En este post se explica qué es la rapidez instantánea en física. Asimismo, encontrarás cómo calcular la rapidez instantánea, un ejercicio resuelto y la diferencia entre la rapidez instantánea y otros conceptos de física.
Índice
¿Qué es la rapidez instantánea?
La rapidez instantánea es la rapidez que tiene un cuerpo móvil en un instante de tiempo específico. Es decir, la rapidez instantánea de un cuerpo es su rapidez en un único instante de tiempo, no en un periodo de tiempo prolongado.
La rapidez instantánea de un cuerpo puede cambiar a cada instante, a diferencia de la rapidez media. Así pues, cuando estudiamos la rapidez instantánea estamos analizando la rapidez de un cuerpo en un instante de tiempo concreto, no en un intervalo de tiempo largo.
Por ejemplo, si la rapidez instantánea de un cuerpo móvil en el instante t=7 s es igual a 5 m/s, significa que ese cuerpo se mueve a una rapidez de 5 m/s en el instante t=7 s. Pero en el siguiente instante de tiempo la rapidez instantánea puede tener cualquier otro valor.
Fórmula de la rapidez instantánea
Matemáticamente, la rapidez instantánea se define como el límite de la rapidez media cuando el intervalo de tiempo tiende a cero. De modo que la rapidez instantánea es igual a la derivada de la ecuación de la posición respecto al tiempo.
Así pues, la fórmula de la rapidez instantánea es la siguiente:
Donde:
es la rapidez instantánea.
es la rapidez media.
es la variación de la posición.
es el intervalo de tiempo que tiende a 0, esto es, un intervalo de tiempo infinitamente pequeño.
es la derivada de la posición del cuerpo respecto al tiempo.
Ejemplo resuelto de la rapidez instantánea
Una vez hemos visto la definición de la rapidez instantánea y cuál es su fórmula, vamos a ver un ejemplo resuelto para acabar de entender cómo se calcula.
- La posición de una partícula móvil está definida por la siguiente ecuación:
, ¿cuál es la rapidez instantánea de la partícula en el segundo t=4s?
Lo primero que debemos hacer es derivar la ecuación de la posición respecto al tiempo para así hallar la ecuación de la rapidez instantánea:
Ahora que ya sabemos la expresión que define la rapidez instantánea, solo tenemos que sustituir el instante de tiempo t=4 s en la ecuación y hacer los cálculos:
Rapidez instantánea y velocidad instantánea
A continuación veremos cuál es la diferencia entre la rapidez instantánea y la velocidad instantánea, ya que son dos conceptos físicos que se suelen confundir frecuentemente.
La diferencia entre la rapidez y la velocidad se encuentra en su cálculo. Así pues, la rapidez es igual a la distancia recorrida partido por el tiempo transcurrido, mientras que la velocidad se calcula dividiendo el desplazamiento entre el intervalo de tiempo transcurrido.
Por lo tanto, la diferencia entre la rapidez instantánea y la velocidad instantánea es que la rapidez instantánea se calcula a partir del cambio de posición, en cambio, la velocidad instantánea se calcula a partir del desplazamiento.
Rapidez instantánea y rapidez media
Por último, veremos cuál es la diferencia entre la rapidez instantánea y la rapidez media, pues son dos tipos de rapidez que debes saber distinguir.
La rapidez media es la rapidez a la que un cuerpo hubiera cambiado su posición si se hubiera movido a rapidez constante durante todo el trayecto.
La diferencia entre la rapidez instantánea y la rapidez media es que la rapidez instantánea es la rapidez que tiene un cuerpo en un instante de tiempo concreto, en cambio, la rapidez media es la rapidez que hubiera tenido un cuerpo si hubiera cambiado su posición con una rapidez constante durante toda la trayectoria.
En realidad, la rapidez instantánea es la rapidez media de un intervalo de tiempo muy pequeño, tan pequeño que se toma como un único instante de tiempo.
