▷ Choques (física)

En este artículo se explica qué son los choques en física. Así pues, encontrarás la definición de choque en física, cuáles son los diferentes tipos de choques y las fórmulas de los choques. Además, podrás practicar con ejercicios resueltos paso a paso.

Índice

¿Qué es un choque en física?

En física, un choque es un encuentro entre dos o más cuerpos en el que se produce contacto físico y al menos un cuerpo está en movimiento. Además, en un choque se produce un intercambio de cantidad de movimiento y de energía.

Es importante destacar que en un choque se produce un impacto y, por tanto, las diferentes partículas que intervienen en el choque establecen contacto físico. Las ecuaciones que veremos más abajo para resolver problemas de choques solo son válidas si los cuerpos se llegan a tocar.

Por ejemplo, el choque entre dos bolas de billar es un caso que se estudia a menudo en física. Al menos una de las bolas avanza a cierta velocidad y cuando choca con la otra se produce un intercambio de cantidad de movimiento y de energía, de modo que cada bola obtiene una nueva velocidad como consecuencia del choque.

Tipos de choques

En física, los tipos de choques son:

Choque elástico.
Choque inelástico.
Choque perfectamente inelástico.

A continuación se explica cada tipo de choque detalladamente.

Choque elástico

En física, un choque elástico es un choque entre dos o más cuerpos en el que se conserva la energía cinética total del sistema. Es decir, un choque elástico se produce cuando no hay pérdidas de energía cinética, de manera que la energía cinética inicial es igual a la energía cinética final.

Por ejemplo, el choque entre dos bolas de billar es un choque elástico. Si se neglige la fricción de las bolas de billar con el tapete, la energía cinética total de las bolas que chocan es igual antes y después del choque, por lo que se trata de un choque elástico.

Para que un choque sea completamente elástico, es decir, que no haya pérdidas de energía en el choque, debe producirse un choque sin emitir sonido, ni calor, ni originarse deformaciones en los cuerpos que chocan.

➤ Ver: Choques elásticos

Choque inelástico

Un choque inelástico es un choque entre dos o más cuerpos en el que no se conserva la energía cinética. Un choque inelástico se produce cuando se pierde energía cinética, es decir, la energía cinética final es menor que la energía cinética inicial.

Por ejemplo, cuando dejamos caer un balón desde una cierta altura, se observa que la altura alcanzada por la pelota en los rebotes es cada vez menor. Esta pérdida de energía es debida principalmente a los choques inelásticos entre el balón y el suelo.

Así pues, los choques inelásticos se caracterizan por una disipación de energía, como la energía cinética final es menor que la energía cinética inicial, significa que una parte se ha perdido y ya no se puede aprovechar.

En general, la energía disipada es en forma de calor, de sonido o provoca una deformación en alguno de los cuerpos que intervienen en el choque.

➤ Ver: Choques inelásticos

Choque perfectamente inelástico

En física, un choque perfectamente inelástico es un choque en el que se pierde energía cinética y, además, los cuerpos permanecen unidos tras el choque. Es decir, los dos cuerpos que producen un choque perfectamente inelástico se mueven después del choque solidariamente con la misma velocidad.

Es habitual confundir los choques inelásticos con los choques perfectamente inelásticos, por eso a continuación vamos a detallar cuál es la diferencia entre estos dos tipos de choques.

En un choque inelástico y en un choque perfectamente inelástico se pierde energía cinética, pero la diferencia entre un choque inelástico y un choque perfectamente inelástico es que en un choque perfectamente inelástico los cuerpos acaban unidos, mientras que en un choque inelástico cada cuerpo continua por separado.

Fórmulas de los choques

⮕ Fórmula de la conservación de la energía cinética:

$\begin{array}{c}E_{c_i}=E_{c_f}\\[3ex]\displaystyle \sum_{k=1}^n \cfrac{1}{2}\cdot m_k \cdot v_{i_k}^2=\sum_{k=1}^n \cfrac{1}{2}\cdot m_k \cdot v_{f_k}^2\end{array}$

Solo en los choques elásticos, la energía cinética inicial del sistema es igual a la energía cinética final del sistema, por lo que el sumatorio de la energía cinética inicial de todas las partículas es equivalente al sumatorio de la energía cinética final de todas las partículas.

⮕ Fórmula de la conservación de la cantidad de movimiento:

$\begin{array}{c}p_i=p_f\\[3ex]\displaystyle \sum_{k=1}^n m_k\cdot v_{k_i}=\sum_{k=1}^n m_k\cdot v_{k_f}\end{array}$

En un choque elástico, en un choque inelástico o en un choque perfectamente inelástico, la cantidad de movimiento inicial del sistema es igual a la cantidad de movimiento final del sistema, así que el sumatorio de la cantidad de movimiento inicial de todas las partículas es equivalente al sumatorio de la cantidad de movimiento final de todas las partículas.

⮕ Fórmulas de un choque dos masas puntuales:

Cuando solo intervienen dos cuerpos en el choque (el caso más habitual en los problemas de física), las fórmulas del choque quedan de la siguiente manera:

$\begin{array}{c}\cfrac{1}{2}\cdot m_1 \cdot v_{i_1}^2+\cfrac{1}{2}\cdot m_2 \cdot v_{i_2}^2=\cfrac{1}{2}\cdot m_1 \cdot v_{f_1}^2+\cfrac{1}{2}\cdot m_2 \cdot v_{f_2}^2\\[5ex]m_1\cdot v_{i_1}+m_2\cdot v_{i_2}=m_1\cdot v_{f_1}+m_2\cdot v_{f_2}\end{array}$

Donde:

$m_1$ y $m_2$ son la masa del cuerpo 1 y 2 respectivamente.
$v_{i_1}$ y $v_{i_2}$ son la velocidad inicial del cuerpo 1 y 2 respectivamente.
$v_{f_1}$ y $v_{f_2}$ son la velocidad final del cuerpo 1 y 2 respectivamente.

¡Importante! ten en cuenta que la cantidad de movimiento se conserva en todos los tipos de choques, sin embargo, la energía cinética solo se conserva en los choques elásticos. Por lo tanto, puedes usar la ecuación de la conservación de la cantidad de movimiento en todos los choques, pero la ecuación de la conservación de la energía cinética solo puedes usarla en choques elásticos.

⮕ Fórmula del coeficiente de restitución:

$e=-\cfrac{v_{f_1}-v_{f_2}}{v_{i_1}-v_{i_2}}$

Donde:

$e$ es el coeficiente de restitución.
$m_1$ y $m_2$ son la masa del cuerpo 1 y 2 respectivamente.
$v_{i_1}$ y $v_{i_2}$ son la velocidad inicial del cuerpo 1 y 2 respectivamente.
$v_{f_1}$ y $v_{f_2}$ son la velocidad final del cuerpo 1 y 2 respectivamente.

Ejercicios resueltos de choques

Ejercicio de un choque inelástico

Una bola con una masa m₁=6 kg avanza a una velocidad de 11 m/s y choca de manera inelástica con otra bola de masa m₂=3,5 kg que estaba en reposo. Si la velocidad final de la primera bola se ha reducido a 5 m/s, ¿cuál es la velocidad final de la bola que estaba en reposo? ¿Y cuál es el coeficiente de restitución del choque inelástico?

Ver solución

Para resolver este ejercicio tenemos que utilizar la fórmula del principio de conservación de la cantidad de movimiento, pues en los choques inelásticos no se conserva la energía pero sí la cantidad de movimiento.

$m_1\cdot v_{i_1}+m_2\cdot v_{i_2}=m_1\cdot v_{f_1}+m_2\cdot v_{f_2}$

Ahora sustituimos los valores en la fórmula:

$6\cdot 11+3,5 \cdot 0=6\cdot 5+3,5\cdot v_{f_2}$

Hacemos los cálculos y despejamos la incógnita de la ecuación:

$66=30+3,5v_{f_2}$

$66-30=3,5v_{f_2}$

$36=3,5v_{f_2}$

$v_{f_2}=\cfrac{36}{3,5}$

$v_{f_2}=10,29\ \cfrac{m}{s}$

Por último, solo nos queda utilizar la fórmula del coeficiente de restitución para calcular su valor:

$\begin{aligned}e&=-\cfrac{v_{f_1}-v_{f_2}}{v_{i_1}-v_{i_2}}\\[2ex]e&=-\cfrac{5-10,29}{11-0}\\[2ex]e&=0,48\end{aligned}$

Ejercicio de un choque elástico

Una bola de masa m₁=5 kg con una velocidad inicial 6 m/s choca elásticamente con otra bola de m₂=0,400 kg en reposo. Si las dos bolas salen disparadas hacia la misma dirección y sentido, ¿cuál es la velocidad de cada bola después del choque?

Ver solución

Como el choque es elástico, podemos utilizar las fórmulas de la conservación de la energía cinética y de la conservación de la cantidad de movimiento (las fórmulas que hemos visto más arriba) para resolver el ejercicio:

$\left.\begin{array}{c}\cfrac{1}{2}\cdot m_1 \cdot v_{i_1}^2+\cfrac{1}{2}\cdot m_2 \cdot v_{i_2}^2=\cfrac{1}{2}\cdot m_1 \cdot v_{f_1}^2+\cfrac{1}{2}\cdot m_2 \cdot v_{f_2}^2\\[5ex]m_1\cdot v_{i_1}+m_2\cdot v_{i_2}=m_1\cdot v_{f_1}+m_2\cdot v_{f_2}\end{array}\right\}$

Sustituimos los valores del enunciado en las ecuaciones:

$\left.\begin{array}{c}\cfrac{1}{2}\cdot 5 \cdot 6^2+\cfrac{1}{2}\cdot 0,4 \cdot 0^2=\cfrac{1}{2}\cdot 5 \cdot v_{f_1}^2+\cfrac{1}{2}\cdot 0,4 \cdot v_{f_2}^2\\[3ex]5\cdot 6+0,4\cdot 0=5\cdot v_{f_1}+0,4\cdot v_{f_2}\end{array}\right\}$

$\left.\begin{array}{c}90=2,5v_{f_1}^2+0,2v_{f_2}^2\\[3ex]30=5v_{f_1}+0,4v_{f_2}\end{array}\right\}$

De esta forma hemos obtenido un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas. Por lo que solo nos queda resolver el sistema de ecuaciones mediante cualquier método y obtendremos los valores de las velocidades finales de las dos bolas:

$\begin{array}{c}v_{f_1}=5,11 \ \cfrac{m}{s}\\[3ex]v_{f_2}=11,11\ \cfrac{m}{s}\end{array}$