En este post se explica qué es la velocidad orbital. También encontrarás cómo calcular la velocidad orbital y un ejemplo resuelto de su cálculo. Además, te mostramos una tabla con los valores de las velocidades orbitales de los planetas del Sistema Solar.
Índice
¿Qué es la velocidad orbital?
La velocidad orbital es la velocidad que debe tener un planeta, satélite o similar para poder orbitar de manera estable alrededor de un cuerpo celeste.
La velocidad orbital no puede ser demasiado grande porque entonces el cuerpo se escaparía de la órbita. Por otro lado, la velocidad orbital deber ser mayor que un valor mínimo para que el campo de gravedad no atraiga al cuerpo.
Por ejemplo, cuando se envía un satélite al espacio para que gire alrededor de la Tierra, se calcula la velocidad orbital que debe tener para que se quede en el espacio orbitando sobre la Tierra.
Fórmula de la velocidad orbital
Ahora que ya sabemos la definición de la velocidad orbital, vamos a ver cómo se calcula este tipo de velocidad. Primero veremos cuál es la fórmula de la velocidad orbital cuando la órbita es circular, que es el caso más común, y luego para cuando la órbita es elíptica.
Órbita circular
Si la órbita es circular, la velocidad orbital es igual a la raíz cuadrada de la constante de gravitación universal por la masa del cuerpo atrayente partido por el radio de la órbita (v=√(G·M)/r).
Por lo tanto, la fórmula de la velocidad orbital para órbitas circulares es la siguiente:
Donde:
es la velocidad orbital, cuya unidad en el Sistema Internacional es el m/s.
es la constante gravitacional, cuyo valor es 6,674·10-11 N·m2/kg2.
es la masa del cuerpo que origina el campo gravitatorio.
es el radio de la órbita.
Órbita elíptica
En ocasiones tenemos que estudiar órbitas elípticas, por ejemplo, las órbitas de los planetas del Sistema Solar tienen forma de elipse.
Así pues, cuando la órbita es elíptica, la fórmula de la velocidad orbital varia ligeramente:
Donde:
- es la velocidad orbital, cuya unidad en el Sistema Internacional es el m/s.
- es la constante gravitacional, cuyo valor es 6,674·10-11 N·m2/kg2.
- es la masa del cuerpo que origina el campo gravitatorio.
- es la distancia desde el cuerpo que orbita hasta el centro del cuerpo alrededor del cual se orbita.
es el semieje mayor de la elipse.
Por lo tanto, cuando la órbita es elíptica la velocidad orbital no es constante, sino que depende de la distancia desde el cuerpo orbitando hasta el cuerpo alrededor del cual se orbita. Como esta distancia va variando, la velocidad orbital también. En concreto, cuanto más cerca esté el cuerpo que orbita de la masa atrayente, mayor será la velocidad orbital.
De modo que en estos casos se distinguen tres valores significativos:
- La velocidad orbital mínima es la que corresponde al afelio.
- La velocidad orbital máxima se consigue en el perihelio.
- La velocidad orbital media es el valor medio de todas las velocidades orbitales de la trayectoria.
Ejercicio resuelto de la velocidad orbital
- ¿Cuál es la velocidad orbital que debe tener un satélite para orbitar de manera circular a 40000 km del centro de la Tierra? Datos: G=6,674·10-11; masa de la Tierra=5,9722·1024 kg.
Para calcular la velocidad orbital del satélite, tenemos que usar la fórmula que hemos visto más arriba:
Entonces, sustituimos los datos en la fórmula y hacemos el cálculo de la velocidad orbital del satélite:
![\begin{aligned}\displaystyle v_{orb}&=\sqrt{\frac{6,674\cdot 10^{-11}\cdot 5,9722\cdot 10^{24}}{40000\cdot 10^3}}\\[2ex] v_{orb}&=3156,67 \ \cfrac{m}{s}\\[2ex] v_{orb}&=3,15667 \ \cfrac{km}{s}\end{aligned}](https://www.ingenierizando.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c1be0ff49c68a0d209a22f50f7acc2e2_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
Velocidades orbitales de los planetas del Sistema Solar
A continuación te dejamos con una tabla en la que puedes ver los valores de la velocidades orbitales de las órbitas que realizan los planetas del Sistema Solar alrededor del Sol.
| Planeta | Velocidad orbital (km/s) |
|---|---|
| Mercurio | 47,9 |
| Venus | 35,0 |
| Tierra | 29,8 |
| Marte | 24,1 |
| Júpiter | 13,1 |
| Saturno | 9,7 |
| Urano | 6,8 |
| Neptuno | 5,4 |
Nota: las órbitas de los planetas del Sistema Solar en realidad son elípticas, pero pueden aproximarse a órbitas circulares porque las excentricidades de las elipses son muy bajas.
Velocidad orbital y velocidad de escape
Para terminar, veremos cuál es al diferencia entre la velocidad orbital y la velocidad de escape, pues son dos velocidades características de los planetas.
La velocidad de escape es la velocidad que debe tener un cuerpo para escapar de la influencia de un campo de gravedad. Es decir, la velocidad de escape es la velocidad que se debe proporcionar a un cuerpo para que se aleje indefinidamente de otro cuerpo y consiga salir del efecto de su campo gravitatorio.
De modo que la diferencia entre la velocidad orbital y la velocidad de escape es que la velocidad orbital es la velocidad con la que un cuerpo orbita alrededor de un planeta, en cambio, la velocidad de escape es la velocidad que permite a un cuerpo escapar de la órbita de un planeta.
