▷ Energía potencial gravitatoria

En este artículo encontrarás qué es la energía potencial gravitatoria, cómo calcular la energía potencial gravitatoria y, además, un ejercicio resuelto para entender mejor el concepto.

Índice

¿Qué es la energía potencial gravitatoria?

La energía potencial gravitatoria, o simplemente energía gravitatoria, es la energía potencial asociada al campo gravitatorio. Es decir, la energía potencial gravitatoria es la energía potencial que adquiere un cuerpo al colocarse en un punto de un campo gravitatorio.

De manera que cuanto más cerca esté el cuerpo de la masa que genera el campo gravitatorio, menor será su energía potencial gravitatoria. Asimismo, cuanto más lejos se sitúe el cuerpo del centro del campo gravitatorio, mayor será su energía potencial gravitatoria.

Fórmula de la energía potencial gravitatoria

La energía potencial gravitatoria en un punto es igual a menos la constante de gravitación universal por la masa que crea el campo gravitatorio por la masa sobre la cual actúa la fuerza gravitatoria partido por la distancia entre las dos masas.

Es decir, la fórmula de la energía potencial gravitatoria es la siguiente:

$\displaystyle E_p=-G\cdot \cfrac{M\cdot m}{r}$

Donde:

$E_p$ es la energía potencial gravitatoria, cuya unidad en el Sistema Internacional es el joule.
$G$ es la constante de gravitación universal, cuyo valor es $6,674\cdot 10^{-11} \ N\cdot m^2/kg^2$ .
$M$ es la masa del cuerpo que crea el campo gravitatorio, expresada en kilogramos.
$m$ es la masa del cuerpo sobre el cual actúa el campo gravitatorio, expresada en kilogramos.
$r$ es la distancia entre el cuerpo que crea el campo gravitacional y el cuerpo que recibe el efecto del campo gravitatorio, expresada en metros.

Ejemplo del cálculo de la energía potencial gravitatoria

Una vez hemos visto el significado de energía potencial gravitatoria, a continuación tienes un ejemplo resuelto para que veas cómo se calcula esta magnitud física.

¿Cuál es la energía potencial gravitatoria que adquiere un cuerpo de 60 kg que se encuentra a una distancia de 80 cm de un masa de 220 kg?

Para determinar la energía potencial gravitatoria tenemos que usar la fórmula que hemos visto más arriba:

$\displaystyle E_p=-G\cdot \cfrac{M\cdot m}{r}$

Sin embargo, para poder utilizar la fórmula todos los valores deben estar expresados en unidades del Sistema Internacional. Así que antes de hacer el cálculo primero debemos pasar la distancia a metros:

$80 \ cm \div 100 =0,8 \ m$

Ahora sí, aplicamos la fórmula de la energía potencial gravitatoria y calculamos su valor:

$\begin{aligned} \displaystyle E_p&=-G\cdot \cfrac{M\cdot m}{r}\\ &=-6,674\cdot 10^{-11}\cdot \cfrac{220\cdot 60}{0,8}\\ &=-1,10 \cdot 10^{-6} \ J\end{aligned}$

Como puedes comprobar, el valor de la energía potencial gravitatoria es despreciable con masas del orden de la vida cotidiana.

Propiedades de la energía potencial gravitatoria

La energía potencial gravitatoria tiene las siguientes características:

La energía potencial gravitatoria nunca puede ser positiva.
Y solo puede ser nula en el infinito.
Por lo tanto, la energía potencial gravitatoria siempre es negativa.
Además, la energía potencial gravitatoria disminuye a medida que las masas se acercan.
En cambio, la energía potencial aumenta cuando las dos masas se alejan.