Segunda ley de Newton (o principio fundamental de la dinámica)

En este artículo te explicamos qué establece la segunda ley de Newton, también nombrada principio fundamental de la dinámica. Encontrarás cuál es la fórmula de la segunda ley de Newton junto con varios ejemplos. Y, por último, podrás practicar con ejercicios resueltos paso a paso de la segunda ley de Newton.

¿Cuál es la segunda ley de Newton?

El enunciado de la segunda ley de Newton, también llamada principio fundamental de la dinámica, dice que:

Es decir, cuanto mayor sea la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo o sistema, más aceleración adquirirá y, por lo tanto, más rápido se moverá.

Este postulado tiene sentido pues cuando lanzamos una pelota muy fuerte le estamos transmitiendo una gran aceleración, y por eso coge una alta velocidad. En cambio, si lanzamos la misma pelota pero ejerciendo muy poca fuerza, la pelota prácticamente no se moverá porque tendrá una aceleración muy pequeña.

Evidentemente, la segunda ley de Newton recibe el nombre del físico Isaac Newton porque fue él quien la formuló por primera vez.

Ten en cuenta que en total hay tres leyes de Newton:

• Primera ley de Newton o principio de inercia.
• Segunda ley de Newton o principio fundamental de la dinámica.
• Tercera ley de Newton o principio de acción-reacción.

Puedes consultar qué dice cada ley de Newton en nuestra página web, ingenierizando.com.

Fórmula de la segunda ley de Newton

La fórmula de la segunda ley de Newton establece que la fuerza aplicada sobre un cuerpo es directamente proporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo. Siendo la masa del cuerpo la constante de proporcionalidad que relaciona la aceleración con la fuerza aplicada.

De modo que la expresión algebraica de la segunda ley de Newton es:

Donde:

• es la fuerza total que actúa sobre el cuerpo o sistema. La unidad de medida de la fuerza en el Sistema Internacional es el newton (N).
• es la masa del cuerpo o sistema, su unidad de medida en el Sistema Internacional son los kilogramos (kg).
• es la aceleración que adquiere el cuerpo o sistema, que en el Sistema Internacional se mide en metros partido por segundo al cuadrado (m/s²).

Ten en cuenta que para que se cumpla la ecuación de la segunda ley de Newton se deben expresar todos los números en el Sistema Internacional.

Normalmente, para resolver problemas de la segunda ley de Newton en física se utiliza la fórmula vista más arriba. Pero esta fórmula también se puede expresar matemáticamente como la variación de la cantidad de movimiento (o momento lineal) en el tiempo:

Si no entiendes la expresión anterior no te preocupes ya que se necesita saber de derivadas y generalmente se enseñan en cursos de matemáticas avanzados. Lo importante es que te quedes con el concepto de la segunda ley de Newton (o principio fundamental de la dinámica) y recuerdes la primera fórmula.

Ejemplos de la segunda ley de Newton

Ahora que ya sabemos la definición de la segunda ley de Newton, también conocida como principio fundamental de la dinámica o ley fundamental de la dinámica, vamos a ver varios ejemplos de esta regla para comprender mejor su significado.

1. La fuerza que se debe hacer para mover un cuerpo que está en reposo depende de su masa, cuanto mayor sea su masa más fuerza se deberá aplicar para transmitir una aceleración al cuerpo. Por ejemplo, se deberá ejercer una fuerza mucho más grande para mover un sofá que para mover un libro (ambos con la misma aceleración).
2. Otro ejemplo de la segunda ley de Newton es el hecho de que un objeto se desplazará más o menos dependiendo de la fuerza que se le haga. Al golpear una pelota, esta conseguirá mucha más aceleración si le das una patada que si la intentas mover con un dedo.

Ejercicios resueltos de la segunda ley de Newton

Ejercicio 1

Si sobre un objeto de 25 kg se ha aplicado una fuerza de 145 N, ¿qué aceleración ha adquirido dicho objeto?

Para solucionar este problema tenemos que utilizar la fórmula de la segunda ley de Newton, que es:

Ahora despejamos la aceleración de la fórmula:

Tanto la fuerza como la masa están expresadas en el Sistema Internacional de Unidades, por lo que solo nos queda sustituir los datos en la fórmula y hacer el cálculo de la aceleración:

 

Ejercicio 2

Un cuerpo de 11 kg que partía del reposo ha adquirido una velocidad de 9 m/s en 4 segundos. ¿Cuál es la magnitud de la fuerza que se ha aplicado?

En este caso no conocemos la aceleración lineal del cuerpo, pero sabemos su velocidad inicial, su velocidad final y el tiempo transcurrido. Por lo tanto, podemos calcular la aceleración de la siguiente manera:

De este modo ahora ya podemos usar la fórmula del principio fundamental de la dinámica para hallar la intensidad de la fuerza aplicada:

 

Ejercicio 3

Mediante una máquina se ejerce una fuerza de 700 N sobre un cuerpo de 40 kg para desplazarlo. Si el valor de la fuerza de rozamiento entre el cuerpo y el suelo es de 450 N constante, ¿cuál será la aceleración en el instante que se hace la fuerza al cuerpo?

La fuerza del rozamiento va en contra del movimiento del cuerpo, de modo que primero debemos calcular la fuerza neta ejercida sobre el cuerpo:

En segundo lugar, empleamos la fórmula matemática de la segunda ley de Newton:

Despejamos la aceleración:

Y sustituimos los valores de la fuerza y de la masa en la fórmula para hallar la aceleración del cuerpo: