En este post encontrarás qué es la rapidez promedio, cómo calcular la rapidez promedio (fórmula) y, además, un ejercicio resuelto con el cálculo de la rapidez promedio.
Índice
¿Qué es la rapidez promedio?
La rapidez promedio es la media aritmética de la rapidez final y la rapidez inicial de un cuerpo. Por lo tanto, para calcular la rapidez promedio se debe sumar la rapidez final y la rapidez inicial del cuerpo y luego dividir por dos.
En general, la rapidez promedio se representa con el símbolo rprom.
La rapidez promedio se expresa en unidades de longitud dividido por unidades de tiempo. Así pues, en el Sistema Internacional la unidad de la rapidez promedio es el metro partido por segundo (m/s).
Cabe destacar que la rapidez promedio no es lo mismo que la velocidad promedio, ya que el concepto de rapidez es diferente al concepto de velocidad.
Fórmula de la rapidez promedio
La rapidez promedio es igual a la rapidez final más la rapidez inicial partido por dos. Por lo tanto, la rapidez promedio se calcula, primero, sumando la rapidez final y la rapidez inicial y, posteriormente, dividiendo el resultado obtenido por dos.
De modo que la fórmula para calcular la rapidez promedio es la siguiente:
Donde:
es la rapidez promedio.
es la rapidez final.
es la rapidez inicial.
Nota: en realidad, la rapidez promedio se puede determinar a partir de la rapidez de tantos instantes de tiempo como quieras, ya que se trata de una media aritmética. Simplemente tienes que sumar todos los valores de rapidez y luego dividir entre el número total de datos. Aun así, normalmente se hace el cálculo solo con dos valores, por lo que se utiliza la fórmula de arriba.
Ejemplo del cálculo de la rapidez promedio
Después de ver la definición de la rapidez promedio y cuál es su fórmula, vamos a ver un ejemplo resuelto de cómo se calcula este tipo de rapidez.
- La ecuación de la rapidez de un cuerpo en un función del tiempo es
. Calcula la rapidez del cuerpo en los instantes t=1 s y t=4 s, posteriormente, determina la rapidez promedio en este intervalo de tiempo a partir de los valores calculados.
Para hallar la rapidez en un instante determinado simplemente tenemos que sustituir el instante de tiempo en cuestión en la ecuación de la rapidez:
Una vez hemos calculado la rapidez inicial y la rapidez final del intervalo de tiempo estudiado, utilizamos la fórmula de la rapidez promedio para sacar su valor:
![\begin{aligned}r_{prom}&=\cfrac{r_f+r_i}{2}\\[2ex]r_{prom}&=\cfrac{13+4}{2}\\[2ex]r_{prom}&=8,5 \ \cfrac{m}{s}\end{aligned}](https://www.ingenierizando.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-344a27fed2972388ac2748ffe23354bf_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
Rapidez promedio y rapidez media
A continuación veremos cuál es la diferencia entre la rapidez promedio y la rapidez media, ya que son dos tipos de rapidez que se confunden habitualmente. Si bien su valor puede coincidir en algún caso, su cálculo se hace de manera diferente.
La rapidez media es el cociente entre la distancia recorrida y el tiempo transcurrido. De manera que la rapidez media se calcula dividiendo la longitud de la trayectoria recorrida entre la variación del tiempo.
Por lo tanto, la diferencia entre la rapidez promedio y la rapidez media es que la rapidez promedio se calcula a partir de la rapidez final y la rapidez inicial, en cambio, la rapidez media se calcula a partir de la distancia realizada.
Cabe destacar que la rapidez promedio es igual a la rapidez media si el cuerpo se mueve con una aceleración constante o, incluso, si la aceleración es nula.
Rapidez promedio y rapidez instantánea
Para terminar, veremos cuál es la diferencia entre la rapidez promedio y la rapidez instantánea, pues son dos tipos de rapidez que debes saber distinguir ya que representan conceptos distintos.
La rapidez instantánea es la rapidez que tiene un cuerpo en un instante de tiempo determinado. Así pues, si un cuerpo se mueve con una rapidez variable, este puede tener una rapidez instantánea diferente en cada instante de tiempo.
Por lo tanto, la diferencia entre la rapidez promedio y la rapidez instantánea es que la rapidez promedio es la media del valor de la rapidez en un tramo, en cambio, la rapidez instantánea es la rapidez que tiene un cuerpo en un instante de tiempo específico.
