En este artículo se explica qué es el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA), también conocido como movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV), y cuáles son sus características. Asimismo, encontrarás cuáles son todas las fórmulas del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado y un ejemplo resuelto de este tipo de movimiento.
Índice
¿Qué es el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA)?
El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA), o movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV), es aquel movimiento que describe un cuerpo que se mueve en línea recta y su aceleración es constante.
Por ejemplo, un cuerpo en caída libre describe un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA). La trayectoria de un cuerpo en caída libre es una línea recta y la aceleración de la gravedad es constante, por lo tanto, se trata de un claro ejemplo de un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA).
Características del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA)
Una vez hemos visto la definición del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) en física, vamos a ver cuáles son las características de este tipo de movimiento.
- La principal característica del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) es que la aceleración del cuerpo es constante en todo el movimiento.
- Otra característica del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado es que la trayectoria del cuerpo móvil es una línea recta.
- Como la aceleración de un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado es constante, significa que la velocidad en este tipo de movimientos varia de manera uniforme. Es decir, la velocidad aumenta o disminuye su valor en función del tiempo de manera lineal.
- Además, la aceleración centrípeta (o aceleración normal) de los movimientos rectilíneos uniformemente acelerados es nula en todo momento, ya que la trayectoria no cambia de dirección.
Fórmulas del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA)
A continuación vamos a ver cuáles son las fórmulas del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA), también conocido como movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV). Estas fórmulas nos permitirán resolver problemas de este tipo de movimientos rectilíneos.
Posición
En un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA), la posición de un cuerpo es igual a la posición inicial (x0) más el producto de la velocidad inicial (v0) por el tiempo transcurrido (Δt) más un medio por la aceleración (a) por el cuadrado del tiempo transcurrido (x=x0+v0·Δt+a·Δt2/2).
Así pues, la fórmula para calcular la posición del cuerpo que describe un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) es la siguiente:
Donde:
es la posición del cuerpo que sigue un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.
es la posición inicial del cuerpo.
es la velocidad inicial del cuerpo.
es el instante de tiempo en el que se calcula la posición del cuerpo.
es el instante de tiempo inicial.
es la aceleración del cuerpo.
Velocidad
En un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado la velocidad varia de manera uniforme respecto al tiempo. Así pues, la velocidad en un instante de tiempo (v) es igual a la velocidad inicial (v0) más la aceleración del cuerpo (a) por el tiempo transcurrido (Δt). Por lo tanto, la fórmula de la velocidad es v=v0+a·Δt.
Donde:
es la velocidad del cuerpo en un instante de tiempo determinado.- es la velocidad inicial del cuerpo.
- es la aceleración del cuerpo.
- es el instante de tiempo en el que se calcula la velocidad del cuerpo.
- es el instante de tiempo inicial.
Por otro lado, también existe otra fórmula que relaciona la velocidad con la posición y la aceleración del cuerpo. Además, esta fórmula tiene la ventaja de que no aparece el tiempo en ella, por lo que puede ser útil para resolver algunos problemas.
Donde:
- es la velocidad del cuerpo.
- es la velocidad inicial del cuerpo.
- es la aceleración del cuerpo.
- es la posición del cuerpo en el instante en que se calcula la velocidad.
- es la posición inicial del cuerpo.
Aceleración
En un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) la aceleración es constante. Por lo tanto, la aceleración se calcula dividiendo la variación de velocidad (Δv) por la variación del tiempo (Δt). Así pues, la fórmula de la aceleración es a=Δv/Δt.
Donde:
- es la aceleraicón.
es el incremento de velocidad.
es incremento del tiempo.
es la velocidad final.
es la velocidad inicial.
es el instante de tiempo final.
es el instante de tiempo inicial.
Resumen de las fórmulas del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA)
A modo de resumen, a continuación te dejamos una tabla con todas las fórmulas del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA).
Ejercicio resuelto del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA)
- Un cuerpo que describe un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado parte de una velocidad inicial v0=2 m/s y una posición inicial x0=5 m. Si sabemos que después de 6 segundos su velocidad es de 11 m/s, calcula:
- La aceleración del cuerpo.
- La posición del cuerpo transcurridos 6 segundos.
En este caso, conocemos la velocidad final, la velocidad inicial y el intervalo de tiempo transcurrido, por lo que podemos usar directamente la fórmula de la aceleración para hallar su valor:
![\begin{aligned}a&=\cfrac{\Delta v}{\Delta t}\\[2ex]a&=\cfrac{v_f-v_i}{t_f-t_i}\\[2ex]a&=\cfrac{11-2}{6-0}\\[2ex]a&=1,5 \ \cfrac{m}{s^2}\end{aligned}](https://www.ingenierizando.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d7021644c9de6ddbca4601fe5949acad_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
Y una vez conocemos el valor de la aceleración, podemos determinar la posición del cuerpo en el instante t=6 s aplicando la fórmula de la posición:
![\begin{aligned}x&=x_0+v_0\cdot (t-t_0) +\cfrac{1}{2}\cdot a \cdot (t-t_0)^2\\[2ex]x&=5+2\cdot (6-0)+\cfrac{1}{2}\cdot 1,5\cdot (6-0)^2\\[2ex]x&=5+12+27 \\[2ex]x&=44 \ m\end{aligned}](https://www.ingenierizando.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-3f703c57dff3dd01c8b6ad7785df0e45_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado y movimiento rectilíneo uniforme
En este apartado veremos cuál es la diferencia entre un movimiento rectilíneo uniforme y un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, ya que son dos tipos de movimientos rectilíneos muy usados en física.
El movimiento rectilíneo uniforme (MRU), también llamado movimiento rectilíneo constante (MRC), es aquel movimiento que describe un cuerpo que se mueve en línea recta y su velocidad es constante.
Por lo tanto, la diferencia entre el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) y el movimiento rectilíneo uniforme (MRU) es la magnitud que es constante. En el MRUA la aceleración es constante, en cambio, en el MRU la velocidad es constante.
Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado y movimiento circular uniformemente acelerado
Para terminar, veremos cuál es la diferencia entre el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado y el movimiento circular uniformemente acelerado.
El movimiento circular uniformemente acelerado (MCUA), también llamado movimiento circular uniformemente variado (MCUV), es un movimiento que describe un cuerpo móvil que gira alrededor de un eje con una aceleración angular constante.
Por lo tanto, la diferencia entre un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) y un movimiento circular uniformemente acelerado (MCUA) es la trayectoria y la magnitud que es constante. En un MRUA la trayectoria es recta y la aceleración es constante, en cambio, en un MCUA la trayectoria es circular y la aceleración angular es constante.
Excelente explicación para los mestudiantes, los felicito
¡Muchísimas gracias Eduardo!
excelente nivel de explicación para los estudiantes
¡Gracias Eduardo!
Gracias me hicieron entender mejor el tema
¡Gracias a ti por el comentario Alizon!