En este post se explica qué son los ciclotrones y para qué sirven. Así pues, encontrarás las diferentes partes de un ciclotrón, cómo funciona un ciclotrón y cuál es la fórmula de un ciclotrón.
Índice
¿Qué es un ciclotrón?
Un ciclotrón es un dispositivo que utiliza el efecto de un campo electromagnético para aumentar la velocidad de partículas. Por lo tanto, un ciclotrón es un tipo de acelerador de partículas.
El ciclotrón fue fabricado por primera vez en 1930 por el físico americano Ernest Lawrence. Aunque otros investigadores hicieron avances anteriormente, no fue hasta 1930 cuando Lawrence fabricó el primer ciclotrón y luego en 1932 lo patentó.
Cabe destacar que el ciclotrón fue el primer acelerador del tipo cíclico (más abajo veremos cómo es el funcionamiento de un ciclotrón). Hasta su invención, los aceleradores de partículas eran electrostáticos, de manera que las partículas cruzaban un campo eléctrico una sola vez para aumentar su velocidad. Por tanto, la energía obtenida por las partículas estaba limitada por el potencial eléctrico máximo que podía alcanzarse en la región de aceleración.
En cambio, en un ciclotrón las partículas pasan por la región de aceleración muchas veces porque siguen una trayectoria en espiral, en consecuencia, se consigue aumentar la velocidad muchas veces.
Partes de un ciclotrón
Un ciclotrón está formado por las siguientes partes:
- Cámara de vacío: la cámara en la que se aceleran las partículas está al vacío, de este modo no hay rozamiento ni colisiones y se puede aumentar más la velocidad de las partículas.
- Placas semicirculares: dentro de la cámara de vacío hay dos placas semicirculares en las que las partículas describen una trayectoria circular.
- Deflector: es la parte del ciclotrón por la que salen las partículas aceleradas.
- Imanes: la cámara de vacío está entre dos imanes que generan un campo magnético entre ellos.
- Campo magnético: el campo magnético que crean los imanes es perpendicular a la trayectoria de las partículas, y gracias a él las partículas realizan un movimiento circular y vuelven a pasar por la zona de aceleración.
¿Cómo funciona un ciclotrón?
El funcionamiento de un ciclotrón consiste en combinar el efecto de un campo eléctrico para acelerar las partículas con el efecto de un campo magnético para que las partículas pasen muchas veces por la zona de aceleración.
Entre las dos placas semicirculares del ciclotrón hay un campo eléctrico, lo que provoca que las partículas que pasen por esta zona sean aceleradas.
Luego, cuando los iones pasan a la otra placa semicircular, el campo magnético les obliga a girar y a hacer una trayectoria circular, así que vuelven a pasar por la región de campo eléctrico.
Mientras las partículas recorren el semicírculo, el campo eléctrico oscila y cambia su sentido, de este modo las partículas vuelven a ser aceleradas al viajar hacia la otra placa semicircular.
Para que el ciclotrón funcione correctamente, es importante ajustar el periodo de oscilación del campo eléctrico para que sea igual al tiempo que necesitan los iones para recorrer la trayectoria semicircular dentro de una placa.
Además, el radio de la trayectoria es proporcional a la velocidad de los iones, por lo tanto, el tiempo que necesitan para recorrer la trayectoria semicircular es independiente de su velocidad. Esto significa que los iones se comportarán de manera análoga en los siguientes giros, de modo que se moverán en espiral y pasarán varias veces por la región de campo eléctrico.
En definitiva, combinando un campo magnético con un campo eléctrico, las partículas recorren una trayectoria circular con un radio y una velocidad cada vez mayor, por lo que salen del ciclotrón con una energía cinética mucho más grande.
Fórmula de un ciclotrón
El radio de la media circunferencia que recorre una partícula con carga eléctrica dentro de un ciclotrón es igual su masa multiplicado por su velocidad dividido por su carga y por la intensidad del campo magnético.
Por lo tanto, la fórmula de un ciclotrón es R=m·v/q·B.
Donde:
es el radio de curvatura de la trayectoria.
es la masa de la partícula.
es la velocidad de la partícula.
es la carga eléctrica de la partícula.
es el valor del campo magnético.
De esta fórmula también se puede despejar la velocidad para encontrar su expresión:
Como las partículas dentro del ciclotrón describen un movimiento circular uniforme, esta fórmula se puede deducir igualando la fuerza centrípeta del movimiento circular a la fuerza de Lorentz.
Frecuencia de un ciclotrón
La frecuencia angular con la que una partícula dentro de un ciclotrón realiza las vueltas es equivalente a la carga de la partícula por la intensidad del campo magnético partido por su masa.
Por lo tanto, la fórmula para calcular la frecuencia angular de un ciclotrón es ω=q·B/m.
Entonces, el periodo con el que la partícula completa las vueltas se puede calcular mediante la siguiente expresión:
Donde:
es la frecuencia angular del ciclotrón.
es el periodo del ciclotrón.- es la carga eléctrica de la partícula.
- es el valor del campo magnético.
- es la masa de la partícula.
