Par de fuerzas

En este artículo se explica qué son los pares de fuerzas y cómo calcular el momento de un par de fuerzas. Además, encontrarás las propiedades del par de fuerzas y un ejemplo resuelto de cómo hacer el cálculo.

¿Qué es un par de fuerzas?

Un par de fuerzas es un sistema formado por dos fuerzas paralelas con el mismo módulo pero de sentido contrario. Además, las fuerzas de un par de fuerzas producen un movimiento de rotación a un cuerpo.

Por ejemplo, cuando se gira el volante de un coche con las dos manos se está aplicando un par de fuerzas al volante.

par de fuerzas

Una característica importante de un par de fuerzas es que la fuerza resultante del sistema es nula, ya que las dos fuerzas aplicadas tienen la misma dirección y la misma intensidad pero su sentido es contrario. Por lo tanto, el sistema está en equilibrio de fuerzas.

En física, el par de fuerzas también se llama cupla o simplemente un par.

Momento de un par de fuerzas

Un par de fuerzas genera un momento sobre el cuerpo que está aplicado. El momento de un par de fuerzas es igual al módulo de una fuerza del sistema por la distancia que separa ambas fuerzas.

M=F_1\cdot d=F_2\cdot d

El momento (o torque) total de un par de fuerzas en el cento del cuerpo rígido viene generado por las dos fuerzas. Y como las dos fuerzas tienen el mismo módulo pero su sentido es contrario, ambas generan un momento de la misma magnitud y con el mismo sentido.

Por lo tanto, resulta muy sencillo demostrar la fórmula de un par de fuerzas, simplemente se deben sumar el valor de los dos momentos generados por las fuerzas:

 \begin{aligned}M&=F_1\cdot \cfrac{d}{2}+F_2\cdot \cfrac{d}{2} \\[1ex]&=F_1 \cdot \cfrac{d}{2}+F_1 \cdot \cfrac{d}{2}\\[2ex] & = F_1\cdot d \\[2ex] &=F_2 \cdot d\end{aligned}

El momento de un par de fuerzas genera un movimiento rotacional al cuerpo, por lo que el cuerpo no esté en equilibrio rotacional. Es decir, el cuerpo rígido está en equilibrio de fuerzas pero no en equilibrio de momentos.

Ejemplo de un par de fuerzas

Vista la definición de un par de fuerzas, vamos a ver un ejemplo de cómo se calcula el momento de un par de fuerzas para acabar de asimilar el concepto.

  • Calcula el momento que genera un par de fuerzas de 16 N separadas 3 m.

Para determinar el momento del par de fuerzas del ejercicio tenemos que aplicar la fórmula que hemos visto en el apartado de arriba:

M=F_1\cdot d

Y ahora simplemente sustituimos los datos del problema en la fórmula y hacemos el cálculo del momento del par de fuerzas:

M=16\cdot 3=48 \ Nm

Propiedades del par de fuerzas

En general, los pares de fuerzas cumplen con las siguientes características:

  • Se puede trasladar un par de fuerzas siguiendo la dirección de las fuerzas del sistema y el efecto que provoca no varia.
  • También se puede trasladar un par de fuerzas a otro plano paralelo, ya que el efecto producido será el mismo.
  • Cuando el cuerpo rígido gira sobre el punto medio, se puede transformar un par de fuerzas en una única fuerza equivalente que genere el mismo momento.
  • Matemáticamente, se puede sustituir un par de fuerzas por un sistema equivalente con unas fuerzas de diferente magnitud y un brazo de diferente longitud, basta con conservar el momento de fuerza generado.

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