligned}\omega &=\cfrac{\Delta\theta}{\Delta t}\\[2ex] \omega &=\cfrac{0,79}{5-1}\\[2ex]\omega &= 0,20 \ \cfrac{rad}{s}\end{aligned}](https://www.ingenierizando.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-3abf028fc26e5700299b9c46003b3604_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
