Energía mecánica

En este artículo se explica qué es la energía mecánica en física. Así pues, encontrarás cuáles son los tipos de energía mecánica, cómo se calcula la energía mecánica y ejemplos resueltos.

¿Qué es la energía mecánica?

En física, la energía mecánica es la suma de la energía cinética y la energía potencial. Es decir, la energía mecánica de un cuerpo consiste en la energía relacionada con su movimiento más la energía relacionada con su posición.

Por ejemplo, una montaña rusa tiene mucha energía mecánica debido a su velocidad y altura. Cuanto más grande es la velocidad de un cuerpo más energía cinética tiene, por otro lado, cuanto más alta es su posición más energía potencial tiene, en consecuencia, mayor es su energía mecánica.

Ten en cuenta que la energía cinética se puede transformar en energía potencial y viceversa. Por eso generalmente la montaña rusa va más rápido en un valle, pues está convirtiendo parte de su energía potencial en energía cinética. Al reducir su altura (energía potencial), gana velocidad (energía cinética). Más abajo veremos más sobre este concepto con el principio de conservación de la energía mecánica.

Tipos de energía mecánica

Los tipos de energía mecánica son:

  • Energía cinética: parte de la energía mecánica asociada con el movimiento del cuerpo.
  • Energía potencial: parte de la energía mecánica asociada con la posición del cuerpo. Hay varios subtipos:
    • Energía potencial gravitatoria: depende de la altura del cuerpo.
    • Energía potencial elástica: energía almacenada en un muelle.
    • Energía potencial eléctrica: depende de la posición del cuerpo en un campo eléctrico.
    • Energía potencial química: energía que se almacena en los enlaces químicos entre los átomos o moléculas.
    • Energía potencial nuclear: energía que se almacena en el núcleo de los átomos.

Ejemplos de energía mecánica

  1. Péndulo: la forma de la energía mecánica del cuerpo que realiza un movimiento pendular va variando, pues la velocidad y la altura del cuerpo van cambiando. Según su posición, el cuerpo tendrá más energía cinética o energía potencial, pero la energía mecánica total se conserva.
  2. Molino de viento: en este caso la energía potencial del sistema es constante, pues su altura no varia. Así que la energía mecánica del molino de viento depende de la velocidad de giro de las aspas.
  3. Muelle: la energía mecánica de un muelle depende de su alargamiento, de la masa del cuerpo pegado al muelle y de su velocidad. Cuanto más alargado o comprimido esté el muelle, mayor será su energía potencial y menor será su energía cinética, no obstante, la energía mecánica total se conserva.
  4. Montaña rusa: la energía mecánica de una montaña rusa va cambiando de forma constantemente, ya que su altura (energía potencial) y su velocidad (energía cinética) varian rápidamente según el tramo del circuito.
  5. Cuerpo en caída libre: la velocidad inicial del cuerpo es nula, por lo que toda su energía mecánica es energía potencial. Pero a medida que va reduciendo su altura, su energía potencial se transforma en energía cinética y, por tanto, su velocidad va aumentando. En este caso si tenemos en cuenta la fricción entre el cuerpo y el aire, la energía mecánica total no se conserva sino que va disminuyendo poco a poco.

Fórmula de la energía mecánica

La energía mecánica es igual a la suma de la energía cinética más la energía potencial. Por lo tanto, la fórmula de la energía mecánica es Em=Ec+Ep.

Fórmula de la energía mecánica

Donde:

  • E_m es la energía mecánica.
  • E_c es la energía cinética.
  • E_p es la energía potencial.

En general, la energía mecánica se expresa en joules (J), ya que es la unidad de la energía en el Sistema Internacional (SI).

Por lo tanto, para poder calcular la energía mecánica de un cuerpo o sistema debes saber cómo se calcula su energía cinética y su energía potencial. Puedes ver cómo se hace en los siguientes enlaces:

Conservación de la energía mecánica

El principio de conservación de la energía mecánica establece que la energía mecánica de un cuerpo se mantiene constante si todas las fuerzas son conservativas.

Así pues, la fórmula de la ley de la conservación de la energía mecánica es la siguiente:

\begin{array}{c}E_m=\text{constante}\\[4ex]E_{m_i}=E_{m_f}\\[4ex]E_{c_i}+E_{p_i}=E_{c_f}+E_{p_f}\end{array}

Donde:

  • E_{m_i} y E_{m_f} son la energía mecánica inicial y la energía mecánica final respectivamente.
  • E_{c_i} y E_{c_f} son la energía cinética inicial y la energía cinética final respectivamente.
  • E_{p_i} y E_{p_f} son la energía potencial inicial y la energía potencial final respectivamente.

Como puedes ver en el siguiente ejemplo, cuando una persona patinando con monopatín hace un movimiento de vaivén hacia arriba y abajo, la energía mecánica se conserva.

Cuando el patinador se encuentra en la altura máxima, toda la energía mecánica es energía potencial, ya que su velocidad es nula. Mientras que cuando el patinador está en la altura mínima, toda la energía mecánica es energía cinética, pues la energía potencial es igual a cero.

conservación de la energía mecánica

Ten en cuenta que el principio de la conservación de la energía mecánica solo se cumple si se neglige la fuerza de rozamiento, ya que se trata de una fuerza no conservativa.

Cuando actúan fuerzas no conservativas en el sistema, la energía mecánica no se conserva, sino que se pierde debido al trabajo que hacen las fuerzas no conservativas.

En concreto, la variación de la energía mecánica, es decir, la cantidad de energía mecánica que se pierde, es igual al trabajo realizado por las fuerzas no conservativas.

\Delta E_m =W_{NC}

Donde:

  • \Delta E_m es la variación de la energía mecánica.
  • W_{NC} es el trabajo realizado por todas las fuerzas no conservativas.

Ejercicio resuelto de la energía mecánica

  • Un cuerpo de masa m=7 kg sigue el camino que se muestra en la siguiente figura. Teniendo en cuenta que la velocidad inicial del cuerpo es nula, calcula lo siguiente negligiendo la fricción del cuerpo con el suelo y tomando el valor de la aceleración de la gravedad g=9,81 m/s2.
    1. Energía potencial del cuerpo en el punto A.
    2. Energía cinética del cuerpo en el punto B.
    3. Velocidad con la que llega el cuerpo al punto C.
Ejercicio resuelto de la conservación de la energía mecánica

Para calcular la energía potencial en el punto inicial, simplemente tenemos que aplicar la fórmula de la energía potencial:

\begin{aligned}E_{p_A}&=m\cdot g \cdot h\\[2ex]E_{p_A}&=7\cdot 9,81 \cdot 10\\[2ex]E_{p_A}&=686,7 \ J \end{aligned}

En el instante inicial el cuerpo no tiene velocidad, por lo que valor de la energía potencial obtenido representa la energía mecánica total del sistema. Además, la energía potencial en este punto es máxima.

E_m=686,7 \ J

Como en este problema no hay rozamiento, la energía mecánica se conserva. De modo que la energía cinética en el punto B será equivalente a la energía potencial en el punto A, ya que en el punto B la altura es nula y, por lo tanto, toda la energía potencial se transforma en energía cinética.

E_{c_B}=E_{p_A}=686,7 \ J

Para hallar la velocidad final, primero tenemos que determinar la energía potencial en ese punto:

\begin{aligned}E_{p_C}&=m\cdot g \cdot h\\[2ex]E_{p_C}&=7\cdot 9,81 \cdot 4\\[2ex]E_{p_A}&=274,68 \ J \end{aligned}

Como la energía mecánica se conserva, ahora podemos calcular la energía cinética en el punto C restando la energía mecánica total menos la energía potencial en ese punto:

E_{m_C}=E_{c_C}+E_{p_C}

\begin{aligned}E_{c_C}&=E_{m_C}-E_{p_C}\\[2ex]E_{c_C}&=686,7-274,68\\[2ex]E_{c_C}&=412,02 \ J\end{aligned}

Por último, despejamos la velocidad de la fórmula de la energía cinética y calculamos su valor en el punto C:

\displaystyle E_{c_C}=\cfrac{1}{2}\cdot m \cdot v_C^2 \ \color{orange}\bm{\longrightarrow}\color{black}\ v_C=\sqrt{\frac{2\cdot E_{c_C}}{m}}

\begin{aligned}v_C&=\sqrt{\frac{2\cdot E_{c_C}}{m}}\\[2ex]v_C&=\sqrt{\frac{2\cdot 412,02}{7}}\\[2ex]v_C&=10,85 \ \cfrac{m}{s}\end{aligned}

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