▷ Campo eléctrico

En este post se explica qué es el campo eléctrico en física. También encontrarás cómo calcular el campo eléctrico, ya sea creado por una única carga o por un sistema de varias cargas, junto con un ejercicio resuelto. Además, podrás ver la relación del campo eléctrico con otros conceptos del electromagnetismo.

Índice

¿Qué es un campo eléctrico?

Un campo eléctrico es un campo físico creado por una carga eléctrica y que ejerce fuerzas a otras cargas eléctricas. En concreto, el campo eléctrico indica la fuerza que actuaría en una carga de 1 C debido a la interacción eléctrica entre la carga que crea el campo y la carga que recibe el efecto del campo.

En el Sistema Internacional (SI), la unidad del campo eléctrico es el newton partido por culombio (N/C).

El campo eléctrico es un campo vectorial. Por lo tanto, no solo es importante la intensidad del campo eléctrico, sino también la dirección y el sentido.

Por ejemplo, al pulsar un interruptor se está manipulando el flujo de electrones a través de un circuito eléctrico y este proceso está asociado con la creación de un campo eléctrico en el cable conductor.

Líneas de campo eléctrico

Las líneas de campo eléctrico son unas líneas que nos ayudan a visualizar el campo eléctrico. De manera que las líneas de campo eléctrico nos permiten saber si el campo eléctrico es de atracción o repulsión y su intensidad.

Cada línea de campo eléctrico es una flecha cuya dirección y sentido representa la dirección y sentido de la fuerza eléctrica que actuaría sobre una carga positiva.

Si el campo eléctrico es generado por una carga positiva, el vector del campo eléctrico va hacia afuera y por tanto las líneas de campo eléctrico deben representarse extendiéndose hasta el infinito. Por otro lado, si el campo eléctrico es generado por una carga negativa, el vector del campo eléctrico va hacia la carga y por tanto las líneas de campo eléctrico deben representarse llegando desde el infinito.

Además, la densidad de líneas de campo eléctrico en un punto representan la magnitud del campo eléctrico en ese punto. Por lo tanto, cuantas más líneas se dibujen, significa que mayor es el campo eléctrico.

Ten en cuenta que en realidad el campo eléctrico es tridimensional, pero las líneas de campo se representan en dos dimensiones para facilitar el dibujo.

El campo eléctrico se ve modificado cuando en el sistema hay dos o más cargas eléctricas, en consecuencia, las líneas de campo eléctrico también varían. Puedes ver cómo se representan las líneas de un campo eléctrico generado por dos cargas aquí:

➤ Ver: Líneas de campo eléctrico de dos cargas puntuales

Fórmula del campo eléctrico

El campo eléctrico en un punto es igual a la fuerza eléctrica que actúa en ese punto dividido por la carga eléctrica situada en dicho punto.

Por lo tanto, la fórmula del campo eléctrico es E=F/q’.

Donde:

$E$ es la intensidad del campo eléctrico en un punto.
$F$ es la fuerza eléctrica en ese punto.
$q'$ es la carga eléctrica situada en ese punto y que recibe el efecto de la fuerza eléctrica.

➤ Ver: Fuerza eléctrica

Campo eléctrico creado por una carga puntual

Como hemos visto arriba, la intensidad del campo eléctrico en un punto es igual al cociente entre la fuerza eléctrica y la carga eléctrica que sufre dicha fuerza. Sin embargo, la intensidad del campo eléctrico en un punto también se puede calcular a partir de la carga que crea el campo.

Así pues, el campo eléctrico creado por una carga puntual es igual a la constante de Coulomb por la carga que genera el campo eléctrico dividido por el cuadrado de la distancia entre la carga y el punto en el que se calcula la intensidad del campo eléctrico.

$E=K\cdot \cfrac{q}{r^2}$

Donde:

$E$ es la intensidad del campo eléctrico en un punto.
$K$ es la constante de Coulomb.
$q$ es la carga eléctrica que crea el campo.
$r$ es la distancia entre la carga que genera el campo y el punto en el que se mide la intensidad del campo eléctrico.

Ten en cuenta que el campo eléctrico es un campo vectorial, por lo que si en lugar del módulo del campo queremos hallar su intensidad en forma de vector, debemos utilizar la siguiente fórmula:

$\vv{E}=K\cdot \cfrac{q}{r^2}\cdot \vv{u_r}$

Donde $\vv{u_r}$ es el vector unitario del vector $\vv{r}$ .

Esta fórmula se deduce a partir de la ley de Coulomb.

Campo eléctrico creado por un sistema

Cuando tenemos un sistema formado por varias cargas puntuales, cada una genera un campo eléctrico. Así pues, en este apartado veremos cómo se calcula la intensidad del campo eléctrico resultante de todas las cargas del sistema.

El campo eléctrico cumple con el principio de superposición. Por lo tanto, el campo eléctrico de un sistema formado por varias cargas puntuales es igual a la suma vectorial del campo eléctrico generado por cada carga.

$\displaystyle \vv{E}_T=\sum_{i=1}^n \vv{E}_i=\vv{E}_1+\vv{E}_2+\ldots+\vv{E}_n$

De modo que para hallar el valor de la intensidad del campo eléctrico total simplemente tenemos que sumar vectorialmente todos los campos eléctricos.

Ejercicio resuelto del campo eléctrico

Un sistema eléctrico está formado por tres cargas puntuales de valor q₁=5 mC, q₂=2 mC y q₃=-4 mC situadas respectivamente en los puntos A(0,0) m, B(3,2) y C(4,0). Calcula la intensidad del campo eléctrico en el punto Z(2,1) y cuál es la fuerza eléctrica que actuaría sobre una carga q_z=6 mC si la dejamos en ese punto.

En primer lugar, tenemos que calcular el vector correspondiente a la distancia entre el punto Z y cada punto.

$\vv{r_1}=Z-A=(2-0)\vv{i}+(1-0)\vv{j}=\bigl(2\vv{i}+1\vv{j}\bigr) \ m$

$\vv{r_2}=Z-B=(2-3)\vv{i}+(1-2)\vv{j}=\bigl(-1\vv{i}-1\vv{j}\bigr) \ m$

$\vv{r_3}=Z-C=(2-4)\vv{i}+(1-0)\vv{j}=\bigl(-2\vv{i}+1\vv{j}\bigr) \ m$

Luego calculamos el vector unitario de cada vector:

$\vv{u_{r_1}}=\cfrac{2\vv{i}+1\vv{j}}{\sqrt{2^2+1^2}}=0,89\vv{i}+0,48\vv{j}$

$\vv{u_{r_2}}=\cfrac{-1\vv{i}-1\vv{j}}{\sqrt{(-1)^2+(-1)^2}}=-0,71\vv{i}-0,71\vv{j}$

$\vv{u_{r_3}}=\cfrac{-2\vv{i}+1\vv{j}}{\sqrt{(-2)^2+1^2}}=-0,89\vv{i}+0,48\vv{j}$

Ahora aplicamos la fórmula de la intensidad del campo eléctrico para determinar el valor del campo eléctrico que genera cada carga:

$\vv{E}=K\cdot \cfrac{q}{r^2}\cdot \vv{u_r}$

$\begin{aligned}\vv{E_1}&=9\cdot 10^9\cdot \cfrac{5\cdot 10^{-3}}{\left(\sqrt{2^2+1^2}\right)^2}\cdot \bigl(0,89\vv{i}+0,48\vv{j}\bigr)\\&=\bigl(8010000\vv{i}+ 4320000\vv{j}\bigr) \ \cfrac{N}{C}\end{aligned}$

$\begin{aligned}\vv{E_2}&=9\cdot 10^9\cdot \cfrac{2\cdot 10^{-3}}{\left(\sqrt{(-1)^2+(-1)^2}\right)^2}\cdot \bigl(-0,71\vv{i}-0,71\vv{j}\bigr)\\&=\bigl(-6390000\vv{i}- 6390000\vv{j}\bigr) \ \cfrac{N}{C}\end{aligned}$

$\begin{aligned}\vv{E_3}&=9\cdot 10^9\cdot \cfrac{-4\cdot 10^{-3}}{\left(\sqrt{(-2)^2+1^2}\right)^2}\cdot \bigl(-0,89\vv{i}+0,48\vv{j}\bigr)\\&=\bigl(6408000\vv{i}- 3456000\vv{j}\bigr) \ \cfrac{N}{C}\end{aligned}$

Por lo tanto, el campo eléctrico resultante de todas las cargas es la suma de todos los campos eléctricos calculados.

$\displaystyle \vv{E}_T=\vv{E}_1+\vv{E}_2+\vv{E}_3$

$\vv{E}_T=8010000\vv{i}+4320000\vv{j}-6390000\vv{i}-6390000\vv{j}+6408000\vv{i}-3456000\vv{j}$

$\vv{E}_T=\left(8028000\vv{i}-5526000\vv{j}\right) \ \cfrac{N}{C}$

Por último, para calcular la fuerza eléctrica que actúa sobre la carga Z en este punto simplemente tenemos que utilizar la fórmula de Coulomb:

$\vv{F}=q'\cdot \vv{E}$

$\vv{F}=6\cdot 10^{-3}\cdot \left(8028000\vv{i}-5526000\vv{j}\bigr)$

$\vv{F}=\left(48168\vv{i}-33156\vv{j}\bigr) \ N$

➤ Ver: Campo eléctrico uniforme

Campo eléctrico y potencial eléctrico

El campo eléctrico y el potencial eléctrico son dos conceptos fundamentales de la electrostática, por eso en este apartado veremos cuál es la relación entre ellos.

El potencial eléctrico en un punto se define como el trabajo que debe realizar una fuerza externa para vencer el campo eléctrico y mover una carga positiva desde ese punto hasta el punto en el que se crea el campo eléctrico.

La relación matemática entre el campo eléctrico y el potencial eléctrico es la siguiente:

$\displaystyle\int_A^B\vv{E}\cdot \vv{dl}=- \bigl(V_B-V_A\bigr)$

➤ Ver: Potencial eléctrico

Campo eléctrico y campo magnético

El campo eléctrico y el campo magnético son los dos campos que se estudian en electromagnetismo, además, juntos forman el campo electromagnético.

El campo magnético es un campo vectorial creado por la influencia magnética de las corrientes eléctricas y de los materiales magnéticos.

El campo eléctrico y el campo magnético están relacionados por la ley de Maxwell-Faraday, cuya ecuación en forma diferencial es la siguiente:

$\displaystyle \nabla \times E = -\frac{\partial B} {\partial t}$

➤ Ver: Campo magnético