Densidad lineal

En este post se explica qué es la densidad lineal y cómo se calcula. Además, podrás ver los diferentes significados de densidad lineal según el campo de estudio.

¿Qué es la densidad lineal?

La densidad lineal, es la relación entre la masa y la longitud de un cuerpo, es decir, la densidad lineal es la cantidad de masa por unidad de longitud.

La densidad lineal también se puede llamar densidad por unidad de longitud. Además, suele representarse con la letra griega lambda (λ).

Las unidades de la densidad lineal en el Sistema Internacional de Unidades (SI) son el kilogramo partido por el metro (kg/m).

Por ejemplo, en problemas de física, la densidad de una cuerda suele expresarse en forma de densidad lineal, ya que la longitud es la dimensión principal de una cuerda y por tanto las otras dos dimensiones se pueden negligir.

Fórmula de la densidad lineal

La densidad lineal de un cuerpo es igual a su masa dividido por su longitud.

Por lo tanto, la fórmula de la densidad lineal es la siguiente:

\lambda=\cfrac{m}{L}

Donde \lambda es la densidad lineal, m la masa del objeto y L la longitud del objeto.

Por ejemplo, si la masa de un un cilindro muy alargado es de 7 kg y su longitud es de 4 m, el cálculo de su densidad lineal es:

\lambda=\cfrac{m}{L}=\cfrac{7}{4}=1,75 \ \cfrac{kg}{m}

Densidad lineal de carga

Hay que tener en cuenta que el significado de densidad lineal varia según el campo de estudio. En electromagnetismo, el término densidad lineal se refiere a la densidad lineal de carga eléctrica, que se define de la siguiente manera:

La densidad lineal de carga es la cantidad de carga eléctrica de un objeto por unidad de longitud.

Para calcular la densidad lineal de carga se debe dividir el valor de su carga eléctrica entre su longitud total. De modo que la fórmula de la densidad lineal de carga eléctrica es:

\lambda=\cfrac{Q}{L}

Donde \lambda es la densidad lineal, Q la carga eléctrica del objeto y L la longitud del objeto.

Densidad lineal en ondas estacionarias

Por último, en el estudio de cuerdas y ondas estacionarias también se usa el concepto de densidad lineal.

En este caso, la definición de densidad lineal es la misma que hemos visto arriba al principio, se trata de la cantidad de masa por unidad de longitud. Sin embargo, la fórmula para calcular la densidad lineal depende de otras variables:

\mu =n^2\cdot \cfrac{T}{4\cdot L^2\cdot f^2}

Donde \mu es la densidad lineal de la cuerda, n es el armónico, T es la tensión, L es la longitud de la cuerda y f es la frecuencia.

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