En este artículo se explica qué es la fuerza de tensión en física y cómo se calcula. Encontrarás un ejemplo real de la fuerza de tensión de una cuerda y, además, podrás practicar con ejercicios resueltos de este tipo de fuerzas.
Índice
¿Qué es la fuerza de tensión?
La fuerza de tensión es la fuerza que hace una cuerda, un cable o cualquier objeto elástico cuando está en tensión, es decir, cuando no puede doblarse.
Por ejemplo, cuando se aplica una fuerza en los dos extremos de una cuerda, esta pasa a estar tensionada y por tanto ejerce una fuerza de tensión. Más abajo, en el siguiente apartado, estudiaremos en detalle las fuerzas de tensión que ejerce una cuerda.
La fuerza de tensión se mide en newtons (N) y normalmente se representa con la letra T. Además, al tratarse de un tipo de fuerza, las fuerzas de tensión son vectores cuya dirección es paralela a la extensión de la cuerda o cable.
Ejemplo de una fuerza de tensión
Vista la definición de fuerza de tensión, vamos a analizar un ejemplo al detalle para entender mejor el concepto.
Un ejemplo típico de fuerza de tensión es una cuerda. Si no se hace ninguna fuerza sobre una cuerda, esta queda suelta y por tanto no hay ninguna fuerza de tensión. En cambio, si se aplica una fuerza en cada extremo de la cuerda, esta queda tensionada y en consecuencia ejerce una fuerza de tensión en cada uno de sus extremos.
Además, si se considera la cuerda como un objeto sin masa y no deformable, la fuerza aplicada en un extremo de la cuerda se transmite hacia su otro extremo, y viceversa, la fuerza hecha en el segundo extremo se pasa al primer extremo de la cuerda.
Fíjate en el siguiente dibujo en el que la fuerza ejercida por la persona de la izquierda (TA) es la fuerza que ejerce la cuerda sobre la persona de la derecha. Y, del mismo modo, la fuerza aplicada por la persona de la derecha (TB) se transmite a la persona de la izquierda.
El juego de jalar la cuerda es un ejemplo real de la vida cotidiana en el cual se transmiten fuerzas de tensión a través de una cuerda.
En conclusion, las cuerdas, cables u objetos similares sirven para transmitir fuerzas de un cuerpo a otro.
Cómo calcular la fuerza de tensión
Los pasos para calcular las fuerzas de tensión son:
- Descomponer vectorialmente las fuerzas que no son verticales ni horizontales. De este modo todas las fuerzas serán verticales u horizontales.
- Dibujar el diagrama de cuerpo libre del sistema, es decir, representar gráficamente todas las fuerzas que actúan en el sistema.
- Plantear las ecuaciones de equilibrio del sistema. Normalmente se debe plantear una ecuación para las fuerzas horizontales y otra ecuación para las fuerzas verticales.
- Despejar la fuerza de tensión de las ecuaciones y calcular su valor.
En resumen, en física para calcular la fuerza de tensión se deben aplicar las condiciones de equilibrio. Al plantear las ecuaciones de equilibrio, se podrá despejar la fuerza de tensión y por tanto hallar su valor.
A continuación, tienes resuelto un ejemplo paso a paso de la fuerza de tensión para ver cómo se hace:
- Un cuerpo con una masa de 65 kg cuelga del techo por una cuerda. ¿Cuál es la fuerza de tensión que debe hacer la cuerda para sostener el cuerpo? Se supone que la cuerda es de masa negligible y no se estira.
En primer lugar, debemos determinar la fuerza gravitatoria con la que atrae la Tierra al cuerpo. Para ello, aplicamos la fórmula de la fuerza del peso:
Ahora hacemos el diagrama de cuerpo libre. En este caso solo tenemos dos fuerzas verticales: la fuerza de tensión de la cuerda y la fuerza del peso.
Ahora planteamos la condición de equilibrio vertical. Como solo hay una fuerza vertical hacia arriba y una fuerza vertical hacia abajo, para que el cuerpo se sostenga en equilibrio ambas fuerzas deben ser iguales:
Ejercicios resueltos de la fuerza de tensión
Ejercicio 1
Dado un cuerpo rígido con una masa de 12 kg colgado por dos cuerdas con los ángulos que se muestran en la siguiente figura, calcula la fuerza que debe hacer cada cuerda para sujetar el cuerpo en equilibrio.
Lo primero que debemos hacer para resolver este tipo de problemas es dibujar el diagrama de cuerpo libre de la figura:
Ten en cuenta que en realidad solo actúan tres fuerzas sobre el cuerpo colgante, la fuerza del peso P, y las tensiones de las cuerdas T1 y T2. Las fuerzas representadas T1x, T1y, T2x y T2y son las componentes vectoriales de T1 y T2 respectivamente.
Así pues, como sabemos los ángulos de inclinación de las cuerdas, podemos hallar las expresiones de las componentes vectoriales de las fuerzas de tensión:
Por otro lado, podemos calcular cuánto es la fuerza del peso aplicando la fórmula de la fuerza gravitatoria:
El enunciado del problema nos dice que el cuerpo está en equilibrio, por lo tanto, la suma de fuerzas verticales y la suma de fuerzas horizontales deben ser iguales a cero. Así que podemos plantear las ecuaciones de las fuerzas e igualarlas a cero:
Ahora sustituimos las componentes de las tensiones por sus expresiones halladas anteriormente:
Y, finalmente, resolvemos el sistema de ecuaciones para obtener el valor de las fuerzas T1 y T2:
![\left.\begin{array}{l}-T_1\cdot 0,94+T_2\cdot 0,57=0\\[2ex]T_1\cdot 0,34+T_2\cdot 0,82-117,72=0\end{array}\right\} \longrightarrow \ \begin{array}{c}T_1=69,56 \ N\\[2ex]T_2=114,74 \ N\end{array}](https://www.ingenierizando.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-97f9b91749851625abd3315bbda6804b_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
Ejercicio 2
Tal y como se ve en la siguiente figura, dos objetos están conectados por una cuerda y una polea de masas despreciables. Si el objeto 2 tiene una masa de 7 kg y la inclinación de la rampa es de 50º, calcula la masa del objeto 1 para que todo el sistema esté en condiciones de equilibrio. En este caso, la fuerza de rozamiento se puede despreciar.
El cuerpo 1 está sobre una pendiente inclinada, por lo tanto, lo primero que debemos hacer es descomponer vectorialmente la fuerza de su peso para tener las fuerzas en los ejes de la pendiente:
De modo que el conjunto de fuerzas que actúan en todo el sistema son:
El enunciado del problema nos dice que el sistema de fuerzas está en equilibrio, por lo que los dos cuerpos deben estar en equilibrio. A partir de esta información podemos plantear las ecuaciones de equilibrio de los dos cuerpos:
![1\ \rightarrow \ \begin{cases}P_{1x}=T\\[2ex]P_{1y}=N\end{cases} \qquad\qquad 2 \ \rightarrow \ T=P_2](https://www.ingenierizando.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-bc78435adf7fa8b1ff18079f501c5863_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
Por lo tanto, la componente del peso del objeto 1 inclinada en el sentido de la pendiente debe ser igual al peso del objeto 2:
Ahora aplicamos la fórmula de la fuerza gravitatoria y simplificamos la ecuación:
Por último, sustituimos los datos y despejamos la masa del cuerpo 1:
Porque cuando un cuerpo cuelga de dos cuerdas, el ángulo entre la horizontal y las cuerdas es igual para ambas. Gracias
Hola Tomás,
No tiene por qué, el ángulo entre la horizontal y una cuerda depende de su inclinación. De hecho, en este post tienes resuelto un ejercicio en el que un cuerpo cuelga de dos cuerdas con ángulos diferentes.
No entiendo el sistema de ecuaciones del ejercicio 2, me lo puede explicar por favor
Hola Fabrizzio,
El sistema de ecuaciones del ejercicio 2 sale de plantear las ecuaciones de equilibrio en el eje paralelo y en el eje perpendicular al plano inclinado. Así pues, la fuerza de tensión del cable debe ser igual a la componente del peso en el eje paralelo al plano inclinado y, por otra parte, la componente del peso en el eje perpendicular al plano inclinado tiene que se equivalente a la fuerza normal.
Que hago cuando las tensiones me son dadas y tengo que calcular la fuerza de tensión sobre cada cuerda?
Depende del problema, Eve. Pero la resolución de problemas sobre la fuerza de tensión se basa en plantear las ecuaciones de equilibrio del sistema y luego resolver el sistema de ecuaciones planteado.