En este post se explica qué es el potencial gravitatorio en física. Asimismo, encontrarás cómo se calcula el potencial gravitatorio, un ejercicio resuelto del potencial gravitatorio y en qué consiste una superficie equipotencial.
Índice
¿Qué es el potencial gravitatorio?
En física, el potencial gravitatorio (o potencial gravitacional) es una magnitud que sirve para cuantificar el campo gravitatorio.
En concreto, el valor del potencial gravitatorio en un punto indica el trabajo que debe hacer una fuerza para transportar un cuerpo a velocidad constante desde el infinito hasta dicho punto del campo gravitatorio.
Ten presente que todos los cuerpos, por pequeña que sea su masa, generan un campo gravitatorio. Por lo tanto, todos los cuerpos también generan un potencial gravitatorio. No obstante, solo se tienen en cuenta los campos gravitatorios de masas suficientemente grandes, como los planetas, ya que el resto son prácticamente nulos.
Fórmula del potencial gravitatorio
El potencial gravitatorio creado por una masa puntual en un punto es igual a menos la constante de gravitación universal por dicha masa partido por la distancia entre la masa puntual y el punto en el que se calcula el potencial gravitatorio.
Es decir, la fórmula del potencial gravitatorio es la siguiente:
Donde:
es el potencial gravitatorio, cuyas unidades son J/kg.
es la constante de gravitación universal, cuyo valor es 
.
es la masa del cuerpo que crea el campo gravitatorio, expresada en kilogramos.
es la distancia entre el cuerpo que crea el campo gravitacional y el punto de interés, expresada en metros.
Además, el potencial gravitatorio cumple el principio superposición, que significa que si hay varias masas que crean el campo gravitacional, el potencial gravitatorio en un punto es la suma de los potenciales gravitatorios en ese punto de todas las masas.
Ejemplo del cálculo del potencial gravitatorio
Una vez hemos visto la definición de potencial gravitatorio y cuál es su fórmula, en este apartado puedes ver un ejemplo resuelto del cálculo de esta magnitud física.
- ¿Cuál es el potencial gravitatorio que genera una masa puntual de 8·1020 kg en un punto a una distancia de 6,5·107 m?
Para determinar el potencial gravitatorio tenemos que usar la fórmula que hemos visto más arriba:
Ahora simplemente sustituimos los datos en la fórmula y hacemos el cálculo del potencial gravitatorio:
Superficie equipotencial
Una superficie equipotencial son todos los puntos del espacio que tienen un mismo potencial gravitatorio.
En la siguiente imagen puedes ver representadas varias superficies equipotenciales. Cada circunferencia corresponde a un potencial gravitatorio diferente y, por tanto, se trata de una superficie equipotencial.
Fíjate que cuánto más lejos esté el punto del campo gravitatorio del centro del cuerpo que crea el campo, mayor es el potencial gravitatorio.
Además, cada punto solo puede pertenecer a una superficie equipotencial, ya que el potencial gravitatorio en un punto tiene un único valor.
Potencial gravitatorio y energía potencial gravitatoria
La energía potencial gravitatoria es la energía potencial que adquiere un cuerpo al colocarse en un punto de un campo gravitatorio.
Así pues, la energía potencial gravitatoria se puede calcular a partir del potencial gravitatorio, ya que están relacionados mediante la siguiente fórmula:
Donde:
- es el potencial gravitatorio en un punto, cuyas unidades son J/kg.
es la energía potencial gravitatoria en un punto, expresada en joules.
es la masa del cuerpo que se coloca en un campo gravitatorio y sobre el cual actúa una fuerza gravitatoria, expresada en kilogramos.
De modo que el potencial gravitatorio en un punto también se puede definir como la energía potencial por unidad de materia que adquiere un cuerpo al colocarse en dicho punto del campo gravitatorio.
