Movimiento circular uniformemente acelerado (MCUA)

En este artículo se explica qué es en física el movimiento circular uniformemente acelerado (MCUA), también llamado movimiento circular uniformemente variado (MCUA). También encontrarás las características del MCUA y todas las fórmulas de este tipo de movimiento circular.

¿Qué es el movimiento circular uniformemente acelerado (MCUA)?

El movimiento circular uniformemente acelerado (MCUA), también llamado movimiento circular uniformemente variado (MCUV), es un movimiento que describe un cuerpo móvil que gira alrededor de un eje con una aceleración angular constante. Por lo tanto, la velocidad angular de un MCUA varia de manera uniforme.

Por ejemplo, la rueda de un automóvil cuando arranca sigue un movimiento circular uniformemente acelerado (MCUA). Asimismo, un ventilador cuando se apaga o el giro de una peonza también son ejemplos de movimientos circulares uniformemente acelerados.

ejemplo de un movimiento circular uniformemente acelerado (MCUA)

La diferencia entre un movimiento circular uniformemente acelerado (MCUA) y un movimiento circular uniforme (MCU) es el valor de la velocidad angular. En un MCU la velocidad angular es constante, en cambio, en un MCUA la velocidad angular aumenta o disminuye en el tiempo.

Características del movimiento circular uniformemente acelerado

Un movimiento circular uniformemente acelerado (MCUA) tiene las siguientes características:

  1. La principal característica del movimiento circular uniformemente acelerado (MCUA) es que la aceleración angular (α) es constante. En consecuencia, la velocidad angular de un MCUA no es constante, sino que aumenta o disminuye en el tiempo de manera lineal.
  2. La velocidad del cuerpo (v) que describe un movimiento circular uniformemente acelerado es tangente a la trayectoria circular, por eso se llama velocidad tangencial o velocidad lineal. La velocidad del cuerpo aumenta o disminuye en el tiempo de manera lineal.
  3. La aceleración centrípeta (o aceleración normal) es la componente vectorial de la aceleración del móvil que provoca el cambio de dirección de su velocidad y, por tanto, es la causa de la trayectoria circular. La aceleración centrípeta (ac) es perpendicular a la velocidad tangencial y apunta hacia el centro de la trayectoria circular.
  4. La aceleración tangencial (at) es tangente a la trayectoria y es la componente vectorial de la aceleración del móvil que provoca el cambio del módulo de su velocidad. Por lo tanto, si la aceleración angular es positiva, la aceleración tangencial también será positiva y la velocidad tangencial aumentará. Por otro lado, si la aceleración angular es negativa, la aceleración tangencial también será negativa y la velocidad tangencial disminuirá.
movimiento circular uniformemente acelerado (MCUA)

Fórmulas del movimiento circular uniformemente acelerado

A continuación, veremos cuáles son todas las fórmulas del movimiento circular uniformemente acelerado (MCUA), también conocido como movimiento circular uniformemente variado (MCUV). Estas fórmulas nos permitirán resolver ejercicios de este tipo de movimientos.

Posición angular

La posición angular se refiere al ángulo recorrido por el móvil que describe un movimiento circular uniformemente acelerado. Así pues, la fórmula para calcular la posición angular de un móvil que hace un MCUA es la siguiente:

\theta =\theta_0+\omega_0\cdot t +\cfrac{1}{2}\cdot\alpha\cdot t^2

Donde:

  • \theta es la posición angular final, expresada en radianes.
  • \theta_i es la posición angular inicial, expresada en radianes.
  • \omega_0 es la velocidad angular inicial.
  • t es el tiempo transcurrido.
  • \alpha es la aceleración angular.

Velocidad angular

La velocidad angular es la velocidad a la que gira el móvil que describe el MCUA. De manera que la velocidad angular indica cuánto de rápido cambia la posición angular un cuerpo.

En un movimiento circular uniformemente acelerado (MCUA), la velocidad angular aumenta o disminuye de manera lineal en función del tiempo. Por lo tanto, en este caso la velocidad angular de un instante es igual a la velocidad angular inicial más el producto de la aceleración angular por el tiempo transcurrido.

\omega=\omega_0+\alpha \cdot t

Donde:

  • \omega es la velocidad angular.
  • \omega_0 es la velocidad angular inical.
  • \alpha es la aceleración angular.
  • t es el instante de tiempo en el que se calcula la velocidad angular.

Aceleración angular

La aceleración angular indica el cambio que experimenta la velocidad angular de un cuerpo. Es decir, la aceleración angular representa la velocidad a la que varia la velocidad angular.

En un movimiento circular uniformemente acelerado la aceleración angular es constante, por lo que se calcula mediante la siguiente fórmula:

\alpha=\cfrac{\Delta\omega}{\Delta t}=\cfrac{\omega_f-\omega_i}{t_f-t_i}

Donde:

  • \alpha es la aceleración angular.
  • \Delta \omega es la variación de la velocidad angular.
  • \Delta t es la variación del tiempo.
  • \omega_f es la velocidad angular final.
  • \omega_i es la velocidad angular inicial.
  • t_f es el instante de tiempo final.
  • t_i es el instante de tiempo inicial.

Velocidad tangencial

La velocidad tangencial (o velocidad lineal) es la velocidad tangente a la trayectoria de un movimiento circular, es decir, la velocidad tangencial es la velocidad instantánea que tiene un cuerpo que hace un movimiento circular en un instante determinado.

La fórmula para calcular la velocidad tangencial de un cuerpo que describe un movimiento circular uniformemente variado (MCUV) es la siguiente:

v=v_0+a_t\cdot t

Asimismo, la velocidad tangencial de un instante es equivalente a la velocidad angular de ese mismo instante multiplicado por el radio de la trayectoria:

v_t=\omega_t\cdot r

Donde:

  • v es la velocidad tangencial.
  • v_0 es la velocidad tangencial inicial.
  • a_t es la aceleración tangencial.
  • t es el tiempo transcurrido.
  • w_t es la velocidad angular en el instante de tiempo en el que se calcula la velocidad tangencial.
  • r es el radio de la trayectoria circular.

Aceleración tangencial

La aceleración tangencial (o aceleración lineal) es la aceleración tangente a la trayectoria de un movimiento circular. Es decir, la aceleración tangencial indica la variación de la velocidad tangencial de un cuerpo que hace un movimiento circular.

En un movimiento circular uniformemente acelerado (MCUA) la aceleración tangencial es constante, de modo que se puede determinar aplicando la siguiente fórmula:

a_t=\cfrac{\Delta v_t}{\Delta t}=\cfrac{v_f-v_i}{t_f-t_i}

Asimismo, la aceleración tangencial es equivalente a la aceleración angular multiplicado por el radio de la trayectoria:

a_t=\alpha\cdot r

Donde:

  • a_t es la aceleración tangencial.
  • \alpha es la aceleración angular.
  • \Delta v es la variación de la velocidad tangencial.
  • \Delta t es la variación del tiempo.
  • v_f es la velocidad tangencial final.
  • v_i es la velocidad tangencial inicial.
  • t_f es el instante de tiempo final.
  • t_i es el instante de tiempo inicial.
  • \alpha es la aceleración angular.
  • r es el radio de la trayectoria circular.

Aceleración centrípeta

La aceleración centrípeta (o aceleración normal) es igual al cuadrado de la velocidad tangencial partido por el radio de la trayectoria. Asimismo, la aceleración centrípeta también se puede calcular multiplicando el cuadrado de la velocidad angular por el radio de la trayectoria.

a_c=\cfrac{v^2}{r}=\omega^2\cdot r

Donde:

  • a_c es la aceleración centrípeta (o aceleración normal).
  • v es la velocidad tangencial.
  • r es el radio de la trayectoria del movimiento circular.
  • \omega es la velocidad angular.

Resumen de las fórmulas del movimiento circular uniformemente acelerado

A modo de resumen, a continuación te dejamos una tabla con todas las fórmulas del movimiento circular uniformemente acelerado (MCUA).

fórmulas del movimiento circular uniformemente acelerado

2 comentarios en “Movimiento circular uniformemente acelerado (MCUA)”

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