En este artículo se explica qué es la velocidad instantánea en física. Así pues, encontrarás la definición de la velocidad instantánea, cómo calcular la velocidad instantánea y un ejercicio resuelto paso a paso.
Índice
¿Qué es la velocidad instantánea?
La velocidad instantánea es la velocidad que tiene un cuerpo móvil en un instante de tiempo determinado. Es decir, la velocidad instantánea de un cuerpo es la velocidad que tiene en ese momento.
Por lo tanto, la velocidad instantánea de un cuerpo puede cambiar a cada instante de tempo. De manera que un cuerpo móvil puede tener una velocidad instantánea diferente en cada instante de tiempo.
Por ejemplo, si la velocidad instantánea de un cuerpo móvil en el instante t=5 s es igual a 3 m/s, significa que ese cuerpo se mueve a una velocidad de 3 m/s en el instante t=5 s.
Características de la velocidad instantánea
La velocidad instantánea cumple con las siguientes características:
- La dirección del vector velocidad instantánea es tangente a la trayectoria del cuerpo móvil.
- El sentido del vector velocidad instantánea es el mismo que el sentido del movimiento del cuerpo.
- El módulo del vector velocidad instantanea es la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de sus componentes vectoriales.
- La velocidad instantánea se expresa en unidades de longitud partido por unidades de tiempo. De modo que la unidad de la velocidad instantánea en el Sistema Internacional (SI) es el metro partido por segundo (m/s)
- Normalmente en física el símbolo de la velocidad instantánea es vi, pero también se puede representar simplemente con la letra v.
Fórmula de la velocidad instantánea
Matemáticamente, la velocidad instantánea se define como el límite de la velocidad media cuando el intervalo de tiempo tiende a cero. Asimismo, la velocidad instantánea es igual a la derivada del vector posición respecto al tiempo.
De modo que la fórmula de la velocidad instantánea es la siguiente:
Donde:
es el vector velocidad instantánea.
es el vector velocidad media.
es el vector desplazamiento.
es el intervalo de tiempo que tiende a 0, esto es, un intervalo de tiempo infinitamente pequeño.
es la derivada del vector posición respecto al tiempo.
Ejemplo resuelto de la velocidad instantánea
Para que puedas ver cómo se calcula la velocidad instantánea de un instante de tiempo, a continuación te dejamos con un ejemplo resuelto paso a paso.
- El vector posición de un cuerpo móvil viene definido por la siguiente ecuación:
, ¿cuál es la velocidad instantánea del cuerpo en el segundo t=5s?
En primer lugar, tenemos que encontrar la ecuación del vector velocidad para así poder determinar la velocidad instantánea del móvil en cualquier instante de tiempo. Para ello, derivamos la ecuación de la posición respecto al tiempo:
Una vez hemos calculado la ecuación del vector velocidad instantánea, simplemente tenemos que sustituir el instante de tiempo en la ecuación para calcular el valor de la velocidad instantánea:
Velocidad instantánea y velocidad media
Por último, veremos cuál es la diferencia entre la velocidad instantánea y la velocidad media, pues son dos tipos de velocidades diferentes y en cinemática se deben tener claros ambos conceptos.
La velocidad media es la velocidad a la que un cuerpo móvil hubiera hecho un desplazamiento si se hubiera desplazado a velocidad constante durante todo el trayecto.
La diferencia entre la velocidad instantánea y la velocidad media es que la velocidad instantánea es la velocidad que tiene un cuerpo en un instante de tiempo concreto, en cambio, la velocidad media es la velocidad que hubiera tenido un cuerpo durante un desplazamiento si se hubiera desplazado a velocidad constante.
En realidad, la velocidad instantánea es la velocidad media de un intervalo de tiempo muy pequeño, tan pequeño que se toma como un instante de tiempo.
