En este post encontrarás cuál es la ley de la palanca. También te mostramos un ejemplo en el que se explica cómo afecta la ley de la palanca a las fuerzas que actúan sobre ella. Además, podrás practicar con ejercicios resueltos paso a paso de la ley de la palanca.
Lógicamente, antes de ver en qué consiste la ley de la palanca, debes tener bien claro qué es una palanca. Por eso te recomendamos que visites el siguiente post antes de seguir con la explicación:
Índice
¿Qué es la ley de la palanca?
La ley de la palanca es una ley que relaciona las diferentes fuerzas que actúan en una palanca. Por lo tanto, la ley de la palanca sirve para resolver problemas de palancas.
En concreto, la ley de la palanca dice que el producto de la potencia por la longitud de su brazo es equivalente al producto de la resistencia por la longitud de su brazo.
Así pues, la ley de la palanca nos permite relacionar de manera matemática la resistencia, que es la fuerza que ejerce la carga sobre la palanca, con la potencia, que es la fuerza que se debe hacer para vencer la carga.
Fórmula de la ley de la palanca
La fórmula de la ley de la palanca relaciona matemáticamente la potencia con la resistencia de la palanca. En concreto, la ley de la palanca establece que la potencia por el brazo de la potencia es igual a la resistencia por el brazo de la resistencia.
Donde:
- Fulcro o punto de apoyo (F): es la parte de la palanca sobre la cual se apoya. Por lo tanto, soporta todo el peso de la barra más los cuerpos encima de ella.
- Esfuerzo o potencia (P): es la fuerza que se aplica a la palanca para contrarrestar la carga situada en el otro lado.
- Carga o resistencia (R): es la fuerza que se debe vencer.
- Brazo de potencia (BP): es la distancia entre la potencia y el fulcro.
- Brazo de resistencia (BR): es la distancia entre la resistencia y el fulcro.
Ten en cuenta que la ley de la palanca solo se cumple si la palanca está en equilibrio, es decir, si está en reposo. De manera que si la palanca se está moviendo no se cumple la ecuación de la palanca.
Ejemplo de la ley de la palanca
A modo de ejemplo, en este apartado veremos cómo cambia el valor de la fuerza que se debe aplicar para contrarrestar la resistencia según las longitudes de los brazos de la palanca.
En primer lugar, veremos qué sucede cuando el fulcro está justo en medio de la potencia y la resistencia:
Aplicamos la fórmula de la ley de la palanca para calcular el valor de la potencia:
Por lo tanto, si el fulcro está justo en el medio entre la potencia y la resistencia, la fuerza que se debe ejercer sobre la palanca equivale a la resistencia.
En segundo lugar, vamos a analizar el caso en el que el fulcro se encuentra más cerca de la resistencia que de la potencia:
De modo que cuando el brazo de la potencia es más largo que el brazo de la resistencia, el valor de la potencia es menor que el valor de la resistencia.
Por último, se procede a estudiar el caso en el que el fulcro está más cerca de la potencia que de la resistencia:
En conclusión, cuando el punto de apoyo está más cerca de la potencia que de la resistencia, debemos ejercer una fuerza mayor que la resistencia para equilibrar la balanza.
Ejercicios resueltos de la ley de la palanca
Antes de hacer los ejercicios, te recomendamos que visites el siguiente enlace en el que explicamos los diferentes tipos de palancas, ya que hay un ejercicio por cada tipo de palanca y debes tener claro cómo es cada tipo para poder resolver los problemas.
Ejercicio 1
Colocamos un cuerpo de 50 kg a un lado de una palanca de primer grado que consiste en una barra rígida de 300 cm. Si la distancia de la carga al punto de apoyo es de 180 cm, ¿cuánto debe pesar el cuerpo que pondremos en el otro lado de la palanca para que esté en equilibrio?
La palanca de este problema es de primer grado y solo conocemos la resistencia (50 kg) y el brazo de la resistencia (180 cm). No obstante, como conocemos cuánto mide la barra, podemos calcular el brazo de la potencia restando la longitud total de la barra menos la longitud del brazo de la resistencia:
Entonces, podemos determinar el valor de la potencia aplicando la regla de la palanca:
Sustituimos los datos en la fórmula:
Y, finalmente, despejamos la incógnita de la ecuación:
Ejercicio 2
En una carretilla ponemos un objeto que pesa 70 kg a 50 cm del punto de apoyo. Si la parte por la que se coge la carretilla está a 140 cm del punto de apoyo, ¿cuál es el esfuerzo que debemos hacer para poder transportar el objeto con la carretilla?
La carretilla es una palanca de segundo grado, ya que la resistencia se encuentra entre el punto de apoyo y la potencia. Por lo tanto, para resolver el problema tenemos que aplicar la ley de la palanca:
Sustituimos los datos que sabemos en la ecuación:
Y, por último, despejamos la incógnita de la ecuación:
De modo que se debe hacer un esfuerzo equivalente a levantar 25 kg.
Ejercicio 3
En una palanca de tercer grado, se debe ejercer una fuerza equivalente a 60 N para contrarrestar una resistencia de 15 N que está a 80 cm del punto de apoyo. Calcula a qué distancia del punto de apoyo se aplica la potencia.
En este problema de palancas de tercer grado nos piden determinar el brazo de la potencia. Así pues, para resolver el problema debemos aplicar la ecuación de las palancas:
Sustituimos los datos que sabemos en la ecuación:
Y despejamos la incógnita de la ecuación:
Así que la potencia se debe aplicar la 20 cm del fulcro.
