▷ Intensidad del campo eléctrico

En este post te explicamos qué es la intensidad del campo eléctrico. Asimismo, encontrarás cómo calcular la intensidad del campo eléctrico, ya sea creado por una carga puntual o por varias cargas puntuales, y un ejercicio resuelto paso a paso.

Índice

¿Qué es la intensidad del campo eléctrico?

La intensidad del campo eléctrico es la magnitud del campo eléctrico. Es decir, la intensidad del campo eléctrico es el valor por el que una carga puntual sufre los efectos de la fuerza eléctrica creada por otra carga.

En el Sistema Internacional, la unidad de la intensidad del campo eléctrico es el newton partido por culombio (N/C).

Para representar la intensidad de un campo eléctrico de manera visual se utilizan las líneas de campo, puedes ver cómo se hace aquí:

➤ Ver: Líneas de campo eléctrico

Fórmula de la intensidad del campo eléctrico

La intensidad del campo eléctrico en un punto se calcula dividiendo la fuerza eléctrica que actúa en ese punto por la carga situada en dicho punto.

Por lo tanto, la fórmula de la intensidad del campo eléctrico es E=F/q’.

$E=\cfrac{F}{q'}$

Donde:

$E$ es la intensidad del campo eléctrico en un punto.
$F$ es la fuerza eléctrica en ese punto.
$q'$ es la carga eléctrica situada en ese punto.

➤ Ver: Ejercicio resuelto del campo eléctrico

Intensidad del campo eléctrico creado por una carga puntual

Como hemos visto arriba, la intensidad del campo eléctrico en un punto es igual al cociente entre la fuerza eléctrica y la carga eléctrica que sufre dicha fuerza. Sin embargo, la intensidad del campo eléctrico en un punto también se puede calcular a partir de la carga que crea el campo.

Así pues, la intensidad del campo eléctrico creado por una carga puntual es igual a la constante de Coulomb por la carga que genera el campo eléctrico dividido por el cuadrado de la distancia entre la carga y el punto en el que se calcula la intensidad del campo eléctrico.

$E=K\cdot \cfrac{q}{r^2}$

Donde:

$E$ es la intensidad del campo eléctrico en un punto.
$K$ es la constante de Coulomb.
$q$ es la carga eléctrica que crea el campo.
$r$ es la distancia entre la carga que genera el campo y el punto en el que se mide la intensidad del campo eléctrico.

Ten en cuenta que el campo eléctrico es un campo vectorial, por lo que si en lugar del módulo del campo queremos hallar su intensidad en forma de vector, debemos utilizar la siguiente fórmula:

$\vv{E}=K\cdot \cfrac{q}{r^2}\cdot \vv{u_r}$

Donde $\vv{u_r}$ es el vector unitario del vector $\vv{r}$ .

Esta fórmula se deduce a partir de la ley de Coulomb.

Intensidad del campo eléctrico creado por varias cargas puntuales

Cuando tenemos un sistema formado por varias cargas puntuales, cada una genera un campo eléctrico. Así pues, en este apartado veremos cómo se calcula la intensidad del campo eléctrico resultante de todas las cargas del sistema.

El campo eléctrico cumple con el principio de superposición. Por lo tanto, la intensidad del campo eléctrico creado por varias cargas puntuales es igual a la suma vectorial de la intensidad del campo eléctrico generado por cada carga.

$\displaystyle \vv{E}_T=\sum_{i=1}^n \vv{E}_i=\vv{E}_1+\vv{E}_2+\ldots+\vv{E}_n$

De modo que para hallar el valor de la intensidad del campo eléctrico total simplemente tenemos que sumar vectorialmente todos los campos eléctricos.

Ejercicio resuelto de la intensidad del campo eléctrico

Un sistema eléctrico está formado por tres cargas puntuales de valor q₁=5 mC, q₂=2 mC y q₃=-4 mC situadas respectivamente en los puntos A(0,0) m, B(3,2) y C(4,0). Calcula la intensidad del campo eléctrico en el punto Z(2,1) y cuál es la fuerza eléctrica que actuaría sobre una carga q_z=6 mC si la dejamos en ese punto.

En primer lugar, tenemos que calcular el vector correspondiente a la distancia entre el punto Z y cada punto.

$\vv{r_1}=Z-A=(2-0)\vv{i}+(1-0)\vv{j}=\bigl(2\vv{i}+1\vv{j}\bigr) \ m$

$\vv{r_2}=Z-B=(2-3)\vv{i}+(1-2)\vv{j}=\bigl(-1\vv{i}-1\vv{j}\bigr) \ m$

$\vv{r_3}=Z-C=(2-4)\vv{i}+(1-0)\vv{j}=\bigl(-2\vv{i}+1\vv{j}\bigr) \ m$

Luego calculamos el vector unitario de cada vector:

$\vv{u_{r_1}}=\cfrac{2\vv{i}+1\vv{j}}{\sqrt{2^2+1^2}}=0,89\vv{i}+0,48\vv{j}$

$\vv{u_{r_2}}=\cfrac{-1\vv{i}-1\vv{j}}{\sqrt{(-1)^2+(-1)^2}}=-0,71\vv{i}-0,71\vv{j}$

$\vv{u_{r_3}}=\cfrac{-2\vv{i}+1\vv{j}}{\sqrt{(-2)^2+1^2}}=-0,89\vv{i}+0,48\vv{j}$

Ahora aplicamos la fórmula de la intensidad del campo eléctrico para determinar el valor del campo eléctrico que genera cada carga:

$\vv{E}=K\cdot \cfrac{q}{r^2}\cdot \vv{u_r}$

$\begin{aligned}\vv{E_1}&=9\cdot 10^9\cdot \cfrac{5\cdot 10^{-3}}{\left(\sqrt{2^2+1^2}\right)^2}\cdot \bigl(0,89\vv{i}+0,48\vv{j}\bigr)\\&=\bigl(8010000\vv{i}+ 4320000\vv{j}\bigr) \ \cfrac{N}{C}\end{aligned}$

$\begin{aligned}\vv{E_2}&=9\cdot 10^9\cdot \cfrac{2\cdot 10^{-3}}{\left(\sqrt{(-1)^2+(-1)^2}\right)^2}\cdot \bigl(-0,71\vv{i}-0,71\vv{j}\bigr)\\&=\bigl(-6390000\vv{i}- 6390000\vv{j}\bigr) \ \cfrac{N}{C}\end{aligned}$

$\begin{aligned}\vv{E_3}&=9\cdot 10^9\cdot \cfrac{-4\cdot 10^{-3}}{\left(\sqrt{(-2)^2+1^2}\right)^2}\cdot \bigl(-0,89\vv{i}+0,48\vv{j}\bigr)\\&=\bigl(6408000\vv{i}- 3456000\vv{j}\bigr) \ \cfrac{N}{C}\end{aligned}$