En este post se explica qué es el movimiento pendular en física y cuáles son sus características. Asimismo, encontrarás ejemplos del movimiento pendular, las fórmulas del movimiento pendular y, por último, las cuatro leyes que definen el movimiento de un péndulo.
Índice
¿Qué es el movimiento pendular?
El movimiento pendular es el movimiento que hace la masa suspendida de un péndulo. Es decir, el movimiento pendular es un movimiento que describe un cuerpo colgado de una base fija que oscila de un lado hacia el otro.
Por ejemplo, el movimiento que realiza un reloj de péndulo es un movimiento pendular. Asimismo, el movimiento que hace un niño columpiándose y el movimiento de un metrónomo también son ejemplos de movimientos pendulares.
La principal característica del movimiento pendular es que se trata de un movimiento periódico, ya que la masa colgada del péndulo hace un movimiento repetitivo. De manera que la masa oscila de un lado hacia el otro y vuelve a pasar por la misma posición cada un intervalo de tiempo fijo.
Esta condición se cumple lógicamente si se neglige la fricción con el aire. De lo contrario, si se tiene en cuenta el rozamiento con el aire, el péndulo cada vez haría oscilaciones más pequeñas hasta detenerse por completo.
Elementos del movimiento pendular
El movimiento pendular está compuesto por los siguientes elementos:
- Longitud (ℓ): es la longitud de la cuerda que va desde el punto fijo del péndulo hasta el centro de gravedad del objeto que realiza el movimiento pendular.
- Oscilación: es el arco recorrido por la masa entre las posiciones extremas del movimiento pendular más su regreso a su posición inicial.
- Periodo (T): es el tiempo que transcurre en hacer una oscilación.
- Frecuencia (f): es el número de oscilaciones que hace el movimiento pendular por unidad de tiempo.
- Ángulo (θ): es el ángulo formado por la cuerda del péndulo y la vertical.
- Amplitud (Θ): es el ángulo formado por la cuerda del péndulo cuando se encuentra en una posición extrema y la vertical.
Fórmulas del movimiento pendular
A continuación veremos cuáles son las fórmulas principales del movimiento pendular, que son la ecuación que describe el movimiento y la fórmula que nos permite calcular su periodo de oscilación.
Ecuación del movimiento pendular
La ecuación del movimiento pendular establece que la suma de la longitud de la cuerda por la aceleración angular más la aceleración de la gravedad por el seno del ángulo que forma la cuerda con la vertical es igual a cero.
Así pues, la ecuación del movimiento pendular es la siguiente:
Donde:
es la longitud del péndulo.
es la aceleración angular.
es el ángulo que forma la cuerda del péndulo con la vertical.
es la aceleración de la gravedad, cuyo valor en la Tierra es 9,81 m/s2.
Periodo del movimiento pendular
Para oscilaciones pequeñas, el periodo de oscilación de un movimiento pendular es igual a dos por pi por la raíz cuadrada del cociente entre la longitud de la cuerda del péndulo y la aceleración de la gravedad.
Por lo tanto, la fórmula para calcular el periodo de oscilación de un movimiento pendular con oscilaciones de pequeña amplitud es la siguiente:
Donde:
es el periodo del movimiento pendular.- es la longitud de la cuerda del péndulo.
- es la aceleración de la gravedad, cuyo valor en la Tierra es 9,81 m/s2.
Leyes del movimiento pendular
El movimiento pendular está definido por las siguientes cuatro leyes:
- Ley de la independencia de la masa: dos péndulos cuyas cuerdas miden lo mismo tienen el mismo periodo independientemente de la masa que se cuelgue de las cuerdas. Es decir, dos péndulos con diferentes masas tendrán el mismo periodo si las longitudes de sus cuerdas son iguales.
- Ley del isocronismo: el periodo de un movimiento pendular es independiente de la amplitud del movimiento. De modo que si dos péndulos tienen la misma longitud de cuerda, sus periodos serán equivalentes aunque sus amplitudes sean diferentes.
- Ley de las longitudes: el periodo de oscilación de un movimiento pendular es proporcional a la longitud de la cuerda del péndulo. Así pues, cuanto mayor sea la longitud de la cuerda, mayor será el periodo del movimiento pendular.
- Ley de las aceleraciones de las gravedades: la aceleración de la gravedad afecta al periodo de oscilación del movimiento pendular, por lo que el periodo de un péndulo cambiará según la gravedad del lugar. Cuanto mayor sea la gravedad, menor será el periodo de oscilación del movimiento pendular.
