Velocidad y rapidez

En este post se explica que en física la velocidad no es lo mismo que la rapidez. Así pues, aquí encontrarás el significado de velocidad y de rapidez en física y, además, cuáles son las diferencias entre la velocidad y la rapidez.

Velocidad

En física, la velocidad es una magnitud vectorial que indica el cambio de posición de un cuerpo respecto al tiempo. Así pues, la velocidad se define como el cociente entre el desplazamiento y el intervalo de tiempo entre la posición inicial y la final.

Por lo tanto, la velocidad es igual al desplazamiento partido por la variación en el tiempo. De modo que para calcular la velocidad de un cuerpo se debe dividir la diferencia entre la posición final y la inicial por la diferencia entre el instante de tiempo final y el inicial. En definitiva, la fórmula para calcular la velocidad es la siguiente:

v=\cfrac{\Delta x}{\Delta t}=\cfrac{x_f-x_i}{t_f-t_i}

Donde:

  • v es la velocidad.
  • \Delta x es el desplazamiento.
  • \Delta t es la variación del tiempo.
  • x_f es la posición final.
  • x_i es la posición inicial.
  • t_f es el instante de tiempo final.
  • t_i es el instante de tiempo inicial.

Nota: ten en cuenta que con esta fórmula solo se calcula el módulo de la velocidad, luego nos faltaría indicar la dirección y el sentido de la velocidad, pues la velocidad en realidad es un vector.

Ver: Velocidad

Rapidez

La rapidez es una magnitud escalar que relaciona la distancia con el tiempo. Así pues, en física, la rapidez se define como el cociente entre la distancia recorrida y el tiempo transcurrido.

Por lo tanto, para calcular la rapidez de un cuerpo se debe dividir la distancia recorrida por el cuerpo por la variación en el tiempo. Así que la fórmula para calcular la rapidez es la siguiente:

r=\cfrac{d}{t}

Donde:

  • r es la rapidez.
  • d es la distancia recorrida.
  • t es el tiempo transcurrido en recorrer la distancia.
Ver: Rapidez

Diferencia entre velocidad y rapidez

Una vez hemos visto la definición de velocidad y de rapidez en física, vamos a ver exactamente cuál es la diferencia entre estos dos conceptos.

La diferencia entre la velocidad y la rapidez es la distancia considerada para hacer su cálculo. La velocidad es igual al desplazamiento dividido por el tiempo transcurrido, en cambio, la rapidez es igual a la distancia recorrida dividido por el tiempo transcurrido. Por lo tanto, las fórmulas son diferentes.

Además, la velocidad es una magnitud vectorial, mientras que la rapidez es una magnitud escalar. De manera que, en física, la velocidad es un vector y, por otro lado, la rapidez es simplemente un número.

Por ejemplo, si decimos que un cuerpo se mueve a 5 m/s, nos referimos a su rapidez ya que solo conocemos su valor. No obstante, si decimos que un cuerpo se mueve a 5 m/s hacia al norte, nos referimos a la velocidad porque sabemos el valor y la dirección.

Como puedes ver en el ejemplo anterior, la velocidad y la rapidez tienen las mismas unidades, ambas magnitudes se expresan en unidades de longitud partido por unidades de tiempo. En el Sistema Internacional (SI) se expresan en metro partido por segundo (m/s), aunque en la vida cotidiana también se suele utilizar el kilómetro partido por hora (km/h).

Ejercicio resuelto de la velocidad y la rapidez

  • Un cuerpo móvil se mueve hacia delante y hacia atrás en línea recta y va pasando por las siguientes posiciones: x1=2 m, x2=3 m, x3=7 m, x4=5 m, x5= 8 m. Si en total ha tardado 4 segundos, calcula el módulo de la velocidad y la rapidez del cuerpo móvil.

Para determinar la rapidez y el módulo de la velocidad primero calcularemos la distancia recorrida por el cuerpo y su desplazamiento, luego procederemos a hacer el cálculo de la velocidad y de la rapidez.

El desplazamiento del cuerpo es fácil de hallar, simplemente tenemos que restar la posición final menos la posición inicial:

\begin{aligned} \Delta x&=x_f-x_i\\[2ex]\Delta x&=8-2\\[2ex]\Delta x&=6 \ m\end{aligned}

Por otro lado, para determinar la distancia total recorrida primero tenemos que calcular la distancia entre cada una de las posiciones intermedias y luego sumar todas las distancias calculadas. Así pues, calculamos la longitud entre cada una de las posiciones:

d_{12}=|x_2-x_1|=|3-2|=1 \ m

d_{23}=|x_3-x_2|=|7-3|=4 \ m

d_{34}=|x_4-x_3|=|5-7|=2 \ m

d_{45}=|x_5-x_4|=|8-5|=3 \ m

Por lo tanto, la distancia total recorrida será la suma de todas las distancias entre las diferentes posiciones:

\begin{aligned} d&=d_{12}+d_{23}+d_{34}+d_{45}\\[2ex]d&=1+4+2+3\\[2ex]d&=10 \ m\end{aligned}

Ahora que ya sabemos la distancia recorrida por el cuerpo y su desplazamiento, pasamos a calcular la rapidez y el módulo de la velocidad.

El módulo de la velocidad es equivalente al desplazamiento dividido por la variación en el tiempo:

v=\cfrac{\Delta x}{\Delta t}=\cfrac{6}{4}=1,5 \ \cfrac{m}{s}

Por otro lado, la rapidez se calcula dividiendo la distancia total recorrida entre el tiempo transcurrido:

r=\cfrac{d}{t}=\cfrac{10}{4}=2,5 \ \cfrac{m}{s}

Ver: Aceleración

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