▷ Trabajo (física)

En este post se explica qué es el trabajo en física. Así pues, encontrarás la definición de trabajo en física, cómo se calcula el trabajo de una fuerza y un ejemplo resuelto. Además, podrás calcular el trabajo de cualquier fuerza con una calculadora online.

Índice

¿Qué es el trabajo en física?

En física, el trabajo de una fuerza aplicada sobre un cuerpo es la energía necesaria para desplazar dicho cuerpo. Así pues, el trabajo se define como el producto de la fuerza aplicada por el desplazamiento realizado.

Por ejemplo, cuando empujamos una caja por el suelo estamos haciendo un trabajo para moverla. Otro ejemplo, cuando cogemos un objeto del suelo estamos realizando un trabajo para poder levantarlo.

En definitiva, en física el trabajo consiste en una transferencia de energía que sirve para desplazar un cuerpo en la dirección en la que se ha aplicado la fuerza.

En general, el trabajo se representa mediante el símbolo W y se expresa en julios o joules (J), pues son las unidades de energía en el Sistema Internacional (SI).

➤ Ver: Fuerza (física)

Fórmula del trabajo

El trabajo realizado por una fuerza es igual al producto de la fuerza aplicada por el desplazamiento por el coseno del ángulo que forman la fuerza con el desplazamiento.

Por lo tanto, la fórmula del trabajo es W=F·ΔX·cos(α).

Donde:

$W$ es el trabajo realizado.
$F$ es el valor de la fuerza aplicada.
$\Delta X$ es el desplazamiento del cuerpo sobre el cual se ha aplicado la fuerza.
$\alpha$ es el ángulo que forman la fuerza aplicada y el desplazamiento del cuerpo.

➤ Puedes utilizar la calculadora online que hay más abajo para calcular el trabajo realizado por cualquier fuerza.

El trabajo realizado por varias fuerzas se puede calcular de dos maneras: sumando el trabajo parcial realizado por cada fuerza o, por otro lado, sumando las fuerzas parciales y luego calcular el trabajo de la suma de las fuerzas.

$\displaystyle W_{total}=W_1+W_2+\dots+W_n$

$\displaystyle W_{total}=F_1 \cdot \Delta X \cdot \text{cos}(\alpha_1)+F_2 \cdot \Delta X \cdot \text{cos}(\alpha_2)+\dots +F_n \cdot \Delta X \cdot \text{cos}(\alpha_n)$

$\displaystyle W_{total}= (F_1+F_2+\dots+F_n) \cdot \Delta X \cdot \text{cos}(\alpha)= F_{total} \cdot \Delta X \cdot \text{cos}(\alpha)$

Además, según el signo del trabajo se pueden distinguir diferentes tipos de trabajo:

Trabajo positivo o trabajo motor (W>0): tiene lugar cuando el ángulo entre la fuerza y el desplazamiento es menor que 90º. Por ejemplo, el trabajo que se realiza al empujar un objeto por el suelo.
Trabajo nulo (W=0): ocurre cuando la fuerza aplicada y el desplazamiento forman un ángulo de 90º. Por ejemplo, el trabajo realizado por la fuerza del peso cuando nos desplazamos en coche.
Trabajo negativo o trabajo resistente (W<0): sucede cuando el ángulo entre la fuerza y el desplazamiento es mayor que 90º. Por ejemplo, el trabajo que realiza la fuerza de rozamiento al arrastrar un objeto.

Ejercicio resuelto del trabajo

Una persona arrastra una caja por el suelo haciendo una fuerza de 70 N con una cuerda que forma un ángulo de 60º con el suelo. ¿Cuál es el trabajo que realiza la persona si consigue arrastrar la caja 12 metros por el suelo?

Para calcular el trabajo realizado por la persona tenemos que utilizar la fórmula explicada más arriba:

$W=F\cdot \Delta X\cdot \text{cos}(\alpha)$

Así pues, sustituimos los datos en la fórmula y hacemos el cálculo del trabajo:

$W=70\cdot 12\cdot \text{cos}(60)= 420 \ J$

Calculadora del trabajo

A continuación tienes una calculadora online para calcular el trabajo realizado por una fuerza. Para utilizarla debes introducir el valor de la fuerza, el desplazamiento del cuerpo y el ángulo formado por la fuerza y el desplazamiento.

Teorema del trabajo y la energía

En física, el teorema del trabajo y la energía (o principio del trabajo y la energía) establece que el trabajo neto es igual a la variación de energía cinética. Es decir, el trabajo realizado por la suma de todas las fuerzas del sistema es equivalente al cambio de energía cinética que experimenta dicho sistema.

$\begin{aligned}W&=\Delta E_c\\[2ex]W&=E_{c_f}-E_{c_i}\\[2ex]W&=\cfrac{1}{2}\cdot m\cdot v_f^2-\cfrac{1}{2}\cdot m\cdot v_i^2\end{aligned}$

Donde:

$W$ es el trabajo neto.
$\Delta E_c$ es la variación de la energía cinética.
$E_{c_f}$ y $E_{c_i}$ son la energía cinética final y la energía cinética inicial.
$m$ es la masa del cuerpo o sistema.
$v_f$ y $v_i$ son la velocidad final y la velocidad inicial del cuerpo o sistema.

Por lo tanto, el teorema del trabajo y la energía es un teorema de física que nos permite relacionar el trabajo realizado por las fuerzas que actúan sobre un cuerpo con el cambio de velocidad de ese cuerpo.

El teorema del trabajo y la energía también se conoce como teorema de las fuerzas vivas.

➤ Ver: Teorema del trabajo y la energía

Trabajo y potencia

Para terminar, vamos a ver cuál es la relación entre el trabajo y la potencia, ya que estas dos magnitudes físicas están relacionadas matemáticamente.

Formalmente, la potencia se define como la cantidad de trabajo efectuado por unidad de tiempo.

Por lo tanto, la potencia de una fuerza se puede calcular dividiendo el trabajo realizado por dicha fuerza por su tiempo de aplicación:

$P=\cfrac{W}{t}$

Ten en cuenta que las unidades de potencia son diferentes de las unidades de trabajo, ya que en el Sistema Internacional la unidad de potencia es el vatio (W) mientras que la unidad de trabajo es el julio (J).

➤ Ver: Potencia (física)