En este post se explica qué son los circuitos RLC y cuáles son sus características. Asimismo, encontrarás las fórmulas que sirven para analizar los circuitos RLC y cuáles son las aplicaciones de este tipo de circuitos eléctricos.
Índice
¿Qué es un circuito RLC?
Un circuito RLC es un circuito eléctrico formado por una resistencia, una bobina y un condensador. El nombre del circuito deriva de las letras que se utilizan para indicar los componentes del circuito, donde la secuencia de los componentes puede variar (RLC, CRL, LRC, etc.).
Los componentes de un circuito RLC pueden estar conectados en serie o en paralelo, aunque normalmente se estudia el circuito RLC en serie.
Un circuito RLC forma un oscilador armónico de corriente y resuena de forma similar a un circuito LC. Además, la introducción de la resistencia respecto al circuito LC provoca un aumento de la caída de estas oscilaciones, lo que también se conoce como amortiguación. Más abajo puedes ver una gráfica con las oscilaciones de un circuito RLC.
En electrónica, el circuito RLC tiene diversas aplicaciones, sirve principalmente como componente fundamental en circuitos sintonizados, filtros selectivos y atenuadores de señales.
Matemáticamente, el comportamiento de un circuito RLC se describe con una ecuación diferencial de segundo orden, a diferencia del circuito RC o circuito RL que son circuitos de primer orden.
Fórmulas de un circuito RLC
A continuación te mostramos las diferentes fórmulas que te permitirán analizar un circuito RLC.
Impedancia de un circuito RLC
La impedancia de un circuito RLC en serie se obtiene de sumar la impedancia de la resistencia, de la bobina y del condensador.
Así pues, la fórmula para calcular la impedancia de un circuito RLC es la siguiente:
Donde:
es la impedancia del circuito RLC
es la frecuencia angular a la que oscila la corriente del circuito.
es el valor de la resistencia.
es la inductancia de la bobina
es la capacidad del condensador.
Frecuencia angular de resonancia
La frecuencia angular de resonancia de un circuito RLC es la frecuencia angular a la cual la impedancia del circuito es mínima. En otras palabras, es la frecuencia angular a la cual el circuito está en resonancia, lo que significa que la energía se intercambia de manera eficiente entre la inductancia y la capacitancia del circuito, resultando en una corriente máxima y una mínima caída de voltaje a través de la impedancia total del circuito.
La frecuencia angular de resonancia en un circuito RLC se produce cuando la impedancia total del circuito es mínima, y esto ocurre cuando la reactancia inductiva y la reactancia capacitiva son iguales en magnitud pero opuestas en fase.
La fórmula para calcular la frecuencia angular de resonancia es la siguiente:
Donde:
es la frecuencia angular de resonancia del circuito RLC.- es la inductancia de la bobina
- es la capacidad del condensador.
Atenuación
El factor de atenuación de un circuito RLC, también conocido como frecuencia neper, es una medida que indica qué tan rápido desaparecerá la respuesta transitoria del circuito después de que se haya eliminado el estímulo.
La fórmula para calcular el factor de atenuación es la siguiente:
Donde:
es el factor de atenuación del circuito.- es el valor de la resistencia.
- es la inductancia de la bobina
Factor de amortiguamiento
El factor de amortiguamiento indica la capacidad del circuito RLC para disipar la energía almacenada en el sistema, sirve para definir la forma en que el sistema responde a una entrada o perturbación.
La fórmula para calcular el factor de amortiguamiento es la siguiente:
Donde:
es el factor de amortiguación.- es el factor de atenuación.
- es la frecuencia angular de resonancia del circuito RLC.
Según el valor del factor de amortiguamiento, el circuito RLC se puede clasificar en diferentes tipos:
- Circuito RLC subamortiguado (0<ζ<1): el sistema muestra oscilaciones periódicas en respuesta a una entrada, con una frecuencia natural de oscilación y una frecuencia de decaimiento exponencial. La energía almacenada en el sistema se disipa gradualmente, pero las oscilaciones persisten.
- Circuito RLC críticamente amortiguado (ζ=1): el sistema alcanza rápidamente la estabilidad sin oscilaciones, pero no necesariamente de la manera más rápida posible. La respuesta al impulso alcanza su máximo sin oscilaciones.
- Circuito RLC sobreamortiguado (ζ>1): el sistema se estabiliza más rápido que el caso críticamente amortiguado. No hay oscilaciones en la respuesta del sistema, y la disipación de energía ocurre más rápidamente que en el caso críticamente amortiguado.
Circuito RLC en paralelo
Como hemos visto a lo largo del artículo, un circuito RLC se define por tener tres componentes: una resistencia, una bobina y un condensador. Así pues, estos tres elementos también se pueden conectar en paralelo para obtener un circuito RLC con unas características diferentes.
La corriente total de un circuito RLC en paralelo es equivalente a la corriente que circula por cada rama:
No obstante, cuando la corriente oscila a la frecuencia angular de resonancia (ω0), la corriente del condensador es igual que la corriente de la bobina pero con el signo cambiado:
En este caso, la corriente total del circuito es igual a la corriente de la resistencia:
Aplicaciones del circuito RLC
Los circuitos eléctricos RLC tienen muchas aplicaciones en ingeniería, especialmente en el campo de la electrónica, algunas de ellas son:
- Filtros: los circuitos RLC se utilizan en la construcción de filtros electrónicos para seleccionar o atenuar señales en ciertas frecuencias. Pueden ser usados como filtros pasa-bajos, pasa-altos, pasa-banda o rechaza-banda dependiendo de cómo se configuren.
- Circuitos sintonizados: los circuitos RLC se utilizan para la sintonización de frecuencia en receptores de radio, televisores y otros dispositivos electrónicos. Pueden sintonizarse para resonar a una frecuencia específica, amplificando señales en esa frecuencia y rechazando otras.
- Estabilización de voltaje: los circuitos RLC se utilizan en la estabilización de voltaje y en la supresión de fluctuaciones de voltaje en sistemas de suministro eléctrico. Se pueden usar para mejorar el factor de potencia y reducir las fluctuaciones de voltaje en sistemas de energía eléctrica.
- Sistemas de audio y acústica: los circuitos RLC se utilizan en sistemas de audio y acústica para controlar la respuesta de frecuencia y la resonancia en altavoces, micrófonos y otros dispositivos de audio.
