En este artículo se explica en qué consiste el coeficiente de dilatación y cómo se calcula. Así pues, encontrarás la definición del coeficiente de dilatación y la fórmula de este coeficiente termodinámico.
Índice
¿Qué es el coeficiente de dilatación?
El coeficiente de dilatación, o coeficiente de dilatación térmica, es un coeficiente que define el cambio relativo del tamaño de un cuerpo cuando se produce un cambio de temperatura.
Es decir, el coeficiente de dilatación indica cuánto se dilata un cuerpo con un aumento de temperatura.
Como sabes, los cuerpos se dilatan cuando se calientan y, por otro lado, se contraen cuando se enfrían. Así pues, el coeficiente de dilatación térmica es un coeficiente característico de cada material que indica la relación entre la variación de su tamaño y la variación de la temperatura.
Las unidades del coeficiente de dilatación en el Sistema Internacional son K-1 (kelvin), pero generalmente se expresa en ºC-1 (grados Celsius). Como el coeficiente de dilatación indica un incremento, se puede expresar en kelvin o en grados Celsius indistintamente.
Tipos de coeficientes de dilatación
Según la dimensión que se quiera estudiar, se distinguen tres tipos de coeficientes de dilatación:
- Coeficiente de dilatación lineal (α): indica la relación entre el aumento de longitud de un cuerpo y el aumento de temperatura experimentado.
- Coeficiente de dilatación superficial (σ): indica la relación entre la variación de la superficie de un cuerpo y la variación de temperatura experimentada.
- Coeficiente de dilatación volumétrico (γ): indica la relación entre el cambio de volumen de un cuerpo y el cambio de temperatura experimentado.
De modo que, según si nos interesa analizar el incremento de la longitud, de la superficie o del volumen en función de la variación de la temperatura, utilizaremos un tipo de coeficiente de dilatación térmica u otro.
Cómo calcular el coeficiente de dilatación
Para calcular el coeficiente de dilatación térmica se debe dividir la variación del tamaño del cuerpo por la variación de temperatura y por el tamaño original del cuerpo.
Por ejemplo, para calcular el coeficiente de dilatación térmica lineal tenemos que dividir el incremento de longitud por el incremento de temperatura y por la longitud original.
A continuación puedes ver la fórmula para calcular cada tipo de coeficiente de dilatación térmica.
Coeficiente de dilatación lineal
El coeficiente de dilatación lineal es igual a la variación de longitud experimentada partido por la variación de temperatura experimentada y partido por la longitud original del cuerpo.
Donde:
es el coeficiente de dilatación lineal.
es la longitud original.
es la variación de longitud.
es la variación de temperatura.
El coeficiente de dilatación lineal se usa generalmente para estudiar el comportamiento de los sólidos frente a cambios de temperatura.
Seguidamente se muestran los valores del coeficiente de dilatación lineal de algunos materiales:
| Material | Coeficiente de dilatación lineal (10-6 °C-1) |
|---|---|
| Acero | 11,5 |
| Aluminio | 23 |
| Cobre | 17 |
| Hierro | 12 |
| Hormigón | 12 |
| Latón | 18 |
| Oro | 14 |
| Plata | 19 |
| Vidrio | 8,5 |
Coeficiente de dilatación superficial
El coeficiente de dilatación superficial es equivalente a la variación de superficie experimentada dividido por la variación de temperatura experimentada y dividido por la superficie original del cuerpo.
Donde:
es el coeficiente de dilatación superficial.
es la superficie original.
es la variación de superficie.- es la variación de temperatura.
Coeficiente de dilatación volumétrico
El coeficiente de dilatación volumétrico, o coeficiente de dilatación cúbico, es igual a la variación de volumen experimentado dividido por la variación de temperatura experimentada y dividido por el volumen original del cuerpo.
Donde:
es el coeficiente de dilatación volumétrico.
es el volumen original
es la variación de volumen.- es la variación de temperatura.
Si bien el coeficiente de dilatación lineal se usa habitualmente para hacer cálculos con sólidos, es más frecuente utilizar el coeficiente de dilatación volumétrico para gases y líquidos.
En la siguiente tabla puedes ver el valor del coeficiente de dilatación volumétrico de algunos materiales:
| Material | Coeficiente de dilatación volumétrico (10-6 °C-1) |
|---|---|
| Acero | 33 – 39 |
| Aluminio | 69 |
| Cobre | 51 |
| Hierro | 33,3 |
| Hormigón | 36 |
| Latón | 54 |
| Oro | 42 |
| Plata | 54 |
| Vidrio | 25,5 |
Dilatación térmica
La dilatación térmica es el aumento de tamaño de un cuerpo debido a un incremento de temperatura. Así pues, un cuerpo aumenta su longitud, superficie o volumen cuando aumenta su temperatura.
No obstante, este aumento de dimensión depende del coeficiente de dilatación, de manera que cuanto más grande sea el coeficiente de dilatación, mayor será el incremento de dimensión experimentado por el cuerpo.
Así pues, la dilatación térmica experimentada por un material se puede calcular si se conoce el valor del coeficiente de dilatación y el incremento de temperatura.
La dilatación lineal es aquella dilatación en la que predomina una única dimensión, es decir, solo se tiene en cuenta una dimensión en el cambio de tamaño del cuerpo. La dilatación lineal se puede determinar aplicando la siguiente fórmula:
La dilatación superficial se refiere al incremento de superficie que sufre un cuerpo cuando su produce un aumento de su temperatura. La dilatación superficial se calcula con la siguiente fórmula:
La dilatación volumétrica es el incremento de volumen experimentado por un cuerpo al aumentar su temperatura. Este tipo de dilatación se puede calcular utilizando la siguiente fórmula:
ing adolfo giventrop mendoza santana. Este estudio es de mucha utilidad para todo persona interesada en la fisica y ciencia de los materiales. Quienes los hicieron son personas muy importante en la vida.
¡Muchísimas gracias Adolfo!
Pero no depende del tiempo también? porque \Delta T es la variación de temperatura.
Porque yo tengo una barra de Aluminio \gamma = 69
Y la barra tiene un volumen inicial de 10 (Mt³, Cm³, lo que quieran) y al aplicarle 200 Cº se fue a un volumen V³
Pero… por cuanto (unidad) de tiempo le aplique esa temperatura? No es lo mismo hacerlo por 1″ que por 60′
Se entiende?
Perdón, pero no soy ningún entendido en la materia, a lo mejor peco de ignorante.
Hola Jonathan,
Este error de concepto es muy común. La dilatación no depende del tiempo, sino de la temperatura.
Evidentemente, cuanto mayor tiempo tengas expuesto tu barra a una fuente de calor, mayor temperatura alcanzará la barra y por eso se dilatará más. No obstante, si consiguieras que la barra alcanzase la misma temperatura con un menor tiempo, su dilatación sería igual.