▷ Ley de Faraday

En este post te explicamos en qué consiste la ley de Faraday. Así pues, encontrarás qué dice la ley de Faraday, cuál es su fórmula y un ejemplo resuelto. Además, podrás ver la relación entre la ley de Faraday y la ley de Lenz junto con algunas aplicaciones reales de la ley de Faraday.

Índice

¿Qué es la ley de Faraday?

La ley de Faraday, también llamada ley de Faraday-Lenz, es una ley del electromagnetismo que define la relación entre la tensión inducida en un circuito cerrado y el flujo magnético.

En concreto, la ley de Faraday dice que la tensión inducida es proporcional a la variación en el tiempo del flujo magnético.

La ley de Faraday también se conoce con el nombre de ley de inducción electromagnética de Faraday.

Cabe destacar que esta ley la descubrió Michael Faraday con un experimento que realizó en 1831, llamado experimento de Faraday.

Fórmula de la ley de Faraday

Cuando varía el flujo magnético que atraviesa una superficie, se produce una inducción electromagnética, es decir, se induce una corriente a un circuito eléctrico sin necesidad de establecer contacto.

La ley de Faraday establece que cuando varía el flujo magnético se induce una tensión (fuerza electromotriz) equivalente a la variación temporal del flujo magnético cambiado de signo.

Así pues, la fórmula de la ley de Faraday es ε=-dΦ/dt.

Si tenemos como inductor una bobina con N espiras, tenemos que multiplicar la fórmula anterior por el número de espiras:

$\mathcal{E}=- N\cdot \cfrac{d \Phi }{dt}$

Donde:

$\mathcal{E}$ es la tensión inducida o fuerza electromotriz (fem), expresada en voltios (V).
$\Phi$ es el flujo magnético, expresado en webers (Wb).
$\cfrac{d \Phi }{dt}$ es la tasa de variación temporal del flujo magnético.
$N$ es el número de espiras de la bobina.

Ten en cuenta que el flujo magnético puede variar por diferentes motivos: por un cambio en la intensidad del campo magnético, por un movimiento de la fuente del campo magnético, por un giro de la superficie que atraviesa el flujo magnético, etc.

➤ Ver: ¿Qué es el flujo magnético?

Ejercicio resuelto de la ley de Faraday

Una espira cuadrada de longitud 12 m se encuentra inicialmente (t=0 s) a una distancia de 6 m de una región en la que hay un campo magnético de 0,4 T. Si la espira avanza a 2 m/s, calcula la expresión de la tensión inducida en función de tiempo y su valor en el instante t=5 s.

Para calcular la expresión que define la tensión inducida, tenemos que aplicar la fórmula de la ley de Faraday:

$\mathcal{E}=- \cfrac{d \Phi }{dt}$

El flujo magnético es igual al producto del campo magnético por la superficie por el coseno del ángulo que forman el vector del campo con el vector normal, por tanto:

$\mathcal{E}=- \cfrac{d \bigl(B\cdot S\cdot \text{cos}(0^{\text{o}})\bigr)}{dt}$

$\mathcal{E}=- \cfrac{d \left(B\cdot S\right)}{dt}$

La superficie de la fórmula se refiere al área que está dentro de la región de campo magnético. Esta superficie depende de la posición de la espira, que se va moviendo. Así pues, si llamamos x a la longitud de espira que está dentro de la zona magnética, la superficie se puede calcular elevando x al cuadrado ya que se trata de una espira cuadrada:

$\mathcal{E}=- \cfrac{d \left(B\cdot x^2\right)}{dt}$

Ahora tenemos que sustituir la variable x por una expresión equivalente que dependa del tiempo. Para ello, primero tenemos que calcular el instante en el que la espira entra en la región de campo magnético mediante la fórmula que relaciona el tiempo con la distancia y la velocidad:

$t=\cfrac{x}{v}$

$t_0=\cfrac{6}{2}=3 \ s$

Luego, como sabemos la velocidad a la que avanza la espira, podemos sustituir la variable x por el producto entre la velocidad y el tiempo. No obstante debemos añadir un retraso de 3 s a la expresión, ya que la espira entra en la zona magnética en ese instante:

$x=v\cdot (t-3)$

$\mathcal{E}=- \cfrac{d \left(B\cdot \bigl(v\cdot (t-3)\bigr)^2\right)}{dt}$

$\mathcal{E}=- \cfrac{d \left(B\cdot v^2\cdot (t^2-6t+9)\right)}{dt}$

Sustituimos los valores que sabemos en la ecuación:

$\mathcal{E}=- \cfrac{d \left(0,4\cdot 2^2\cdot (t^2-6t+9)\right)}{dt}$

$\mathcal{E}=- \cfrac{d \left(1,6 \cdot (t^2-6t+9)\right)}{dt}$

$\mathcal{E}=- \cfrac{d \left(1,6t^2-9,6t+14,4)\right)}{dt}$

Y luego calculamos la derivada para obtener la expresión de la tensión inducida en función del tiempo:

$\mathcal{E}=- (2\cdot 1,6t-9,6)$

$\mathcal{E}=- 3,2t+9,6$

Por lo tanto, el valor de la tensión inducida en el instante t=5 s es:

$\mathcal{E}=- 3,2 \cdot 5+9,6=-6,4 \ V$

Ley de Faraday y ley de Lenz

La ley de Lenz es otra ley muy importante en el campo del electromagnetismo, de hecho, es una ley que complementa la ley de Faraday en la explicación de la tensión inducida en un circuito.

Ley de Lenz dice que la corriente inducida en un circuito tiende a oponerse al cambio en el flujo magnético que la produce. Es decir, la ley de Lenz afirma que la corriente inducida en un circuito siempre fluye de tal manera que su propio campo magnético opone el cambio en el campo magnético que la generó.

Por lo tanto, el signo negativo de la fórmula de la ley de Faraday (vista más arriba) es debido a la ley de Lenz, ya que esta establece que la corriente inducida se opone al flujo magnético que la generó.

$\mathcal{E}=\color{red}\bm{-}\color{black}\cfrac{d \Phi }{dt}$

En definitiva, la relación entre la Ley de Faraday y la Ley de Lenz es que la primera describe cómo se induce una corriente eléctrica debido a un cambio en el campo magnético, mientras que la segunda especifica en qué dirección fluye esta corriente inducida en relación con el cambio en el campo magnético.

➤ Ver: Ley de Lenz

Aplicaciones de la ley de Faraday

La ley de Faraday tiene muchas aplicaciones en diferentes áreas del electromagnetismo, a continuación te mostramos las más destacadas:

Generación de electricidad: la inducción electromagnética, tal como se describe por la Ley de Faraday, es el principio detrás de la generación de electricidad en generadores eléctricos y alternadores. Cuando un conductor se mueve a través de un campo magnético o un campo magnético cambia a través de un conductor, se induce una corriente eléctrica en el conductor. Esta corriente es la base de la mayoría de las formas de generación de electricidad, incluyendo la energía hidroeléctrica, eólica, nuclear y otras.
Transformadores: los transformadores utilizan el principio de la inducción electromagnética para cambiar el voltaje de la corriente alterna. La corriente alterna que fluye a través de una bobina primaria crea un campo magnético que induce un voltaje en una bobina secundaria. Esto permite la regulación eficiente del voltaje en los sistemas eléctricos.
Tecnología de comunicaciones: la inducción electromagnética es fundamental en la operación de dispositivos como antenas, transformadores de línea y sistemas de transmisión inalámbrica. Por ejemplo, las antenas receptoras de radio y televisión utilizan el principio de la inducción electromagnética para convertir ondas electromagnéticas en señales eléctricas que pueden ser procesadas y convertidas en audio o video.
Sensores y dispositivos electromecánicos: la inducción electromagnética se utiliza en una variedad de sensores y dispositivos electromecánicos, como velocímetros, tacómetros, contadores de revoluciones y dispositivos de detección de proximidad.

¿Qué es la ley de Faraday?

Fórmula de la ley de Faraday

Ejercicio resuelto de la ley de Faraday

Ley de Faraday y ley de Lenz

Aplicaciones de la ley de Faraday

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