Leyes del péndulo

En este post se explica cuáles son las cuatro leyes del péndulo. Así pues, encontrarás la explicación de cada ley del péndulo y, además, podrás ver cuál es la fórmula que resume las cuatro leyes del péndulo.

¿Cuáles son las leyes del péndulo?

Las leyes del péndulo son:

  • Ley de la independencia de la masa.
  • Ley del isocronismo.
  • Ley de las longitudes.
  • Ley de las aceleraciones de las gravedades.

A continuación se explica cada una de las cuatro leyes del péndulo simple.

Ley de la independencia de la masa

La ley de la independencia de la masa dice que el periodo del péndulo es independiente de la masa que se cuelgue de la cuerda.

Por lo tanto, la masa del cuerpo que realiza el movimiento pendular no modifica el periodo de oscilación. Así pues, dos péndulos con diferentes masas tendrán el mismo periodo si las longitudes de sus cuerdas son iguales.

\left.\begin{array}{c}m_1>m_2\\[3ex]\ell_1=\ell_2 \end{array}\right\} \color{orange}\bm{\longrightarrow}\color{black}\ T_1=T_2

Ley del isocronismo

La ley del isocronismo establece que el periodo de oscilación de un péndulo no depende de la amplitud del péndulo.

Esto significa que el periodo del movimiento pendular no será mayor si la amplitud del péndulo es mayor, o al contrario, el periodo de oscilación tampoco será menor si la amplitud del péndulo es menor.

De modo que si dos péndulos tienen la misma longitud de cuerda, sus periodos serán equivalentes aunque sus amplitudes sean diferentes.

\left.\begin{array}{c}A_1>A_2\\[3ex]\ell_1=\ell_2 \end{array}\right\} \color{orange}\bm{\longrightarrow}\color{black}\ T_1=T_2

Ley de las longitudes

La ley de las longitudes afirma que el periodo de oscilación de un péndulo es proporcional a la longitud de su cuerda. Por lo tanto, cuanto mayor sea la longitud de la cuerda del péndulo, mayor será su periodo de oscilación.

Así pues, si dos péndulos tienen una longitud de cuerda distinta, el péndulo cuya longitud de la cuerda sea mayor tendrá un periodo mayor.

\ell_1>\ell_2 \ \color{orange}\bm{\longrightarrow}\color{black}\ T_1>T_2

Ley de las aceleraciones de las gravedades

La ley de las aceleraciones de las gravedades dice que la aceleración de la gravedad es inversamente proporcional al periodo de oscilación del péndulo. Es decir, cuanto mayor sea la gravedad del lugar en el que se encuentre el péndulo, menor será el periodo de oscilación del movimiento pendular.

Por ejemplo, si estudiáramos un péndulo en la superficie de la Tierra y luego pusiéramos exactamente el mismo péndulo en la superficie de la Luna, veríamos que su periodo aumentaría (oscilaría más lento), ya que la gravedad de la Luna (1,62 m/s2) es menor que la gravedad de la Tierra (9,81 m/s2).

g_1>g_2 \ \color{orange}\bm{\longrightarrow}\color{black}\ T_1<T_2

Fórmula de las leyes del péndulo

Las cuatro leyes del péndulo se resumen en la fórmula que sirve para calcular el periodo de oscilación de un movimiento pendular. Así pues, la fórmula de las leyes del péndulo es la siguiente:

\displaystyle T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}

Donde:

  • T es el periodo del movimiento pendular.
  • l es la longitud de la cuerda del péndulo.
  • g es la aceleración de la gravedad, cuyo valor en la Tierra es 9,81 m/s2.

En conclusión, de la fórmula anterior se deduce que el periodo de un péndulo solo depende de la longitud de su cuerda y de la aceleración de la gravedad.

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