Peso (física)

En este artículo se explica el significado de peso en física. Encontrarás la definición de peso, cómo se calcula el peso de un objeto y cuál es la diferencia entre el peso y la masa. Finalmente, podrás practicar con ejercicios resueltos paso a paso del peso.

¿Qué es el peso en física?

En física, el peso de un cuerpo es la fuerza gravitatoria que actúa sobre dicho cuerpo. En general, el concepto de peso se refiere a la fuerza de la gravedad que ejerce la Tierra sobre un determinado objeto, pero también podría ser de cualquier otro planeta.

Por lo tanto, como el peso es una fuerza, se trata de un vector con un módulo, una dirección, un sentido y un punto de aplicación. Más abajo veremos cómo hallar el valor del peso, pero la dirección siempre será vertical, el sentido será hacia abajo y el punto de aplicación corresponderá al centro de gravedad del cuerpo.

Como puedes ver, en física se debe distinguir entre peso y masa, pues el significado de estos dos términos se utiliza mal en la vida cotidiana. Más abajo tienes explicadas detalladamente las diferencias entre el peso y la masa de un cuerpo.

El símbolo del peso en física es la letra P, de manera que la flecha que representa la fuerza del peso de un cuerpo se señala poniendo una letra P a su lado.

Al tratarse de una fuerza, la unidad de medida del peso es el newton y se expresa mediante la letra N. Por ejemplo, el peso de una persona de masa 50 kg es aproximadamente 490 N.

Cómo calcular el peso en física

En física, la fórmula del peso de un cuerpo es igual a la masa de dicho cuerpo por la gravedad del astro que ejerce la fuerza gravitatoria. Por lo tanto, para calcular la fuerza del peso con la que atrae un planeta a un cuerpo, se debe multiplicar la masa del cuerpo por la gravedad del planeta.

Así pues, la fórmula que sirve para calcular el peso de un objeto es:

Ten en cuenta que la gravedad en la Tierra es de 9,81 m/s².

Para demostrar la fórmula de la fuerza del peso partiremos de la expresión algebraica que nos permite calcular la fuerza gravitatoria que ejerce cualquier cuerpo sobre cualquier otro cuerpo:

Sin embargo, la fórmula de la gravedad es justamente la constante de la gravitación universal (G) por la masa del cuerpo celeste (M) partido por el cuadrado de la distancia entre el centro del cuerpo celeste y su superficie (r²):

De modo que sustituyendo una expresión en la otra llegamos a la fórmula del peso:

 

Diferencia entre peso y masa

El peso y la masa son dos conceptos diferentes en física. La masa es la cantidad de materia que tiene un cuerpo y se mide en kilogramos (kg), en cambio, el peso es la fuerza gravitatoria que ejerce un astro sobre un cuerpo y su unidad de medida es el newton (N).

Por ejemplo, una persona con una masa 70 kg tiene un peso en la Tierra de 686,7 N. Sin embargo, el peso de la misma persona en la Luna es de 113,4 N aunque su masa sigue siendo idéntica.

Por lo tanto, cuando preguntamos «¿Cuánto pesas?» para saber la masa de alguien, en realidad deberíamos preguntar «¿Cuál es tu masa?».

Otra diferencia entre el peso y la masa es el instrumento que se necesita para medir la propiedad, el peso se mide utilizando un dinamómetro, mientras que la masa se mide con una balanza.

Además, la masa es un simple número, pero el peso es un vector porque es una fuerza. De modo que, como todo vector, el peso tiene dirección, sentido, magnitud y punto de aplicación.

Ejercicios resueltos del peso

Ejercicio 1

Calcula el peso en la Tierra de un objeto cuya masa es de 45 kg. Utiliza como gravedad de la Tierra el valor g=9,81 m/s².

Para determinar el peso de un objeto simplemente tenemos que aplicar su fórmula correspondiente, que es:

Ahora sustituimos los datos de la masa del objeto y la gravedad de la Tierra en la fórmula y hacemos el cálculo del peso:

 

Ejercicio 2

El peso de un cuerpo en la Tierra es de 650 N, ¿cuál es la masa equivalente de dicho peso en Marte? Datos: la gravedad en Marte es de 3,721 m/s².

Para resolver este problema de física sobre el peso tenemos que usar la fórmula explicada más arriba:

En este caso sabemos el valor del peso y de la gravedad y queremos averiguar la masa del cuerpo, por lo tanto, primero despejamos la masa de la fórmula:

Y, finalmente, sustituimos los datos en la fórmula para encontrar la masa con un peso de 650 N en Marte:

 

Ejercicio 3

Dado un cuerpo rígido con una masa de 12 kg colgado por dos cuerdas con los ángulos que se muestran en la siguiente figura, calcula la fuerza que debe hacer cada cuerda para sujetar el cuerpo en equilibrio.

Lo primero que debemos hacer para resolver este tipo de problemas es dibujar el diagrama de cuerpo libre de la figura:

Ten en cuenta que en realidad solo actúan tres fuerzas sobre el cuerpo colgante, la fuerza del peso P, y las tensiones de las cuerdas T₁ y T₂. Las fuerzas representadas T_1x, T_1y, T_2x y T_2y son las componentes vectoriales de T₁ y T₂ respectivamente.

Así pues, como sabemos los ángulos de inclinación de las cuerdas, podemos hallar las expresiones de las componentes vectoriales de las fuerzas de tensión:

Por otro lado, podemos calcular cuánto es la fuerza del peso aplicando la fórmula de la fuerza gravitatoria:

El enunciado del problema nos dice que el cuerpo está en equilibrio, por lo tanto, la suma de fuerzas verticales y la suma de fuerzas horizontales deben ser iguales a cero. Así que podemos plantear las ecuaciones de las fuerzas e igualarlas a cero:

Ahora sustituimos las componentes de las tensiones por sus expresiones halladas anteriormente:

Y, finalmente, resolvemos el sistema de ecuaciones para obtener el valor de las fuerzas T₁ y T₂:

 

Ejercicio 4

Tal y como se ve en la siguiente figura, dos objetos están conectados por una cuerda y una polea de masas despreciables. Si el objeto 2 tiene una masa de 7 kg y la inclinación de la rampa es de 50º, calcula la masa del objeto 1 para que todo el sistema esté en condiciones de equilibrio. En este caso, la fuerza de rozamiento se puede despreciar.

El cuerpo 1 está sobre una pendiente inclinada, por lo tanto, lo primero que debemos hacer es descomponer vectorialmente la fuerza de su peso para tener las fuerzas en los ejes de la pendiente:

De modo que el conjunto de fuerzas que actúan en todo el sistema son:

El enunciado del problema nos dice que el sistema de fuerzas está en equilibrio, por lo que los dos cuerpos deben estar en equilibrio. A partir de esta información podemos plantear las ecuaciones de equilibrio de los dos cuerpos:

Por lo tanto, la componente del peso del objeto 1 inclinada en el sentido de la pendiente debe ser igual al peso del objeto 2:

Ahora aplicamos la fórmula de la fuerza gravitatoria y simplificamos la ecuación:

Por último, sustituimos los datos y despejamos la masa del cuerpo 1: