En este artículo encontrarás cómo se suman todos los tipos de fuerzas, tengan la misma dirección o no, y el mismo sentido o no. Podrás ver ejemplos de sumas de fuerzas y, además, podrás practicar con ejercicios resueltos paso a paso de sumas de fuerzas.
Índice
¿Qué es la suma de fuerzas?
La suma de fuerzas es una operación en la cual se sustituyen dos o más fuerzas por una fuerza resultante. La suma de dos fuerzas depende de sus magnitudes, de sus direcciones y de sus sentidos.
Además, sumar fuerzas permite simplificar un sistema, ya que se sustituyen dos o más fuerzas por una sola fuerza resultante. Lo que permite tener una visión de hacia dónde tenderá el movimiento del cuerpo en el que se aplican las fuerzas.
Cómo sumar fuerzas
La suma de dos fuerzas vectoriales se hace de diferente manera dependiendo de sus direcciones y de sus sentidos. A continuación, explicaremos cómo se suman dos o más fuerzas en cada caso.
Suma de fuerzas con la misma dirección y sentido
Para sumar dos fuerzas con la misma dirección y el mismo sentido, simplemente se deben sumar los módulos de las fuerzas. Y la dirección y el sentido de la fuerza resultante serán los mismos de las dos fuerzas originales.
Por ejemplo, las siguientes dos fuerzas tienen la misma dirección y el mismo sentido, así que para sumarlas solamente tenemos que sumar sus magnitudes y representar una fuerza con el mismo sentido y dirección pero cuya magnitud sea la suma de las fuerzas.
Además, para sumar gráficamente dos fuerzas de este tipo basta con colocar una fuerza detrás de la otra.
Suma de fuerzas con la misma dirección pero diferente sentido
Para sumar dos fuerzas con la misma dirección y distinto sentido se deben restar los módulos de las fuerzas, y la fuerza resultante tendrá la dirección y el sentido de la fuerza cuyo módulo sea más grande.
Por ejemplo, las siguientes dos fuerzas tienen la misma dirección porque son paralelas, pero su sentido es inverso. Por lo tanto, la fuerza resultante de su suma será una fuerza con la dirección y el sentido de la fuerza mayor y su módulo será la resta de los módulos de las dos fuerzas.
Suma de fuerzas con diferente dirección y sentido
Para sumar dos fuerzas con diferente dirección y sentido se deben descomponer vectorialmente las fuerzas, y luego se suman las componentes de las fuerzas que están en la misma dirección
Fíjate en el siguiente ejemplo en el que se suman dos fuerzas concurrentes. Como tienen una dirección distinta, primero se hace la descomposición vectorial y luego se suman las componentes que están en el mismo eje:
Es decir, cuando las fuerzas tienen distinta dirección sumamos las componentes de los vectores. Recuerda que si nos dan el ángulo de inclinación de una fuerza se puede hallar su descomposición vectorial utilizando el seno y el coseno:
La suma numérica de las fuerzas se puede hacer si las podemos descomponer en vectores, de lo contrario, tenemos que sumar las fuerzas gráficamente. Para ello, utilizamos el método del paralelogramo (o regla del paralelogramo), que consiste en lo siguiente:
- Primero dibujamos en el extremo de una fuerza una recta paralela a la otra fuerza.
- Repetimos el paso anterior con la otra fuerza.
- La fuerza resultante de la suma es la diagonal del paralelogramo que va desde el origen común de las fuerzas hasta el punto donde se cruzan las dos rectas paralelas.
Este método es adecuado para sumar un par de fuerzas, pero si queremos sumar tres o más fuerzas es mejor utilizar el método del polígono, que consiste en:
- Colocar cada fuerza a continuación de otra, de manera que el origen de una fuerza coincida con el extremo de la otra fuerza. El orden en el que ponemos las fuerzas es indiferente.
- El resultado de la suma es la fuerza que se obtiene al unir el inicio de la primera fuerza con el extremo de la última fuerza.
Ejercicios resueltos de la suma de fuerzas
Ejercicio 1
Suma las siguientes dos fuerzas:
En este caso las dos fuerzas tienen el mismo sentido y la misma dirección, por lo tanto, para sumar las dos fuerzas debemos sumar su módulo y la fuerza resultante tendrá la misma dirección y el mismo sentido que ambas fuerzas:
Ejercicio 2
Suma las siguientes tres fuerzas:
Las tres fuerzas tienen la misma dirección, por lo tanto, la dirección de la fuerza resultante será la misma a dichas fuerzas.
En este ejercicio tenemos dos fuerzas con la misma dirección y el mismo sentido, por lo que estas dos las podemos sumar directamente. Por otro lado, tenemos otra fuerza con la misma dirección pero diferente sentido, así que esta fuerza restará intensidad a la fuerza resultante.
Además, el valor de la suma de las fuerzas con sentido hacia la derecha es mayor al valor de la fuerza con sentido hacia la izquierda, de modo que la fuerza resultante debe tener el sentido hacia la derecha.
Ejercicio 3
Suma numéricamente las siguientes dos fuerzas:
- Fuerza de 10 N con una inclinación respecto el eje horizontal de 45º.
- Fuerza de 7 N con una inclinación respecto el eje horizontal de 60º.
El enunciado del problema nos dice que las fuerzas tienen diferente dirección, por tanto, primero tenemos que descomponerlas vectorialmente utilizando las fórmulas del seno y del coseno:
Y ahora sumamos las componentes de las fuerzas que corresponden al mismo eje:
De manera que la fuerza resultante es:
También podemos calcular el módulo de la fuerza resultante:
Ejercicio 4
Suma gráficamente las siguientes fuerzas:
Para sumar todas las fuerzas vectoriales del gráfico tenemos que aplicar el método del polígono:
Gracias desde Castellon.
¡Gracias a ti por el comentario Dhara!
Dos fuerzas, F1 = 1200 N, a 90° y F2 = 700 N, a 270°
Hola Jorge,
En este caso la fuerza F1 es vertical hacia arriba y, por otro lado, la fuerza F2 es vertical hacia abajo. Por lo tanto, como tienen la misma dirección pero sentido contrario, se deben restar las magnitudes de las fuerzas:
Además, como F1 es mayor que F2, la fuerza resultante de la suma también será vertical hacia arriba.