En este post se explica qué es el coeficiente de restitución y cómo se calcula. Así pues, encontrarás la fórmula del coeficiente de restitución, cuáles son los diferentes tipos de choques según el valor del coeficiente de restitución y, además, un ejemplo resuelto para practicar.
Índice
¿Qué es el coeficiente de restitución?
El coeficiente de restitución es un parámetro que indica el grado de conservación de la energía cinética en un choque entre partículas.
El valor del coeficiente de restitución va desde 0 a 1. Cuanto mayor sea el valor del coeficiente de restitución, significa que menos energía cinética se pierde en el choque.
Así pues, el coeficiente de restitución sirve para cuantificar el grado de energía cinética que se pierde en un choque entre dos cuerpos diferentes. Además, el coeficiente de restitución permite determinar qué tipo de choque se trata según su valor. Más abajo entraremos en detalle.
Cabe destacar que la cantidad de energía cinética que se pierde en un choque depende de muchos factores. La energía se puede disipar principalmente en forma de calor, de sonido o de deformación en alguno de los cuerpos que han chocado.
Fórmula del coeficiente de restitución
El coeficiente de restitución es igual a menos el cociente entre la velocidad relativa después del choque y la velocidad relativa antes del choque. Por lo tanto, la fórmula del coeficiente de restitución es e=(vf1–vf2)/(vi1–vi2).
Donde:
es el coeficiente de restitución.
y 
son la masa del cuerpo 1 y 2 respectivamente.
y 
son la velocidad inicial del cuerpo 1 y 2 respectivamente.
y 
son la velocidad final del cuerpo 1 y 2 respectivamente.
En el caso del rebote de un cuerpo contra una superficie plana, la velocidad del segundo cuerpo (superficie plana) es nula porque permanece en reposo antes y después de la colisión. De modo que en este caso específico la fórmula queda de la siguiente manera:
Ejercicio resuelto del coeficiente de restitución
- Una bola con una masa m1=6 kg avanza a una velocidad de 11 m/s y choca de manera inelástica con otra bola de masa m2=3,5 kg que estaba en reposo. Si la velocidad final de la primera bola se ha reducido a 5 m/s, ¿cuál es la velocidad final de la bola que estaba en reposo? ¿Y cuál es el coeficiente de restitución del choque inelástico?
Para resolver este ejercicio tenemos que utilizar la ley de la conservación de la cantidad de movimiento, pues en los choques inelásticos no se conserva la energía pero sí la cantidad de movimiento.
Ahora sustituimos los valores en la fórmula:
Hacemos los cálculos y despejamos la incógnita de la ecuación:
Por último, solo nos queda utilizar la fórmula del coeficiente de restitución para calcular su valor:
![\begin{aligned}e&=-\cfrac{v_{f_1}-v_{f_2}}{v_{i_1}-v_{i_2}}\\[2ex]e&=-\cfrac{5-10,29}{11-0}\\[2ex]e&=0,48\end{aligned}](https://www.ingenierizando.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-33d383a3291714d488534ca81fb2fd03_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
Tipos de choques según el coeficiente de restitución
Según el valor del coeficiente de restitución, se pueden clasificar los choques en tres tipos:
- Choque perfectamente elástico (e=1): cuando el coeficiente de restitución es igual a 1, significa que no se pierde energía cinética y, por tanto, el choque es perfectamente elástico. Este tipo de choque no se produce en la realidad, pues siempre se pierde algo de energía, no obstante, bajo unas condiciones determinadas se puede aproximar una colisión a un choque perfectamente elástico para facilitar los cálculos.
- Choque inelástico (0<e<1): en un choque inelástico se produce una pérdida de energía cinética, ya sea en forma de energía calorífica, energía sonora, energía de deformación plástia, etc.
- Choque perfectamente inelástico (e=0): el grado de pérdida de energía cinética es máximo. En este caso el coeficiente de restitución es nulo y los cuerpos permanecen unidos tras el choque, moviéndose solidariamente con la misma velocidad.
