Fuerza resultante

En este artículo se explica qué es la fuerza resultante de un sistema de fuerzas y cómo se calcula. Encontrarás varios ejemplos de cómo hallar la fuerza resultante y, además, podrás practicar con ejercicios resueltos paso a paso.

¿Qué es la fuerza resultante?

La fuerza resultante es aquella fuerza que es equivalente a un sistema de dos o más fuerzas, de manera que todo el sistema de fuerzas se puede sustituir por la fuerza resultante.

La fuerza resultante se calcula sumando todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo.

Asimismo, la fuerza resultante de un sistema también se llama fuerza neta o fuerza total.

La fuerza resultante sirve para simplificar un sistema de fuerzas, ya que permite sustituir todo el conjunto de fuerzas aplicadas sobre un cuerpo por una sola fuerza.

Cómo calcular la fuerza resultante

En física, para calcular la fuerza resultante de un sistema de fuerzas se deben sumar todas las fuerzas que actúan en el sistema.

Sin embargo, no existe una fórmula general para hallar la fuerza resultante de un sistema, sino que para hacer el sumatorio de las fuerzas se debe aplicar un método u otro dependiendo de las direcciones y de los sentidos de las fuerzas. A continuación, puedes ver todos los casos explicados paso por paso.

Fuerzas con la misma dirección y sentido

Por ejemplo, las siguientes dos fuerzas tienen la misma dirección y el mismo sentido, así que para hallar su fuerza resultante solamente tenemos que sumar sus magnitudes y representar una fuerza con el mismo sentido y dirección pero cuya magnitud sea la suma de las fuerzas.

Además, para sumar gráficamente dos fuerzas de este tipo basta con colocar una fuerza detrás de la otra.

Fuerzas con la misma dirección pero diferente sentido

Por ejemplo, las siguientes dos fuerzas tienen la misma dirección porque son paralelas, pero su sentido es inverso. Por lo tanto, la fuerza resultante de su suma será una fuerza con la dirección y el sentido de la fuerza mayor y su módulo será la resta de los módulos de las dos fuerzas.

Fuerzas con diferente dirección y sentido

Fíjate en el siguiente ejemplo en el que se calcula la fuerza resultante de dos fuerzas concurrentes. Como tienen una dirección distinta, primero se hace la descomposición vectorial y luego se suman las componentes que están en el mismo eje:

Es decir, cuando las fuerzas tienen distinta dirección sumamos las componentes de los vectores. Recuerda que si nos dan el ángulo de inclinación de una fuerza se puede hallar su descomposición vectorial utilizando el seno y el coseno:

La suma numérica de las fuerzas se puede hacer si las podemos descomponer en vectores, de lo contrario, tenemos que sumar las fuerzas gráficamente. Para ello, utilizamos el método del paralelogramo (o regla del paralelogramo), que consiste en lo siguiente:

1. Primero dibujamos en el extremo de una fuerza una recta paralela a la otra fuerza.
2. Repetimos el paso anterior con la otra fuerza.
3. La fuerza resultante es la diagonal del paralelogramo que va desde el origen común de las fuerzas hasta el punto donde se cruzan las dos rectas paralelas.

Este método es adecuado para sumar un par de fuerzas, pero si queremos sumar tres o más fuerzas es mejor utilizar el método del polígono, que consiste en:

1. Colocar cada fuerza a continuación de otra, de manera que el origen de una fuerza coincida con el extremo de la otra fuerza. El orden en el que ponemos las fuerzas es indiferente.
2. La fuerza resultante es el vector que se obtiene al unir el inicio de la primera fuerza con el extremo de la última fuerza.

Ejercicios resueltos de la fuerza resultante

Ejercicio 1

Encuentra la fuerza resultante de las siguientes dos fuerzas:

En este caso las dos fuerzas tienen el mismo sentido y la misma dirección, por lo tanto, para sumar las dos fuerzas debemos sumar su módulo y la fuerza resultante tendrá la misma dirección y el mismo sentido que ambas fuerzas:

 

Ejercicio 2

Calcula la fuerza resultante de las siguientes tres fuerzas:

Las tres fuerzas tienen la misma dirección, por lo tanto, la dirección de la fuerza resultante será la misma a dichas fuerzas.

En este ejercicio tenemos dos fuerzas con la misma dirección y el mismo sentido, por lo que estas dos las podemos sumar directamente. Por otro lado, tenemos otra fuerza con la misma dirección pero diferente sentido, así que esta fuerza restará intensidad a la fuerza resultante.

Además, el valor de la suma de las fuerzas con sentido hacia la derecha es mayor al valor de la fuerza con sentido hacia la izquierda, de modo que la fuerza resultante debe tener el sentido hacia la derecha.

 

Ejercicio 3

Suma numéricamente las siguientes dos fuerzas para determinar la fuerza resultante del sistema:

• Fuerza de 10 N con una inclinación respecto el eje horizontal de 45º.
• Fuerza de 7 N con una inclinación respecto el eje horizontal de 60º.

El enunciado del problema nos dice que las fuerzas tienen diferente dirección, por tanto, primero tenemos que descomponerlas vectorialmente utilizando las fórmulas del seno y del coseno:

Y ahora sumamos las componentes de las fuerzas que corresponden al mismo eje:

De manera que la fuerza resultante es:

También podemos calcular el módulo de la fuerza resultante:

 

Ejercicio 4

Encuentra gráficamente la fuerza resultante del siguiente sistema de fuerzas:

Para sumar todas las fuerzas vectoriales del gráfico tenemos que aplicar el método del polígono: