▷ Fuerza de rozamiento (o fuerza de fricción)

En este post se explica qué es la fuerza de rozamiento (o fuerza de fricción) en física y cómo se calcula. De modo que encontrarás las propiedades de la fuerza de rozamiento, los dos tipos de fuerza de rozamiento que hay y, además, ejercicios resueltos para practicar.

Índice

¿Qué es la fuerza de rozamiento?

La fuerza de rozamiento, también llamada fuerza de fricción, es una fuerza de contacto que aparece cuando se intenta mover un cuerpo sobre la superficie de otro cuerpo.

En concreto, la fuerza de rozamiento es una fuerza de dirección paralela y sentido opuesto al movimiento.

Existen dos tipos de fuerzas de rozamiento: la fuerza de rozamiento estático y la fuerza de rozamiento dinámico. Dependiendo del caso, actúa una u otra. Más abajo veremos la diferencia entre ellas.

En general, la fuerza de rozamiento se representa mediante el símbolo F_R.

Características de la fuerza de rozamiento

Ahora que ya sabemos la definición de la fuerza de rozamiento (o fuerza de fricción), vamos a ver cuáles son las características de este tipo de fuerza:

La fuerza de rozamiento es una fuerza de contacto, es decir, solo actúa si dos superficies están en contacto.
Además, la fuerza de rozamiento solo aparece cuando se mueve o se intenta mover un cuerpo sobre otro.
La dirección de la fuerza de rozamiento es paralela a la dirección del movimiento.
El sentido de la fuerza de rozamiento es opuesto al movimiento.
La fuerza de rozamiento no depende de la velocidad a la que se deslicen los cuerpos.
La fuerza de rozamiento no depende de la dimensión de la superficie en contacto.
Pero la fuerza de rozamiento sí que depende de los materiales que están en contacto, de su acabado y de la temperatura.
La fuerza de rozamiento es directamente proporcional a la fuerza normal.

Fórmula de la fuerza de rozamiento

La fuerza de rozamiento es igual al coeficiente de rozamiento por la fuerza normal. Por lo tanto, para calcular la fuerza de rozamiento primero se debe hallar la fuerza normal y luego multiplicar por el coeficiente de rozamiento entre las dos superficies de contacto.

Así que la fórmula de la fuerza de rozamiento (o fuerza de fricción) es la siguiente:

$F_R=\mu\cdot N$

Donde:

$F_R$ es la fuerza de rozamiento o de fricción, expresada en newtons.
$\mu$ es el coeficiente de fricción, que no tiene unidades.
$N$ es la fuerza normal, expresada en newtons.

Fuerza de rozamiento estático y dinámico

El valor de la fuerza de rozamiento depende de si el cuerpo está en reposo o en movimiento. Por ejemplo, seguro que alguna vez has intentado arrastrar un cuerpo muy pesado y que resultaba difícil moverlo al principio pero, una vez ya has conseguido mover un poco el cuerpo, resulta más fácil seguir arrastrando al objeto.

Esto se debe a que, en general, la fuerza de rozamiento cuando el cuerpo está parado es mayor que cuando el cuerpo está en movimiento.

Así pues, se distinguen dos tipos de fuerza de rozamiento (o fuerza de fricción):

Fuerza de rozamiento estático: es la fuerza de rozamiento que actúa cuando el cuerpo aún no se está moviendo.
Fuerza de rozamiento dinámico (o cinético): es la fuerza de rozamiento que actúa cuando el cuerpo ya ha iniciado el movimiento.

De la misma manera, también se distingue el coeficiente de rozamiento estático del coeficiente de rozamiento dinámico, que se usan para determinar respectivamente la fuerza de rozamiento estático y la fuerza de rozamiento dinámico.

Finalmente, el valor de la fuerza de rozamiento varia tal y como se aprecia en el siguiente gráfico:

fuerza de rozamiento o fricción estático y dinámico

La fuerza de rozamiento estático es igual a la fuerza aplicada para intentar mover el cuerpo pero su sentido es contrario. Siendo su valor máximo el producto entre el coeficiente de rozamiento estático y la fuerza normal. Cuando la fuerza aplicada supere dicho valor, el cuerpo se empezará a mover.

De modo que cuando el cuerpo ya esté en movimiento, la fuerza de rozamiento dinámico tiene un valor constante equivalente al producto entre el coeficiente de rozamiento dinámico y la fuerza normal, independientemente del valor de la fuerza aplicada. Además, dicho valor es ligeramente inferior al valor máximo de la fuerza de rozamiento estático.

Ejercicios resueltos de la fuerza de rozamiento

Ejercicio 1

Se pretende mover un bloque de masa m=12 kg sobre una superficie plana y se empieza a mover justo cuando se aplica una fuerza de 35 N. ¿Cuál es el coeficiente de fricción estático entre el suelo y el bloque? Datos: g=10 m/s².

problema resuelto del coeficiente de friccion estatico

Ver solución

En primer lugar, representamos gráficamente todas las fuerzas que actúan sobre el bloque:

ejercicio resuelto del coeficiente de friccion estatico o coeficiente de rozamiento estatico

En la situación límite de equilibrio, se cumplen las siguientes dos ecuaciones:

$N=P$

$F_R=F$

Así que la fuerza de rozamiento será equivalente a la fuerza horizontal aplicada sobre el cuerpo:

$F_R=F=35 \ N$

Por otro lado, podemos calcular el valor de la fuerza normal mediante la fórmula de la fuerza del peso:

$\begin{array}{l}N=P\\[3ex] N=m\cdot g\\[3ex] N=12\cdot 10 \\[3ex] N=120 \ N\end{array}$

Por último, una vez ya conocemos el valor de la fuerza de fricción y de la fuerza normal, aplicamos la fórmula del coeficiente de fricción estático para determinar su valor:

$\mu_e=\cfrac{F_R}{N}=\cfrac{35}{120}=0,29$

Ejercicio 2

Colocamos un cuerpo de masa m=6 kg encima de un plano inclinado 45º. Si el cuerpo se desliza por el plano inclinado con una aceleración de 4 m/s², ¿cuál es el coeficiente de fricción dinámico entre la superficie del plano inclinado y la del cuerpo? Datos: g=10 m/s².

problema del coeficiente de friccion o de rozamiento dinamico

Ver solución

Lo primero que debemos hacer para resolver cualquier problema de física sobre dinámica es dibujar el diagrama de cuerpo libre. Así pues, todas las fuerzas que actúan en el sistema son las siguientes:

ejercicio resuelto del coeficiente de fricción o de rozamiento dinámico

En la dirección del eje 1 (paralelo al plano inclinado) el cuerpo tiene una aceleración, en cambio, en la dirección del eje 2 (perpendicular al plano inclinado) el cuerpo está en reposo. A partir de esta información, planteamos las ecuaciones de las fuerzas del sistema:

$P_1-F_R=m\cdot a$

$P_2-N=0$

Así pues, podemos calcular la fuerza normal de la segunda ecuación:

$\begin{array}{l}N=P_2\\[3ex]N=m\cdot g\cdot \text{cos}(\alpha) \\[3ex] N=6 \cdot 10 \cdot \text{cos}(45º)\\[3ex]N=42,43 \ N\end{array}$

Por otro lado, calculamos el valor de la fuerza de rozamiento (o fuerza de fricción) de la primera ecuación planteada:

$\begin{array}{l}P_1-F_R=m\cdot a\\[3ex]F_R=P_1-m\cdot a\\[3ex]F_R=m\cdot g\cdot \text{sen}(\alpha)-m\cdot a\\[3ex]F_R=6\cdot 10\cdot \text{sen}(45º)-6\cdot 4\\[3ex]F_R=18,43 \ N\end{array}$

Y una vez ya conocemos el valor de la fuerza normal y de la fuerza de rozamiento, podemos determinar el coeficiente de fricción dinámico utilizando su fórmula correspondiente:

$\mu_d=\cfrac{F_R}{N}=\cfrac{18,43}{43,43}=\bm{0,42}$

Ejercicio 3

Un trineo de 70 kg se desliza por una pendiente de 30º de inclinación con una velocidad inicial de 2 m/s. Si el coeficiente de rozamiento dinámico entre el trineo y la nieve es de 0,2, calcula la velocidad que adquirirá el trineo después de recorrer 20 metros. Datos: g=10 m/s².

Ver solución

Primero de todo, hacemos el diagrama de cuerpo libre de el trineo:

ejercicio resuelto de la fuerza de rozamiento o fricción en un plano inclinado

El trineo tiene aceleración en la dirección del eje 1 (paralelo al plano inclinado) pero se mantiene en reposo en la dirección del eje 2 (perpendicular al plano inclinado), por lo tanto, las ecuaciones de las fuerzas son:

$P_1-F_R=m\cdot a$

$P_2-N=0$

A partir de la segunda ecuación, podemos calcular la fuerza normal que actúa sobre el trineo

$\begin{array}{l}N=P_2\\[3ex]N=m\cdot g\cdot \text{cos}(\alpha) \\[3ex] N=70 \cdot 10 \cdot \text{cos}(30º)\\[3ex]N=606,22 \ N\end{array}$

Como ahora ya conocemos el valor de la fuerza normal y el coeficiente de fricción dinámico, podemos calcular la fuerza de fricción aplicando su fórmula correspondiente:

$F_R=\mu\cdot N=0,2 \cdot 606,22=121,24 \ N$

Así pues, para determinar la velocidad final, primero tenemos que encontrar la aceleración del trineo, y esta se pude calcular a partir de la primera ecuación de fuerzas planteada:

$P_1-F_R=m\cdot a$

$a=\cfrac{P_1-F_R}{m}$

$a=\cfrac{m\cdot g\cdot \text{sen}(\alpha)-F_R}{m}$

$a=\cfrac{70\cdot 10\cdot \text{sen}(30º)-121,24}{70}$

$a=3,27 \ \cfrac{m}{s^2}$

Una vez sabemos la aceleración del trineo, calculamos el tiempo que tarda en recorrer los 20 metros con la ecuación del movimiento rectilíneo de aceleración constante:

$x=v_0\cdot t +\cfrac{1}{2}\cdot a \cdot t^2$

$20=2\cdot t +\cfrac{1}{2}\cdot 3,27 \cdot t^2$

$0=1,64t^2+2t-20$

$\displaystyle t=\cfrac{-2\pm \sqrt{2^2-4\cdot 1,64\cdot (-20)}}{2\cdot 1,64}=\cfrac{-2\pm 11,63}{3,28}=\begin{cases}2,94\\[2ex]-4,15 \ \color{red}\bm{\times}\end{cases}$

Lógicamente, descartamos la solución negativa ya que el tiempo es una magnitud física que no puede ser negativa.

Por último, calculamos la velocidad final mediante la fórmula de la aceleración constante:

$a=\cfrac{v_f-v_0}{t_f-t_0}\quad \longrightarrow \quad v_f=a\cdot (t_f-t_0)+v_0$

$v_f=3,27\cdot (2,94-0)+2=11,61 \ \cfrac{m}{s}$

¿Qué es la fuerza de rozamiento?

Características de la fuerza de rozamiento

Fórmula de la fuerza de rozamiento

Fuerza de rozamiento estático y dinámico

Ejercicios resueltos de la fuerza de rozamiento

Ejercicio 1

Ejercicio 2

Ejercicio 3

Deja un comentario Cancelar respuesta