▷ ¿Qué es la Ventaja Mecánica? (fórmula y ejemplos)

En este post se explica en qué consiste la ventaja mecánica. Así pues, encontrarás el significado de ventaja mecánica, cómo calcular la ventaja mecánica y cuál es la diferencia entre la ventaja mecánica ideal y la ventaja mecánica real.

Índice

¿Qué es la ventaja mecánica?

La ventaja mecánica es una medida que indica el factor por el que se multiplica la fuerza aplicada a un mecanismo. Es decir, la ventaja mecánica es un parámetro característico de un mecanismo que expresa cuánto se amplifica una fuerza usando dicho mecanismo.

Por ejemplo, si la ventaja mecánica de una máquina simple es igual a 2, significa que el mecanismo duplica la fuerza aplicada.

Generalmente, las máquinas simples se utilizan para aumentar el valor de una fuerza, por ejemplo, un polipasto permite mover un objeto pesado haciendo poco esfuerzo. Así pues, la ventaja mecánica es un valor que indica el factor con el que se aumenta la fuerza que se aplica a un dispositivo mecánico.

Fórmula de la ventaja mecánica

La ventaja mecánica es la relación entre la fuerza de salida y la fuerza de entrada del mecanismo. Por lo tanto, la ventaja mecánica es igual al cociente entre la fuerza de salida y la fuerza de entrada.

Así pues, la fórmula para calcular la ventaja mecánica de un mecanismo es la siguiente:

$VM=\cfrac{F_s}{F_e}$

La ventaja mecánica de una máquina simple también se puede calcular dividiendo la velocidad de la fuerza aplicada entre la velocidad con la que se desplaza la carga. Asimismo, esta expresión también equivale al desplazamiento del punto de la fuerza aplicada partido por el desplazamiento de la carga:

$VM=\cfrac{F_s}{F_e}=\cfrac{v_e}{v_s}=\cfrac{d_e}{d_s}$

Donde:

$VM$ es la ventaja mecánica.
$F_s$ es la fuerza de salida.
$F_e$ es la fuerza de entrada.
$v_e$ es la velocidad de entrada.
$v_s$ es la velocidad de salida.
$d_e$ es la distancia recorrida por la entrada.
$d_s$ es la distancia recorrida por la salida.

Por otro lado, si queremos transmitir un momento en lugar de una fuerza, la ventaja mecánica se calcula dividiendo el momento de salida entre el momento de entrada. Por ejemplo, la ventaja mecánica de los engranajes de ruedas se mide con la relación del momento transmitido.

$VM=\cfrac{M_s}{M_e}=\cfrac{\omega_e}{\omega_s}$

Donde:

$VM$ es la ventaja mecánica.
$M_s$ es el momento de salida.
$M_e$ es el momento de entrada.
$\omega_e$ es la velocidad angular de entrada.
$\omega_s$ es la velocidad angular de salida.

Entonces, a partir de la fórmula de la ventaja mecánica, se pueden deducir las siguientes relaciones:

VM>1: la fuerza de salida es mayor que la fuerza aplicada, por lo tanto, el mecanismo aumenta la magnitud de la fuerza. Por contra, la distancia recorrida por la carga es menor que la distancia recorrida por el el punto en el que se aplica la fuerza.
VM<1: la fuerza de salida es menor que la fuerza aplicada, de modo que el mecanismo reduce el valor de la fuerza. Sin embargo, se logra un desplazamiento de la carga más grande que el desplazamiento realizado en el punto de aplicación de la fuerza.
VM=1: la fuerza de salida del mecanismo es igual a la fuerza que se ejerce sobre ella. Los desplazamientos de la carga y del punto de aplicación de la fuera también son idénticos. Aunque este tipos de mecanismos no tienen una ventaja mecánica, se suelen utilizar para hacer la fuerza de manera más cómoda. Por ejemplo, una polea simple permite hacer un esfuerzo hacia abajo para levantar un peso, lo que facilita el levantamiento de la carga.

Ejemplos de ventaja mecánica

Una vez hemos visto la definición de ventaja mecánica y cuál es su fórmula, a continuación veremos dos ejemplos en los que se calcula la ventaja mecánica de un mecanismo.

Palanca

Una palanca tiene el punto de apoyo a 70 cm del punto en el que se aplica la fuerza y a 30 cm de la carga. ¿Cuál es la ventaja mecánica de la palanca?

En las palancas, la fuerza de entrada por el brazo de potencia es equivalente a la fuerza de salida por el brazo de resistencia (ley de la palanca). Es decir, en este tipo de máquinas simples se cumple la siguiente ecuación:

$F_e\cdot B_p=F_s\cdot B_r$

Así pues, a partir de la igualdad anterior, podemos deducir que la ventaja mecánica de una palanca se puede determinar mediante la siguiente expresión:

$VM=\cfrac{F_s}{F_e}=\cfrac{B_p}{B_r}$

El enunciado del problema nos está diciendo que el brazo de potencia de la palanca es de 70 cm y el brazo de resistencia de 30 cm. Por tanto, sustituyendo los datos en la fórmula podemos encontrar la ventaja mecánica de la palanca:

$VM=\cfrac{F_s}{F_e}=\cfrac{B_p}{B_r}=\cfrac{70}{30}=2,33$

Ruedas de fricción

¿Cuál es la ventaja mecánica de un mecanismo de ruedas de fricción si el diámetro de la rueda de entrada es de 0,35 m y el diámetro de la rueda de salida es de 0,60 m?

La fórmula de las ruedas de fricción nos permite relacionar el diámetro de las ruedas con sus velocidades angulares:

$D_e\cdot \omega_e =D_s\cdot \omega_s$

Por lo tanto, como se trata de un mecanismo en el que nos interesa transmitir un momento, la ventaja mecánica se calcula mediante la siguiente expresión:

$VM=\cfrac{M_s}{M_e}=\cfrac{\omega_e}{\omega_s}=\cfrac{D_s}{D_e}$

De modo que el valor de la ventaja mecánica de este mecanismo es:

$VM=\cfrac{M_s}{M_e}=\cfrac{w_e}{w_s}=\cfrac{D_s}{D_e}=\cfrac{0,60}{0,35}=1,71$

Ventaja mecánica real y ventaja mecánica ideal

La ventaja mecánica de un mecanismo se puede clasificar en dos tipos:

Ventaja mecánica ideal: también llamada ventaja mecánica teórica, en el cálculo de este tipo de ventaja mecánica se suponen unas condiciones ideales (ausencia de fricción, de vibraciones, etc.). Por lo tanto, la ventaja mecánica ideal es equivalente al cociente entre la fuerza de salida y la fuerza de entrada.
Ventaja mecánica real: también llamada ventaja mecánica práctica, se tienen en cuenta las pérdidas del sistema en el cálculo de la ventaja mecánica. Por lo tanto, la ventaja mecánica real siempre es inferior a la ventaja mecánica ideal.

En una situación real, cualquier mecanismo tiene pérdidas de energía debidas a la fricción, al desgaste y a otros factores. De modo que para calcular la ventaja mecánica real de un mecanismo, se debe medir experimentalmente la fuerza de entrada aplicada al sistema y la fuerza de salida del sistema, y la relación entre ambas será el valor de la ventaja mecánica real.

$VM_{real}=\cfrac{F_{s_{real}}}{F_{e_{real}}}$

Así pues, la eficiencia mecánica de un mecanismo se define como la relación entre la ventaja mecánica real y la ventaja mecánica ideal:

$\eta=\cfrac{VM_{real}}{VM_{ideal}}$