Estado estacionario

En este post se explica qué es el estado estacionario, sus aplicaciones en diferentes campos científicos y, además, cuál es la diferencia entre un estado estacionario y un estado transitorio.

¿Qué es el estado estacionario?

El estado estacionario es un estado en el que se encuentra un sistema si todas las variables que definen su comportamiento permanecen constantes. Es decir, un sistema está en estado estacionario si todas sus variables no cambian de valor.

Matemáticamente, un sistema o proceso se encuentra en estado estacionario si las derivadas parciales de todas sus propiedades (p) respecto del tiempo (t) son nulas.

\cfrac{\partial p}{\partial t} = 0 \qquad \text{para todo } t

Lo que significa que se cumple la siguiente ecuación para periodos discretos de tiempo:

p_t-p_{t-1} = 0 \qquad \text{para todo } t

En física, el estado estacionario se define como aquel estado en el que se encuentra un sistema cuando sus características no varian en el tiempo, de manera que la posición, la temperatura, la energía interna, etc. se mantienen constantes.

Aplicaciones del estado estacionario

A continuación, veremos qué significa el estado estacionario dependiendo de su campo de aplicación.

Termodinámica

En termodinámica, el estado estacionario es aquel estado en el que se encuentra un sistema abierto en equilibrio y en el que las variables de estado (temperatura, volumen, presión, etc.) no se modifican.

Por lo tanto, las funciones de estado (entropía, entalpía, energía interna, etc) tampoco varian en el tiempo. De modo que la entropía generada en el estado estacionario es mínima.

Química

En química, concretamente en el estudio de las reacciones químicas, el estado estacionario se alcanza cuando las concentraciones de los diferentes compuestos químicos no varian en el tiempo.

Al hacer una reacción química con una mezcla de diferentes elementos químicos, las concentraciones de los diferentes elementos de la reacción va evolucionando a lo largo del tiempo. Así pues, el estado estacionario se alcanza cuando las concentraciones se mantienen constantes.

Mecánica

En ingeniería mecánica, el estado estacionario es el estado de equilibrio que se alcanza cuando se aplica una fuerza periódica a un sistema mecánico y transcurre un determinado periodo de tiempo hasta que las variables que lo definen permanecen constantes.

Por ejemplo, al ejercer una fuerza a un péndulo, este empezará a oscilar hasta que se frene completamente debido a la fricción entre el péndulo y el aire. Entonces, todas las variables que definen el movimiento del péndulo serán nulas y no cambiaran su valor si no se aplica otra fuerza al péndulo.

Eletrónica

En electrónica, se considera que un sistema está en estado estacionario cuando los efectos de los transitorios ya no son importantes.

Generalmente, cuando se conecta un sistema electrónico a una corriente eléctrica y empieza a funcionar, transcurre un determinado periodo de tiempo hasta que llega a su estado de funcionamiento normal.

Por lo tanto, es importante determinar cuándo el sistema electrónico está en estado estacionario, ya que sus características y sus capacidades serán diferentes según si se encuentra en estado transitorio o en estado estacionario.

Economía

En economía, una región se encuentra en estado estacionario cuando tiene un número de habitantes estable cuyo consumo también es estable y, además, el consumo de la población es menor que la capacidad máxima de la región.

En el modelo económico de Robert Solow y Trevor Swan, el estado estacionario tiene lugar cuando la inversión bruta en capital es igual a la depreciación y la economía alcanza un equilibrio económico.

Estado estacionario y estado transitorio

En este apartado veremos cuál es la diferencia entre el estado estacionario y el estado transitorio.

El estado transitorio, también llamado estado no estacionario, es aquel estado de un sistema en el cual las variables que definen su comportamiento varian su valor a lo largo del tiempo.

Por lo tanto, la diferencia entre el estado estacionario y el estado transitorio (o estado no estacionario) es si las variables son constantes o no. En un estado estacionario las variables permanecen constantes, en cambio, en un estado transitorio las variables modifican su valor.

En la gran mayoría de los casos, para llegar a un estado estacionario primero se debe pasar por un estado transitorio, de manera que al pasar un determinado tiempo las variables se estabilizan y permanecen constantes.

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