Tiro parabólico horizontal

En este artículo se explica qué es en física el tiro parabólico horizontal, también llamado tiro horizontal o lanzamiento horizontal, y cuáles son sus características. Además, encontrarás las fórmulas del tiro parabólico horizontal junto con un ejemplo resuelto paso a paso.

¿Qué es el tiro parabólico horizontal?

El tiro parabólico horizontal, tiro horizontal o lanzamiento horizontal, es un movimiento con forma de parábola que empieza desde una altura y la velocidad inicial es horizontal.

El tiro parabólico horizontal es la unión de dos movimientos: el movimiento vertical es un MRU y el movimiento horizontal es un MRUA.

Por ejemplo, el lanzamiento de una pelota de manera horizontal desde la azotea de un edificio es un tiro parabólico horizontal. La pelota inicia el movimiento desde una altura, su velocidad inicial es totalmente horizontal y hace un movimiento parabólico debido a la gravedad, así que es un tiro parabólico horizontal.

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Características del tiro parabólico horizontal

Una vez hemos visto la definición del tiro parabólico horizontal en física, vamos a ver cuáles son las características de este tipo de movimiento.

  • La principal característica del tiro parabólico horizontal es que la trayectoria que describe el cuerpo móvil es una parábola.
  • Asimismo, el tiro parabólico horizontal se caracteriza por tener una velocidad inicial completamente horizontal.
  • La trayectoria parabólica del tiro parabólico horizontal se debe a la aceleración de la gravedad. Al principio, la componente vertical de la velocidad es nula, así que se desplaza horizontalmente, pero por efecto de la gravedad la velocidad vertical es cada vez más negativa y, en consecuencia, el cuerpo va hacia abajo.
  • De modo que la componente horizontal de la velocidad de un tiro parabólico horizontal es constante, mientras que la componente vertical de la velocidad va disminuyendo (cada vez es más negativa).
  • Por lo tanto, el tiro parabólico horizontal es la unión de dos tipos de movimientos: el movimiento horizontal es un movimiento rectilíneo uniforme (MRU) y, por otro lado, el movimiento vertical es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA).
  • En física, en el tiro parabólico horizontal se desprecia la fricción del cuerpo con el aire en todo el movimiento.

Fórmulas del tiro parabólico horizontal

A continuación se muestran cuáles son las fórmulas (o ecuaciones) del tiro parabólico horizontal. Estas fórmulas nos ayudarán a resolver problemas del tiro parabólico horizontal.

Posición

En un tiro parabólico horizontal la componente horizontal de la posición se define mediante la fórmula del movimiento rectilíneo uniforme (MRU), mientras que la expresión de la componente vertical de la posición es la fórmula del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA). Así pues, las ecuaciones que describen la trayectoria de un tiro parabólico horizontal son las siguientes:

\begin{cases}x=v_0\cdot t \\[2ex]y=h -\cfrac{1}{2}\cdot g\cdot t^2\end{cases}

Donde:

  • x es la coordenada horizontal del cuerpo.
  • y es la coordenada vertical del cuerpo.
  • v_0 es la velocidad inicial.
  • t es el tiempo transcurrido.
  • h es la altura inicial del cuerpo.
  • g es la aceleración de la gravedad, cuyo valor es 9,81 m/s2.

Velocidad

En el tiro parabólico horizontal la componente horizontal de la velocidad es constante en toda la trayectoria y es equivalente al valor de la velocidad inicial.

Por otro lado, la componente vertical de un tiro parabólico horizontal viene definida por la ecuación del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. Así pues, la componente vertical de la velocidad es igual a menos la aceleración de la gravedad por el tiempo transcurrido.

\begin{cases}v_x=v_0 \\[2ex]v_y=-g\cdot t\end{cases}

Donde:

  • v_x es la componente horizontal de la velocidad.
  • v_y es la componente vertical de la velocidad.
  • v_0 es la velocidad inicial.
  • t es el tiempo transcurrido.
  • g es la aceleración de la gravedad, cuyo valor es 9,81 m/s2.

Aceleración

En todos los tiros parabólicos horizontales la aceleración del cuerpo siempre tiene el mismo valor. La componente horizontal de la aceleración es nula, mientras que la componente vertical de la aceleración es el valor de la gravedad con el signo negativo (ya que es una aceleración negativa).

\begin{cases}a_x=0 \\[2ex]a_y=-g\end{cases}

Donde:

  • a_x es la componente horizontal de la aceleración.
  • a_y es la componente vertical de la aceleración.
  • g es la aceleración de la gravedad, cuyo valor es 9,81 m/s2.

Tiempo de vuelo

El tiempo de vuelo es el tiempo que tarda el cuerpo que realiza el tiro parabólico horizontal en tocar el suelo. Por lo tanto, el tiempo de vuelo es el tiempo que transcurre desde que el cuerpo empieza la parábola hasta que toca el suelo.

Así pues, la fórmula para calcular el tiempo de vuelo de un tiro parabólico horizontal es la siguiente:

\displaystyle t_{vuelo}=\sqrt{\frac{2h}{g}}

Donde:

  • t_{vuelo} es el tiempo de vuelo.
  • h es la altura inicial del cuerpo.
  • g es la aceleración de la gravedad, cuyo valor es 9,81 m/s2.

Cuando el cuerpo toque el suelo, la coordenada vertical de su posición será nula. De modo que para calcular el tiempo de vuelo se debe igualar a cero la ecuación de la posición vertical del tiro parabólico horizontal y, luego, despejar el tiempo de la ecuación.

y=h -\cfrac{1}{2}\cdot g\cdot t^2

0=h -\cfrac{1}{2}\cdot g\cdot t_{vuelo}^2

\cfrac{1}{2}\cdot g\cdot t_{vuelo}^2=h

t_{vuelo}^2=\cfrac{2h}{g}

\displaystyle t_{vuelo}=\sqrt{\frac{2h}{g}}

 

Alcance horizontal

El alcance horizontal máximo se logrará cuando el cuerpo toque el suelo, cuyo instante es equivalente al tiempo de vuelo. Por lo tanto, para calcular el alcance horizontal primero se debe sacar el tiempo de vuelo y, posteriormente, se debe sustituir el valor del tiempo de vuelo en la ecuación de la posición horizontal del tiro parabólico horizontal.

x_{m\'ax}=v_0\cdot t_{vuelo}

Donde:

  • x_{m\'ax} es el alcance horizontal máximo.
  • v_0 es la velocidad inicial.
  • t_{vuelo} es el tiempo de vuelo.

Resumen de las fórmulas del tiro parabólico horizontal

A modo de resumen, te dejamos una tabla con todas las fórmulas del tiro parabólico horizontal:

fórmulas del tiro parabólico horizontal

Ejercicio resuelto del tiro parabólico horizontal

Para asimilar mejor los conceptos explicados, a continuación tienes un ejercicio resuelto paso a paso del tiro parabólico horizontal.

  • Desde una altura de 8 metros se lanza horizontalmente una pelota con una velocidad inicial de 6 m/s. Calcula lo siguiente despreciando la fricción del aire en todo el problema y aproximando el valor de la gravedad a 10 m/s2.
    1. El tiempo que la pelota está en el aire.
    2. La distancia horizontal que recorre la pelota hasta tocar el suelo.
    3. El módulo de la velocidad con la que la pelota impacta con el suelo.

Para hallar el tiempo de vuelo simplemente tenemos que aplicar la fórmula que hemos visto más arriba:

\begin{aligned}\displaystyle t_{vuelo}&=\sqrt{\frac{2h}{g}}\\[2ex]t_{vuelo}&=\sqrt{\frac{2\cdot 8}{10}}\\[2ex]t_{vuelo}&=1,26 \ s\end{aligned}

Una vez sabemos el tiempo de vuelo, podemos determinar el alcance horizontal máximo sustituyendo el valor del tiempo de vuelo en la ecuación de la componente horizontal de la posición.

\begin{aligned}x_{m\'ax}&=v_0\cdot t_{vuelo}\\[2ex]x_{m\'ax}&=6\cdot 1,26\\[2ex]x_{m\'ax}&=7,56 \ m\end{aligned}

Para calcular la velocidad final tenemos que determinar su componente horizontal y su componente vertical en el último instante de tiempo. La componente horizontal es constante en toda la trayectoria y es el valor de la velocidad inicial.

v_x=v_0=6 \ \cfrac{m}{s}

Por otro lado, para hallar la componente vertical de la velocidad aplicamos su ecuación correspondiente:

\begin{aligned}v_{y_f}&=-g\cdot t_{vuelo}\\[2ex]v_{y_f}&=-10\cdot 1,26\\[2ex]v_{y_f}&=-12,6 \ \cfrac{m}{s}\end{aligned}

Así pues, el módulo de la velocidad es igual a la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de sus componentes vectoriales:

\begin{aligned}|v_f|&=\sqrt{v_x^2+v_{y_f}^2}\\[2ex]|v_f|&=\sqrt{6^2+(-12,6)^2}\\[2ex]|v_f|&=13,96 \ \cfrac{m}{s}\end{aligned}

Tiro parabólico horizontal y tiro parabólico oblicuo

Para terminar, vamos a ver cuál es la diferencia entre el tiro parabólico horizontal y el tiro parabólico oblicuo, pues son dos tipos de movimientos parabólicos que se pueden confundir.

El tiro parabólico oblicuo es aquel movimiento que realiza un cuerpo que primero sube y luego baja mientras avanza horizontalmente. Es decir, la trayectoria de un tiro parabólico oblicuo es una parábola completa.

La diferencia entre el tiro parabólico horizontal y el tiro parabólico oblicuo es la velocidad inicial. En un tiro parabólico horizontal la velocidad inicial es horizontal, en cambio, en un tiro parabólico oblicuo la velocidad inicial forma un ángulo positivo con el eje horizontal

De manera que la trayectoria de un tiro parabólico horizontal empieza siendo totalmente horizontal, mientras que la trayectoria de un tiro parabólico oblicuo empieza formando un ángulo con el eje horizontal ya que la velocidad inicial tiene componente horizontal y componente vertical.

Además, si el tiro parabólico oblicuo empieza en el suelo, el tiro parabólico horizontal comienza en el punto medio del tiro parabólico oblicuo. Por lo tanto, el alcance máximo y el tiempo de vuelo del tiro parabólico horizontal son la mitad del alcance máximo y el tiempo de vuelo del tiro parabólico oblicuo.

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2 comentarios en “Tiro parabólico horizontal”

    1. Ingenierizando

      Hola Wiro,

      Las ecuaciones están bien, te detallo a continuación qué significa cada término:

      • – Vo: es el módulo de la velocidad inicial, la cual es completamente horizontal.
      • – Vox: es la componente horizontal de la velocidad.
      • – Voy: es la componente vertical de la velocidad.

      Puede que te hayas confundido porque en algunos puntos hay términos que son equivalentes. Por ejemplo, en el momento inicial Vox=Vo porque en ese momento la velocidad solo tiene componente horizontal.

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